第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)§7-1概述曾假定：原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)已知，并等速ω1ω1實(shí)際上：原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)并非等速，而有速度波動(dòng)產(chǎn)生附加動(dòng)壓力、引起震動(dòng)等

對(duì)于高速、重載，或運(yùn)動(dòng)精度要求高，或需要對(duì)機(jī)構(gòu)精確受力分析和強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需要考慮速度波動(dòng)，需要知道原動(dòng)件及其它構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律外力等作用Md

G

本章內(nèi)容①研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：建立機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，再求解。②討論機(jī)械系統(tǒng)速度波動(dòng)的原因和調(diào)節(jié)速度波動(dòng)的方法。有關(guān)基本知識(shí)：一.機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)：dW=dE∑W=E－E0W=∫M(φ)dφ1.啟動(dòng)階段：Wd－Wc

=E－02.穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：Wd﹥Wr若ω1=常數(shù)→

Wd=Wc若ω1

周期性波動(dòng)→

Wdt≠

Wct

，但WdT

=WcT3.停車階段：Wc

+Wc’

=0-EWd=0ω=ω(t

)功動(dòng)能E=J

ω2/2過(guò)渡過(guò)程Wc=Wr

+Wf二.作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力：研究范圍：?jiǎn)巫杂啥鹊臋C(jī)器①機(jī)械系統(tǒng)考慮質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和在Md（

Pd

）、

Mr（

Pr

）等力作用下真實(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律②速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)（包括原動(dòng)件和執(zhí)行件）一個(gè)獨(dú)立變量如：ω1

其余構(gòu)件：vi=f(ω1、φ1

、li

)驅(qū)動(dòng)力

-----有原動(dòng)機(jī)提供：電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、蒸汽機(jī)等生產(chǎn)阻力-----可能變化牛頭刨：Mr

=

M(φ)

P

=P(s)

攪拌機(jī)：Pr=

P(v)球磨機(jī)：Pr=

P(t)Md

=M(ω

)P.442、P.158

Pd=P(s)§7-2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式一.運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式設(shè)：機(jī)構(gòu)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為

n，每個(gè)構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ji，質(zhì)量為mI。ω1v3則dt

時(shí)間內(nèi)有：dE=dW運(yùn)動(dòng)方程式的微分形式例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)n=3J1

、JS2

、J3；m1、m2、m3則dt

時(shí)間內(nèi)有：dE=d(0+J1

ω12/2+m2vS22/2+J2ω22/2+m3v3

2/2+0)dW

=M1ω1dt﹣F3v3dt=Ndt∴d(J1

ω12/2+m2vS22/2+J2ω22/2+m3v3

2/2)=M1ω1dt﹣F3v3dt

可見(jiàn)：方程難以求解。為簡(jiǎn)化求解，引入等效動(dòng)力學(xué)模型的概念方程式的一般形式見(jiàn)P.160、P.444二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型由d(J1

ω12/2+m2vS22/2+J2ω22/2+m3v3

2/2)=M1ω1dt﹣F3v3dt

得：

d{[

J1+m2(

vS2/ω1)

2+J2(ω2/ω1)

2+m3(v3/ω1)

2

]

ω12/2}=[M1﹣F3(v3/ω1)]

ω1dt

令：

Je

=J1+m2(

vS2/ω1)

2+J2(ω2/ω1)

2+m3(v3/ω1)

2

Me

=M1﹣F3(v3/ω1)=Med+Mer則：d(Je

ω12/2)=Me

ω1dt

ω1v3等效構(gòu)件等效力矩等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量ω1v3也可取3（滑塊----移動(dòng)件）為等效構(gòu)件：由d(J1

ω12/2+m2vS22/2+J2ω22/2+m3v3

2/2)=M1ω1dt﹣F3v3dt

得：

d{[

J1(ω1/v3

)

2+m2(

vS2/v3

)

2+J2(ω2/v3

)

2+m3

]

v3

2/2}=[M1(ω1/v3

)

﹣F3]

v3

dt

me----

等效質(zhì)量Fe----

等效力Fe則：d(me

v3

2/2)=Fe

v3

dt

一般計(jì)算公式見(jiàn)P.162、P.447等效→求Je、Me(me

、Fe)：等效構(gòu)件選擇：?jiǎn)渭冝D(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件或單純移動(dòng)構(gòu)件轉(zhuǎn)化原則方法：①等效構(gòu)件的動(dòng)能等于整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能-----

動(dòng)能不變②等效構(gòu)件上作用的等效力矩Me（等效力Fe

）的瞬時(shí)功率等于作用在整個(gè)系統(tǒng)上的各力的瞬時(shí)功率之和-----瞬時(shí)功率不變例：P.447、P.163例7-1，求Je

和Me

。取2為等效構(gòu)件①

Je

ω2

2/2=J1

ω12/2+J2ω22/2+m3v3

2/2+m4v4

2/2)②Me

ω2

=M1ω1

+F4v4cos1800

v3

=

vc

=ω2l2v4

=

vc

sinφ2

=ω2l2

sinφ2

=

ω2

2/2[J1(ω1/

ω2

)

2+J2

+

m3(v3/

ω2

)

2+

m4(

v4

/

ω2

)

2]

=ω2

[M1(ω1/

ω2

)

﹣F4(v4/

ω2)]

VC3C4vc

=v4+

vC3C4

Je=J1(ω1/ω2

)2+J2+

m3(v3/ω2)2+

m4(v4/ω2

)2

Me

=M1(ω1/ω2

)﹣F4(v4/ω2

)

則：

d(Je

ω22/2)=Me

ω2dt

討論：1.Me

，F(xiàn)e

，Je

，me

是速比或位置的函數(shù)與速度

實(shí)際大小無(wú)關(guān);2.Je

，me

恒正;3.Me，F(xiàn)e

有正負(fù)之分，不可視為外力的合力，不可用來(lái)求慣性力.其它形式表達(dá)的運(yùn)動(dòng)方程式⑴力矩形式：

Jedω

/dt+(ω

2/2)(dJe

/dφ)=Me⑵積分形式：φJ(rèn)e

ω

2/2﹣Je0