2019年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.1．（3分）計算|﹣|+（）﹣1的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．62．（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b3．（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B． C．5 D．4．（3分）一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為（）A．24 B．24π C．96 D．96π5．（3分）在函數(shù)y＝﹣中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠26．（3分）下列說法正確的是（）A．立方根等于它本身的數(shù)一定是1和0 B．順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形 C．在函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，y的值隨著x值的增大而增大 D．如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弧長一定相等7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG＝1，AC＝4，則△ACG的面積是（）A．1 B． C．2 D．8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑作半圓，交AB于點D，則陰影部分的面積是（）A．π﹣1 B．4﹣π C． D．29．（3分）下列命題：①若x2+kx+是完全平方式，則k＝1；②若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三點在同一直線上，則m＝5；③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸；④一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是六邊形．其中真命題個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）已知等腰三角形的三邊長分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，則m的值是（）A．34 B．30 C．30或34 D．30或3611．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60°，則CF的長是（）A． B． C．﹣1 D．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣3，0），M是線段AB上的一個動點，連接CM，過點M作MN⊥MC交y軸于點N，若點M、N在直線y＝kx+b上，則b的最大值是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．0二、填空題：本大題有6小題，每小題3分，共24分.13．（3分）2018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是900309億元，首次突破90萬億大關(guān)，90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（3分）已知不等式組的解集為x＞﹣1，則k的取值范圍是．15．（3分）化簡：1﹣÷＝．16．（3分）甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識競賽，參賽學(xué)生的競賽得分統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲45838682乙458384135某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競賽得分≥85分為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動性比乙班小．上述結(jié)論中正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）17．（3分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE，連接EC，則tan∠DEC的值是．18．（3分）如圖，BD是⊙O的直徑，A是⊙O外一點，點C在⊙O上，AC與⊙O相切于點C，∠CAB＝90°，若BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，則弦BC的長為．19．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），將△ABO沿直線AB翻折后得到△ABC，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點C，則k＝．20．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D為斜邊AC的中點，連接BD，點F是BC邊上的動點（不與點B、C重合），過點B作BE⊥BD交DF延長線交于點E，連接CE，下列結(jié)論：①若BF＝CF，則CE2+AD2＝DE2；②若∠BDE＝∠BAC，AB＝4，則CE＝；③△ABD和△CBE一定相似；④若∠A＝30°，∠BCE＝90°，則DE＝．其中正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共有6小題，共60分.21．（8分）某校為了解九年級學(xué)生的體育達標(biāo)情況，隨機抽取50名九年級學(xué)生進行體育達標(biāo)項目測試，測試成績?nèi)缦卤恚埜鶕?jù)表中的信息，解答下列問題：測試成績（分）2325262830人數(shù)（人）4181585（1）該校九年級有450名學(xué)生，估計體育測試成績?