從中考試題走勢談?wù)n堂教學(xué)導(dǎo)向大唐鎮(zhèn)中俞春

隨著社會各界對中考的越發(fā)關(guān)注，我們初中教師肩上的擔(dān)子是越來越重。雖然中考不是衡量教育教學(xué)的唯一標準，但作為“指揮棒”之一，它對我們平時的課堂教學(xué)應(yīng)該有一定的導(dǎo)向作用。浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷部分考查知識點簡要分析：選擇題：第1題，同底數(shù)冪加、減、乘、除運算；第2題，科學(xué)記數(shù)法；第3題，判斷點是否在反比例函數(shù)圖像上；第5題，根據(jù)三視圖判斷立體圖形(圓柱)；第7題，數(shù)據(jù)分析（15人參賽，想知道是否進入前8，涉及中位數(shù)）；第8題，有3個紅球2個白球，求摸一個球，放回，再摸一個球，兩次都是紅球的概率；浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷部分考查知識點簡要分析：填空題：第11題，因式分解（先提取公因式，再用平方差公式）；第12題，平移后圓與圓的位置關(guān)系；第13題，求代數(shù)式的值（代入即可）；第14題，已知一點的坐標，利用方格圖求另一點的坐標。浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷部分考查知識點簡要分析：解答題：第17題（1）實數(shù)的運算【涉及負整數(shù)指數(shù)(-1次)、開平方、零指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值】；（2）代數(shù)式的化簡計算（涉及分式的約分、

通分、冪的化簡）；第18題，尺規(guī)作圖（作已知三角形的全等三角形）；浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷部分考查知識點簡要分析：解答題：第19題（1）直接運用等腰三角形、等腰直角三角形角與邊的性質(zhì)求角度；（2）通過證明兩三角形全等來說明對應(yīng)邊相等；第20題，解直角三角形（已知一邊和特殊銳角角度---、，求另一邊）；第21題，統(tǒng)計圖表的基礎(chǔ)知識：（1）直接用減法求得所占百分比；（2）已知數(shù)量和所占百分比求總值。反思教學(xué)注重基礎(chǔ)，以本為本

教材凝聚了課程專家的心血，是當前最能體現(xiàn)新課程標準精神的資源，我們不僅要用教材，而且要以本為本，對教材進行深入研究，吃透其精神。

新課程刪除了繁難偏舊的內(nèi)容，精心選擇學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展方面必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此一定要加強這些基礎(chǔ)知識、基本方法的教學(xué)。我在平時的教學(xué)中也作了一些特意的安排：在新授課時我經(jīng)常采用的導(dǎo)入方法是復(fù)習(xí)引入，這樣有助于學(xué)生前后知識的銜接，形成基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)；習(xí)題課時我則喜歡加強變式教學(xué)，把原先所熟悉的題目進行改編（換個條件，換種提法，甚至是改動一兩個字），可以由教師改編，也可以由學(xué)生進行改編，有助于學(xué)生理解題目的本質(zhì)，提高學(xué)生解題的興趣；復(fù)習(xí)課時我習(xí)慣于分專題復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生形成塊狀知識結(jié)構(gòu)及解題思路。平時我也有意留給學(xué)生更多的空間與自由支配的時間，讓學(xué)生根據(jù)自身的情況，安排一些學(xué)習(xí)活動，進行回顧與反思，達到務(wù)實基礎(chǔ)的目的。第４題．將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的

單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和

“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的

和

，則

（

）（第4題圖）A．9<

<10

B．10<

<11C．11<

<12

D．12<

<13浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：(直尺結(jié)合了數(shù)軸進行簡單計算)浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷部分試題掃描：第15題．如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點

在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為

，那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為____（只需寫出

～

的角度）．（第15題圖）(量角器中挖掘了圓內(nèi)求等腰三角形角度的基本方法)浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：

第6題．如圖，

分別為

的

，

邊的中

點，將此三角形沿

折疊，使點

落在邊

上的點

處．若

，則

等于

（）

A．B．C．D．DEBCAP（第6題圖）(利用折疊構(gòu)造了中位線、平行線、等腰三角形的幾何模型)浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：

第16題．李老師從油條的制作受到啟發(fā)，設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題：如圖，在數(shù)軸上截取從原點到1的對應(yīng)點的線段

，對折后（點

與

重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段

上的

，

均變成

，

變成1，等）．那么在線段

上（除

，

）的點中，在第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應(yīng)的數(shù)之和是____________．-3-2-10123456789101112AB（第16題圖）(從我們身邊的油條制作說開來，結(jié)合數(shù)軸進行動態(tài)操作)

這幾題考查的知識點其實都不難，只是它們呈現(xiàn)的方式比較特別，“道具”呢都是我們所熟悉的事物，來源于生活，有較強的可操作性。考查的是學(xué)生的動手操作意識和有條理的思考分析能力。浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：

第9題．如圖，在平面直角坐標系中，

與

軸相切

于原點

，平行于

軸的直線交

于

，

兩點．若點

的坐標是（

），則點

的

坐標是（）

A．

B.

