(大學(xué)物理基礎(chǔ)）01第一章課后習(xí)題對上液面應(yīng)用拉普拉斯公式，得對下液面使用拉普拉斯公式，得又因?yàn)閷⑷铰?lián)立求解可得思考題1-4圖中表示土壤中懸著水，其上、下兩液面都與大氣接觸。已知上、下液面的曲率半徑分別為和（），水的表面張力系數(shù)為，密度為。問懸著水的高度為多大？解：在上液面下取A點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)壓強(qiáng)為

，在下液面內(nèi)取B點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)壓強(qiáng)為

。思考題1-5在自然界中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，在傍晚時地面是干燥的，而在清晨時地面卻變得濕潤了。試解釋這種現(xiàn)象的成因。答：根據(jù)對毛細(xì)想象的物理分析可知，由于水的表面張力系數(shù)與溫度有關(guān)，毛細(xì)水上升的高度會隨溫度的變化而變化，溫度越低，毛細(xì)水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的溫度較高，土壤表面的水分一方面蒸發(fā)加快，另一方面土壤顆粒之間的毛細(xì)水會因溫度升高而下降，這兩方面的原因使土壤表層變得干燥。相反，在夜間，土壤表面的溫度較低，而土壤深層的溫度變化不大，使得土壤顆粒間的毛細(xì)水上升；另一方面，空氣中的水汽也會因?yàn)闇囟认陆刀Y(jié)，從而使得清晨時土壤表層變得較為濕潤。思考題1-6連續(xù)性原理和伯努利方程是根據(jù)什么原理推導(dǎo)的？它們的使用條件是什么？如果液體有黏滯性，伯努利方程還能適用嗎？答：連續(xù)性原理是根據(jù)質(zhì)量守恒原理推導(dǎo)的，伯努利方程是根據(jù)功能原理和連續(xù)性原理推導(dǎo)的。它們使用的條件是只考慮液體的流動性，而忽略液體的黏滯性和可壓縮性，同時，還要求流動是定常流動。如果液體具有黏滯性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。思考題1-8泊肅葉公式和斯托克斯公式的使用條件是什么？答：泊肅葉公式適用于圓形管道中的定常流動，并且液體具有黏滯性。斯托克斯公式適用于球形物體在黏滯流體中運(yùn)動速度不太大的情況。練習(xí)題1-6水壩長1.0km，水深5.0m，坡度角60°，求水對壩身的總壓力。解：設(shè)以水壩底部作為高度起點(diǎn)，水壩任一點(diǎn)至底部的距離為h。在h基礎(chǔ)上取微元dh，與之對應(yīng)的水壩側(cè)面面積元dS（圖中陰影面積）應(yīng)為坡長dm與壩長l的乘積。該面積元上所受的水壓力水壩所受的總壓力練習(xí)題1-10如圖所示為應(yīng)用虹吸現(xiàn)象從水庫引水的示意圖。已知虹吸管粗細(xì)均勻，其最高點(diǎn)B比水庫水面高出h1為3.0m，管口C又比水庫水面低h2為5.0m，求虹吸管內(nèi)的流速及B點(diǎn)處的壓強(qiáng)。（已知大氣壓強(qiáng)為1.013105Pa）解：（1）設(shè)A為水庫中水面上一點(diǎn)，對A點(diǎn)和C點(diǎn)使用伯努利方程可寫出練習(xí)題1-10如圖所示為應(yīng)用虹吸現(xiàn)象從水庫引水的示意圖。已知虹吸管粗細(xì)均勻，其最高點(diǎn)B比水庫水面高出h1為3.0m，管口C又比水庫水面低h2為5.0m，求虹吸管內(nèi)的流速及B點(diǎn)處的壓強(qiáng)（已知大氣壓強(qiáng)為1.013105Pa）（2）對A點(diǎn)和B點(diǎn)使用伯努利方程，可寫出練習(xí)題1-11一個容器內(nèi)水的高度為H，在水面下h處的側(cè)壁開一個小孔，問（1）從小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少？（2）在水面以下多深的地方另開一小孔可使水流的水平射程與前者相等？（3）h

為多少時射程最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)射程為多少？解：（1）設(shè)水池表面壓強(qiáng)為、流速為，高度為，小孔處壓強(qiáng)為。流速為、高度為，由伯努利方程有根據(jù)條件可知（3）由極值條件，在時，出現(xiàn)最大值，即可得又由運(yùn)動學(xué)方程可得則水平射程為（2）設(shè)在水面下

處另開一小孔可使水流的水平射程與前者相等，有舍掉練習(xí)題1-12欲用內(nèi)徑為1cm的細(xì)水管將地面上內(nèi)徑為2cm的粗水管中的水引到5m高的樓上。已知粗水管中的水壓為Pa，流速為4m/s。若忽略水的粘滯性，問樓上細(xì)水管出口處的流速和壓強(qiáng)為多少?解：設(shè)粗水管處的流速為，截面積為，內(nèi)徑為；細(xì)水管處的流速為，截面積為，內(nèi)徑為，由連續(xù)性原理有解出細(xì)水管出口處的流速為再根據(jù)伯努利方程可知細(xì)水管出口處的壓強(qiáng)為代入已知數(shù)據(jù)解得1000kg/m3練習(xí)題1-13在一個寬大玻璃容器底部連接一根水平的細(xì)玻璃管，測定單位時間內(nèi)由細(xì)管流出的液體質(zhì)量即可知黏滯系數(shù)。已知細(xì)管內(nèi)直徑0.1cm，細(xì)管長10cm，容器內(nèi)液面高5cm，液體密度為1.9×103kg/m3，測得一分鐘內(nèi)自細(xì)管流出的液體質(zhì)量為0.66×10-3kg，問該液體的黏滯系數(shù)為多少？解：由泊肅葉流量公式可知練習(xí)題1-15液體的黏滯系數(shù)較大，可采用沉降法測定液體的黏滯系數(shù)?，F(xiàn)在使一個密度為2.55×103