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)；（2）該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進行分組強化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率．（用列表或樹狀圖方法解答）22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠BAD＝90°，AC交BD于點E，∠ABD＝30°，AD＝，求線段AC和BE的長．（注：＝＝）23．（10分）某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲．據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為1500元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為4000元．（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入最高？24．（10分）如圖，在⊙O中，B是⊙O上的一點，∠ABC＝120°，弦AC＝2，弦BM平分∠ABC交AC于點D，連接MA，MC．（1）求⊙O半徑的長；（2）求證：AB+BC＝BM．25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，M是對角線BD上的一個動點（0＜DM＜BD），連接AM，過點M作MN⊥AM交BC于點N．（1）如圖①，求證：MA＝MN；（2）如圖②，連接AN，O為AN的中點，MO的延長線交邊AB于點P，當(dāng)時，求AN和PM的長；（3）如圖③，過點N作NH⊥BD于H，當(dāng)AM＝2時，求△HMN的面積．26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；（2）點D為拋物線對稱軸上一點，連接CD、BD，若∠DCB＝∠CBD，求點D的坐標(biāo)；（3）已知F（1，1），若E（x，y）是拋物線上一個動點（其中1＜x＜2），連接CE、CF、EF，求△CEF面積的最大值及此時點E的坐標(biāo)．（4）若點N為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2019年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.1．（3分）計算|﹣|+（）﹣1的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．6【考點】2C：實數(shù)的運算；6F：負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的秘技，負指數(shù)冪的法則進行計算，然后進行有理數(shù)的加法運算．【解答】解：原式＝3+3＝6．故選：D．【點評】本題是實數(shù)的運算，主要考查了二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，負指數(shù)冪的運算，有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是熟記法則．2．（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b【考點】29：實數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)a＜b，且﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，由此即可判斷以上選項正確與否．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴答案A錯誤；∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴a＜﹣b，∴答案B錯誤；∴﹣a＞b，故選項C正確，選項D錯誤．故選：C．【點評】本題考查的是數(shù)軸與實數(shù)的大小比較等相關(guān)內(nèi)容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．3．（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B． C．5 D．【考點】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【分析】根據(jù)題意由眾數(shù)是4，可知x＝4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)4，∴x＝4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，4，4，5，6，7，9則中位數(shù)為：4.5．故選：B．【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．4．（3分）一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為（）A．24 B．24π C．96 D．96π【考點】U1：簡單幾何體的三視圖；U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積＝底面積乘高求出它的體積．【解答】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，∴底面半徑為2，∴V＝πr2h＝22×6?π＝24π，故選：B．【點評】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積．5．（3分）在函數(shù)y＝﹣中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2【考點】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分母不等于0和二次根式的被開方數(shù)非負，列出不等式組，進行解答便可．【解答】解：根據(jù)題意得，，解得，x≥﹣1，且x≠2．故選：D．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0．二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義：①當(dāng)表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)．