第十四章一次函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案（3）溫故知新1、對于二元一次方程y=2x-1，當(dāng)5≤x≤7且x取正整數(shù)時，這個方程有

個解，它們分別為32、對于一次函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x在5≤x≤7范圍內(nèi)，x

時，y有最大值，最大值為

；x

時，y有最小值，最小值為

；=713=593、畫出函數(shù)y=2x+4（0≤x≤4)的圖象，并判斷函數(shù)y的值有沒有最大（小）的值；如果有，請說明為什么？oyxy=2x+4(0≤x≤4)··1244··溫故知新探究新知

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。探究新知

分析

首先應(yīng)考慮到影響水的調(diào)運量的因素有兩個，即水量（單位：萬噸）和運程（單位：千米），水的調(diào)運量是兩者的乘積（單位：萬噸·千米）；其次應(yīng)考慮到由A、B水庫運往甲、乙兩地的水量共4個量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它們互相聯(lián)系。探究新知x15-x1514-xx-113141428設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，則有：設(shè)水的運量為y萬噸·千米，則有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲乙AB總計調(diào)出地調(diào)入地水量/萬噸總計探究新知（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件。（2）畫出這個函數(shù)的圖像。（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運方案。水的最小調(diào)運量是多少？（4）如果設(shè)其他水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案么？

討論（1）y=5x+12751≤x≤14（2）y/萬噸·千米Ox/噸11412801345O12801345O12801345O12801345探究新知（3）最佳方案為：從A調(diào)往甲1萬噸水，調(diào)往乙13萬噸水；從B調(diào)往甲14萬噸水。水的最小調(diào)運量為1280萬噸·千米。（4）最佳方案相同。探究新知探究新知解：設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運量為y萬噸·千米則從B水庫向甲地調(diào)水（14-x）萬噸從A水庫向乙地調(diào)水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調(diào)水（x+1）萬噸所以y=5x+1280（0≤x≤13）

一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=0時y有最小值，最小值為5×0+1280=1280，所以這次運水方案應(yīng)從B地調(diào)往乙地0萬噸，調(diào)往甲地14萬噸；從A地調(diào)往乙地13萬噸，調(diào)往甲地1萬噸。方法提煉

解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。

光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該收割機租賃公司商定的每天的租賃價格表如下：

每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元拓展提高（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機公司租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機公司提供一條合理化的建議拓展提高課堂小結(jié)請同學(xué)們說一說這節(jié)課你有哪些收獲和體會。（1）解決含有多個變量的問題時，可以采用列表等輔助方式分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為自變量x，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。（2）對于實際問題，一般自變量都有它的取值范圍，應(yīng)充分利用函數(shù)增減性判斷最大值或最小值。這種最值問題往往用來解決“成本最省”或“利潤最大”等方面的問題。A市和B各有機床12臺和6臺，現(xiàn)運往C市10臺，D市8臺，若從A市運一臺到C市，D市各需要4萬元和8萬元，從B市運一臺到C市，D市各需3