C.

D.PxOMyN（第9題圖）(涉及到的知識點有坐標的意義，圓與直線相切的意義，勾股定理、垂徑定理的運用；解題中最重要的步驟是添加如圖所示的輔助線。主要考查了學(xué)生對這幾個知識點的綜合考慮分析，通過添加輔助線構(gòu)造幾何模型的能力。)浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：第10題．如圖，在

軸上有五個點，它們的橫坐標

依次為1，2，3，4，5．分別過這些點作

軸的垂線與三條直線

，

，

相交，其中

．則圖中陰影

部分的面積是（）

A．12.5

B．25

C．12.5D．25（第10題圖）(考查的是學(xué)生對圖形的轉(zhuǎn)換能力和整體思考能力，把陰影部分放到同一個三角形中去考慮，并結(jié)合函數(shù)知識解決問題。)浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：第22題．若從矩形一邊上的點到對邊的視角是直角，則稱該點為直角點．例如，如圖的矩形

中，點

在

邊上，連

，

，則點

為直角點．（1）若矩形

一邊

上的直角點

為中點，問該矩形的鄰邊具有何種數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（2）若點

分別為矩形

邊

，

上的直角點，且

，求

的長．DBCAM（第22題圖）(“直角點”的概念對于學(xué)生來講，是一個新的定義，需要學(xué)生自行閱讀理解，考查了學(xué)生的自學(xué)能力和閱讀能力)浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：第23題．如圖1的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．（1）如圖2，《思維游戲》這本書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，現(xiàn)有一張面積為875cm的矩形紙包好了這本書，展開后如圖1所示．求折疊進去的寬度；（2）若有一張長為60cm，寬為50cm的矩形包書紙，包2本如圖2中的書，書的邊緣與包書紙的邊緣平行，裁剪包好展開后均如圖1所示．問折疊進去的寬度最大是多少？（第23題圖1）（第23題圖2）(題目本身就結(jié)合圖示來呈現(xiàn)，考查了學(xué)生的讀圖能力、對圖形的分析能力。)反思教學(xué)注重能力，以人為本

能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，我們要有意識地經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、推理等探索過程，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生的知識達到內(nèi)化，方法獲得遷移，能力得以形成。浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：第22題．若從矩形一邊上的點到對邊的視角是直角，則稱該點為直角點．例如，如圖的矩形

中，點

在

邊上，連

，

，則點

為直角點．（1）若矩形

一邊

上的直角點

為中點，問該矩形的鄰邊具有何種數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（2）若點

分別為矩形

邊

，

上的直角點，且

，求

的長．DBCAMN1

N2(由圖示可以發(fā)現(xiàn)N有兩個位置，從而得到兩個答案。)浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：第23題．如圖1的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．（1）如圖2，《思維游戲》這本書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，現(xiàn)有一張面積為875cm的矩形紙包好了這本書，展開后如圖1所示．求折疊進去的寬度；設(shè)折疊進去的寬度為Xcm,則（2X+31）（2X+21）=875(通過列方程來解決實際問題)浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：第23題．（2）若有一張長為60cm，寬為50cm的矩形包書紙，包2本如圖2中的書，書的邊緣與包書紙的邊緣平行，裁剪包好展開后均如圖1所示．問折疊進去的寬度最大是多少？需要結(jié)合圖示得到6種布局方式，逐一計算取值。浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市數(shù)學(xué)試卷

部分試題掃描：第24題．（3）如圖3，若

：

，經(jīng)過變后，

，點

是直線

上的動點，求點

到點

的距離和到直線

的距離之和的最小值．DBCOyxF1F2APHDBCOyxF1F2APH[先是通過圖形找出滿足要求的動點P的位置（即△ABD中AD邊上的高BH與直線AC的交點），再分點C在點A右側(cè)、點C在點A左側(cè)展開討論。]反思教學(xué)注重思維，以發(fā)展為本數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂。

掌握了數(shù)學(xué)思想方法，對于打好雙基知識和提高學(xué)生能力有著獨到的優(yōu)勢。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法一般要經(jīng)歷三個階段：一是模仿形成階段，它們往往只注意了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而忽視了聯(lián)結(jié)這些知識的觀點，以及由此產(chǎn)生的解決問題的方法和策略，即使有所覺察，也是處于朦朦朧朧、似有所悟的境界。二是初步應(yīng)用階段，即學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認識開始已經(jīng)明朗，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也會概括總結(jié)出來。

三是自覺應(yīng)用階段，學(xué)生能根據(jù)數(shù)學(xué)問題，恰當運用某種思想方法進行探索，以求得問題的解決。