例如y＝2x+13中的x．②當(dāng)表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．例如y＝x+2x﹣1．③當(dāng)函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．6．（3分）下列說法正確的是（）A．立方根等于它本身的數(shù)一定是1和0 B．順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形 C．在函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，y的值隨著x值的增大而增大 D．如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弧長一定相等【考點】24：立方根；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；LN：中點四邊形；M5：圓周角定理；MN：弧長的計算．【分析】根據(jù)立方根的定義，中點四邊形，一次函數(shù)的性質(zhì)，弧，弦，圓心角的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：A、立方根等于它本身的數(shù)一定是±1和0，故錯誤；B、順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形，故正確；C、在函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y的值隨著x值的增大而增大，故錯誤；D、在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弧長一定相等，故錯誤．故選：B．【點評】本題考查了立方根的定義，中點四邊形，一次函數(shù)的性質(zhì)，弧，弦，圓心角的關(guān)系，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG＝1，AC＝4，則△ACG的面積是（）A．1 B． C．2 D．【考點】KF：角平分線的性質(zhì)；N2：作圖—基本作圖．【分析】利用基本作圖得到AG平分∠BAC，利用角平分線的性質(zhì)得到G點到AC的距離為1，然后根據(jù)三角形面積公式計算△ACG的面積．【解答】解：由作法得AG平分∠BAC，∴G點到AC的距離等于BG的長，即G點到AC的距離為1，所以△ACG的面積＝×4×1＝2．故選：C．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了交平分線的性質(zhì)．8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑作半圓，交AB于點D，則陰影部分的面積是（）A．π﹣1 B．4﹣π C． D．2【考點】KW：等腰直角三角形；M5：圓周角定理；MO：扇形面積的計算．【分析】連接CD，根據(jù)圓周角定理得到CD⊥AB，推出△ACB是等腰直角三角形，得到CD＝BD，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：連接CD，∵BC是半圓的直徑，∴CD⊥AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴△ACB是等腰直角三角形，∴CD＝BD，∴陰影部分的面積＝×22＝2，故選：D．【點評】本題考查了扇形的面積的計算，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．9．（3分）下列命題：①若x2+kx+是完全平方式，則k＝1；②若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三點在同一直線上，則m＝5；③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸；④一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是六邊形．其中真命題個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】O1：命題與定理．【分析】利用完全平方公式對①進行判斷；利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后求出m，則可對②進行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對③進行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和對④進行判斷．【解答】解：若x2+kx+是完全平方式，則k＝±1，所以①錯誤；若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三點在同一直線上，而直線AB的解析式為y＝x+4，則x＝1時，m＝5，所以②正確；等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，所以③錯誤；一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是六邊形，所以④正確．故選：B．【點評】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．10．（3分）已知等腰三角形的三邊長分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，則m的值是（）A．34 B．30 C．30或34 D．30或36【考點】A3：一元二次方程的解；AA：根的判別式；K6：三角形三邊關(guān)系；KH：等腰三角形的性質(zhì)．【分析】分三種情況討論，①當(dāng)a＝4時，②當(dāng)b＝4時，③當(dāng)a＝b時；結(jié)合韋達定理即可求解；【解答】解：當(dāng)a＝4時，b＜8，∵a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，∴4+b＝12，∴b＝8不符合；當(dāng)b＝4時，a＜8，∵a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，∴4+a＝12，∴a＝8不符合；當(dāng)a＝b時，∵a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，∴12＝2a＝2b，∴a＝b＝6，∴m+2＝36，∴m＝34；故選：A．【點評】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論，結(jié)合韋達定理和三角形三邊關(guān)系進行解題是關(guān)鍵．11．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60°，則CF的長是（）A． B． C．﹣1 D．【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)．【分析】由正方形的性質(zhì)得出∠B＝∠D＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝1，證明Rt△ABE≌Rt△ADF得出∠BAE＝∠DAF，求出∠DAF＝15°，在AD上取一點G，使∠GFA＝∠DAF＝15°，則AG＝FG，∠DGF＝30°，由直角三角形的性質(zhì)得出DF＝FG＝AG，DG＝DF，設(shè)DF＝x，則DG＝x，AG＝FG＝2x，則2x+x＝1，解得：x＝2﹣，得出DF＝2﹣，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝1，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴∠BAE＝∠DAF，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE+∠DAF＝30°，∴∠DAF＝15°，在AD上取一點G，使∠GFA＝∠DAF＝15°，如圖所示：∴AG＝FG，∠DGF＝30°，∴DF＝FG＝AG，DG＝DF，設(shè)DF＝x，則DG＝x，AG＝FG＝2x，∵AG+DG＝AD，∴2x+x＝1，解得：x＝2﹣，∴DF＝2﹣，∴CF＝CD﹣DF＝1﹣（2﹣）＝﹣1；故選：C．【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣3，0），M是線段AB上的一個動點，連接CM，過點M作MN⊥MC交y軸于點N，若點M、N在直線y＝kx+b上，則b的最大值是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．0【考點】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】當(dāng)點M在AB上運動時，MN⊥MC交y軸于點N，此時點N在y軸的負半軸移動，定有△AMC∽△NBM；只要求出ON的最小值，也就是BN最大值時，就能確定點N的坐標(biāo)，而直線y＝kx+b與y軸交于點N（0，b），此時b的值最大，因此根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，設(shè)未知數(shù)構(gòu)造二次函數(shù)，通過求二次函數(shù)的最值得以解決．【解答】解：連接AC，則四邊形ABOC是矩形，∴∠A＝∠ABO＝90°，又∵MN⊥MC，∴∠CMN＝90°，∴∠AMC＝∠MNB，∴△AMC∽△NBM，∴，設(shè)BN＝y(tǒng)，AM＝x．則MB＝3﹣x，ON＝2﹣y，∴，即：y＝x2+x∴當(dāng)x＝﹣＝﹣時，y最大＝×（）2+＝，∵直線y＝kx+b與y軸交于N（0，b）當(dāng)BN最大，此時ON最小，點N（0，b）越往上，b的值最大，∴ON＝OB﹣BN＝2﹣＝，此時，N（0，）b的最大值為．故選：A．【點評】綜合考查相似三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識；構(gòu)造相似三角形、利用二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵所在．二、填空題：本大題有6小題，每小題3分，共24分.13．（3分）2018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是900309億元，首次突破90萬億大關(guān)，90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為9×1013．【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示成：9.0×1013，故答案為：9.0×1013．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．（3分）已知不等式組的解集為x＞﹣1，則k的取值范圍是k≤﹣2．【考點】CB：解一元一次不等式組．【分析】求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：由①得x＞﹣1；由②得x＞k+1．∵不等式組的解集為x＞﹣1，∴k+1≤﹣1，解得k≤﹣2．故答案為k≤﹣2．【點評】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．15．（3分）化簡：1﹣÷＝﹣．【考點】6C：分式的混合運算．【分析】根據(jù)分式混合運算的法則計算即可．【解答】解：1﹣÷＝1﹣?＝1﹣＝﹣，故答案為：﹣．【點評】本題考查了分式的混合運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵．16．（3分）甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識競賽，參賽學(xué)生的競賽得分統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲45838682乙458384135某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競賽得分≥85分為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動性比乙班?。鲜鼋Y(jié)論中正確的是①②③．（填寫所有正確結(jié)論的序號）【考點】W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W7：方差．【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；【解答】解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動性比乙班?。盛佗冖壅_，故答案為：①②③．【點評】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．17．（3分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE，連接EC，則tan∠DEC的值是1．【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；T7：解直角三角形．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AE＝AC，∠CAE＝70°，∴∠ACE＝∠AEC＝55°，又∵∠AED＝∠ACB，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，∴∠ACB＝∠AED＝100°，∴∠DEC＝100°﹣55°＝45°，∴tan∠DEC＝tan45°＝1，故答案為：1【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，本題屬于中等題型．18．（3分）如圖，BD是⊙O的直徑，A是⊙O外一點，點C在⊙O上，AC與⊙O相切于點C，∠CAB＝90°，若BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，則弦BC的長為2．【考點】M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)．【分析】連接CD、OC，由切線的性質(zhì)得出AC⊥OC，證出OC∥AB，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC＝∠CBO，由圓周角定理得出∠BCD＝90°＝∠CAB，證明△ABC∽△CBD，得出＝，即可得出結(jié)果．【解答】解：連接CD、OC，如圖：∵AC與⊙O相切于點C，∴AC⊥OC，∵∠CAB＝90°，∴AC⊥AB，∴OC∥AB，∴∠ABC＝∠OCB，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠ABC＝∠CBO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°＝∠CAB，∴△ABC∽△CBD，∴＝，∴BC2＝AB×BD＝4×6＝24，∴BC＝＝2；故答案為：2．【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．19．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），將△ABO沿直線AB翻折后得到△ABC，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點C，則k＝．【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；PB：翻折變換（折疊問題）．【分析】由A（﹣1，0），B（0，2），可知OA，OB，由折疊得OA＝AC＝1，OB＝BC＝2，要求k的值只要求出點C的坐標(biāo)即可，因此過點C作垂線，構(gòu)造相似三角形，得出線段之間的關(guān)系，設(shè)合適的未知數(shù)，在直角三角形中由勾股定理，解出未知數(shù)，進而確定點C的坐標(biāo)，最終求出k的值．【解答】解：過點C作CD⊥x軸，過點B作BE⊥y軸，與DC的延長線相交于點E，由折疊得：OA＝AC＝1，OB＝BC＝2，易證，△ACD∽△BCE，∴，設(shè)CD＝m，則BE＝2m，CE＝2﹣m，AD＝2m﹣1在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2＝AC2，即：m2+（2m﹣1）2＝12，解得：m1＝，m2＝0（舍去）；∴CD＝，BE＝OA＝，∴C（，）代入y＝得，k＝＝，故答案為：【點評】考查折疊得性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、直角三角形的勾股定理、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識，由于綜合利用的知識較多，本題由一定的難度．20．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D為斜邊AC的中點，連接BD，點F是BC邊上的動點（不與點B、C重合），過點B作BE⊥BD交DF延長線交于點E，連接CE，下列結(jié)論：①若BF＝CF，則CE2+AD2＝DE2；②若∠BDE＝∠BAC，AB＝4，則CE＝；③△ABD和△CBE一定相似；④若∠A＝30°，∠BCE＝90°，則DE＝．其中正確的是①②④．（填寫所有正確結(jié)論的序號）【考點】KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜邊上的中線；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】①由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得AD＝BD，由BF＝CF，BD＝CD得DE是BC的垂直平分線，得BE＝CE，再由勾股定理便可得結(jié)論，由此判斷結(jié)論的正誤；②證明△ABC∽△DBE，求得BE，再證明DE∥AB，得DE垂直平分BC，得CE＝BE，便可判斷結(jié)論的正誤；③證明∠ABD＝∠CBE，再證明BE與BC或BC與BE兩邊的比不一定等于AB與BD的比，便可判斷結(jié)論正誤；④先求出AC，進而得BD，再在Rt△BCE中，求得BE，進而由勾股定理求得結(jié)果，便可判斷正誤．【解答】解：①∵∠ABC＝90°，D為斜邊AC的中點，∴AD＝BD＝CD，∵AF＝CF，∴BF＝CF，∴DE⊥BC，∴BE＝CE，∵∵BE⊥BD，∴BD2+BE2＝DE2，∴CE2+AD2＝DE2，故①正確；②∵AB＝4，BC＝3，∴AC＝，∴，∵∠A＝∠BDE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴△ABC∽△DBE，∴，即．∴BE＝，∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠A＝∠BDE，∠BDC＝∠A+∠ABD，∴∠A＝∠CDE，∴DE∥AB，∴DE⊥BC，∵BD＝CD，∴DE垂直平分BC，∴BE＝CE，∴CE＝，故②正確；③∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABD＝∠CBE，∵，但隨著F點運動，BE的長度會改變，而BC＝3，∴或不一定等于，∴△ABD和△CBE不一定相似，故③錯誤；④∵∠A＝30°，BC＝3，∴∠A＝∠ABD＝∠CBE＝30°，AC＝2BC＝6，∴BD＝，∵BC＝3，∠BCE＝90°，∴BE＝，∵∴，故④正確；故答案為：①②④．【點評】本題是三角形的一個綜合題，主要考查了勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，考試的內(nèi)容多，難度較大，關(guān)鍵是綜合應(yīng)用以上性質(zhì)靈活解題．三、解答題：本大題共有6小題，共60分.21．（8分）某校為了解九年級學(xué)生的體育達標(biāo)情況，隨機抽取50名九年級學(xué)生進行體育達標(biāo)項目測試，測試成績?nèi)缦卤?，請根?jù)表中的信息，解答下列問題：測試成績（分）2325262830人數(shù)（人）4181585（1）該校九年級有450名學(xué)生，估計體育測試成績?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)；（2）該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進行分組強化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率．（用列表或樹狀圖方法解答）【考點】V5：用樣本估計總體；X6：列表法與樹狀圖法．【分析】（1）由總?cè)藬?shù)乘以25分的學(xué)生所占的比例即可；（2）畫樹狀圖可知：共有12個等可能的結(jié)果，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有4個，由概率公式即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）450×＝162（人），答：該校九年級有450名學(xué)生，估計體育測試成績?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)為162人；（2）畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，∵丙丁分到一組時，甲乙也恰好在同一組，∴甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有4個，∴甲和乙恰好分在同一組的概率為＝．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法，統(tǒng)計表等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠BAD＝90°，AC交BD于點E，∠ABD＝30°，AD＝，求線段AC和BE的長．（注：＝＝）【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形．【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出＝，進而得出AC，BE的長．【解答】解：在Rt△ABD中∵∠BAD＝90°，∠ABD＝30°，AD＝，∴tan∠ABD＝，∴＝，∴AB＝3，∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°，∴∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，∵AB＝BC＝3，∴AC＝＝3，∵AD∥BC，∴△ADE∽△CBE，∴＝，∴＝，設(shè)DE＝x，則BE＝3x，∴BD＝DE+BE＝（+3）x，∴＝，∵在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，∴BD＝2AD＝2，∴DE＝2×，∴DE＝3﹣，∴BE＝（3﹣）＝3﹣3．【點評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出DE，BD之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．23．（10分）某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲．據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為1500元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為4000元．（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入最高？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用；HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出方程，進而求得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點式即可解答本題．【解答】解：（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有x輛，根據(jù)題意得，，解得：x＝20，經(jīng)檢驗：x＝20是分式方程的根，∴1500÷（20﹣10）＝150（元），答：該出租公司這批對外出租的貨車共有20輛，淡季每輛貨車的日租金150元；（2）設(shè)每輛貨車的日租金上漲a元時，該出租公司的日租金總收入為W元，根據(jù)題意得，W＝[a+150×（1+）]×（20﹣），∴W＝﹣a2+10a+4000＝﹣（a﹣100）2+4500，∵﹣＜0，∴當(dāng)a＝100時，W有最大值，答：每輛貨車的日租金上漲100元時，該出租公司的日租金總收入最高．【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．24．（10分）如圖，在⊙O中，B是⊙O上的一點，∠ABC＝120°，弦AC＝2，弦BM平分∠ABC交AC于點D，連接MA，MC．（1）求⊙O半徑的長；（2）求證：AB+BC＝BM．【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理；M2：垂徑定理；M5：圓周角定理．【分析】（1）連接OA、OC，過O作OH⊥AC于點H，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得∠AMC，再求得∠AOC，最后解直角三角形得OA便可；（2）在BM上截取BE＝BC，連接CE，證明BC＝BE，再證明△ACB≌△MCE，得AB＝ME，進而得結(jié)論．【解答】解：（1）連接OA、OC，過O作OH⊥AC于點H，如圖1，∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°﹣∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠AMC＝120°，∴∠AOH＝∠AOC＝60°，∵AH＝AC＝，∴OA＝，故⊙O的半徑為2．（2）證明：在BM上截取BE＝BC，連接CE，如圖2，∵∠MBC＝60°，BE＝BC，∴△EBC是等邊三角形，∴CE＝CB＝BE，∠BCE＝60°，∴∠BCD+∠DCE＝60°，∵∠ACM＝60°，∴∠ECM+∠DCE＝60°，∴∠ECM＝∠BCD，∵∠ABC＝120°，BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM＝60°，∴∠CAM＝∠CBM＝60°，∠ACM＝∠ABM＝60°，∴△ACM是等邊三角形，∴AC＝CM，∴△ACB≌△MCE，∴AB＝ME，∵ME+EB＝BM，∴AB+BC＝BM．【點評】本題是圓的一個綜合題，主要考查圓的圓內(nèi)接四邊形定理，圓周角定理，垂徑定理，角平分線定義，三角形全等的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形，內(nèi)容較多，有一定難度，第一題關(guān)鍵在于求∠AOC的度數(shù)，第二題的關(guān)鍵在于構(gòu)造全等三角形．25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，M是對角線BD上的一個動點（0＜DM＜BD），連接AM，過點M作MN⊥AM交BC于點N．（1）如圖①，求證：MA＝MN；（2）如圖②，連接AN，O為AN的中點，MO的延長線交邊AB于點P，當(dāng)時，求AN和PM的長；（3）如圖③，過點N作NH⊥BD于H，當(dāng)AM＝2時，求△HMN的面積．【考點】SO：相似形綜合題．【分析】（1）過點M作MF⊥AB于F，作MG⊥BC于G，由正方形的性質(zhì)得出∠ABD＝∠DBC＝45°，由角平分線的性質(zhì)得出MF＝MG，證得四邊形FBGM是正方形，得出∠FMG＝90°，證出∠AMF＝∠NMG，證明△AMF≌△NMG，即可得出結(jié)論；（2）證明Rt△AMN∽Rt△BCD，得出＝（）2，求出AN＝2，由勾股定理得出BN＝＝4，由直角三角形的性質(zhì)得出OM＝OA＝ON＝AN＝，OM⊥AN，證明△PAO∽△NAB，得出＝，求出OP＝，即可得出結(jié)果；（3）過點A作AF⊥BD于F，證明△AFM≌△MHN得出AF＝MH，求出AF＝BD＝×6＝3，得出MH＝3，MN＝2，由勾股定理得出HN＝＝，由三角形面積公式即可得出結(jié)果．【解答】（1）證明：過點M作MF⊥AB于F，作MG⊥BC于G，如圖①所示：∴∠AFM＝∠MFB＝∠BGM＝∠NGM＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠DAB＝90°，AD＝AB，∠ABD＝∠DBC＝45°，∵MF⊥AB，MG⊥BC，∴MF＝MG，∵∠ABC＝90°，∴四邊形FBGM是正方形，∴∠FMG＝90°，∴∠FMN+∠NMG＝90°，∵MN⊥AM，∴∠AMF+∠FMN＝90°，∴∠AMF＝∠NMG，在△AMF和△NMG中，，∴△AMF≌△NMG（ASA），∴MA＝MN；（2）解：在Rt△AMN中，由（1）知：MA＝MN，∴∠MAN＝45°，∵∠DBC＝45°，∴∠MAN＝∠DBC，∴Rt△AMN∽Rt△BCD，∴＝（）2，在Rt△ABD中，AB＝AD＝6，∴BD＝6，∵，∴＝，解得：AN＝2，∴在Rt△ABN中，BN＝＝＝4，∵在Rt△AMN中，MA＝MN，O是AN的中點，∴OM＝OA＝ON＝AN＝，OM⊥AN，∴∠AOP＝90°，∴∠AOP＝∠ABN，∵∠PAO＝∠NAB，∴△PAO∽△NAB，∴＝，即：＝，解得：OP＝，∴PM＝OM+OP＝+＝；（3）解：過點A作AF⊥BD于F，如圖③所示：∴∠AFM＝90°，∴∠FAM+∠AMF＝90°，∵MN⊥AM，∴∠AMN＝90°，∴∠AMF+∠HMN＝90°，∴∠FAM＝∠HMN，∵NH⊥BD，∴∠AFM＝∠MHN＝90°，在△AFM和△MHN中，，∴△AFM≌△MHN（AAS），∴AF＝MH，在等腰直角△ABD中，∵AF⊥BD，∴AF＝BD＝×6＝3，∴MH＝3，∵AM＝2，∴MN＝2，∴HN＝＝＝，∴S△HMN＝MH?HN＝×3×＝3，∴△HMN的面積為3．【點評】本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、角平分線的性質(zhì)等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形相似和三角形全等是解題的關(guān)鍵．26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；（2）點D為拋物線對稱軸上一點，連接CD、BD，若∠DCB＝∠CBD，求點D的坐標(biāo)；（3）已知F（1，1），若E（x，y）是拋物線上一個動點（其中1＜x＜2），連接CE、CF、EF，求△CEF面積的最大值及此時點E的坐標(biāo)．（4）若點N為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【考點】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）將點A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝ax2+bx+2即可；（2）過點D作DG⊥y軸于G，作DH⊥x軸于H，設(shè)點D（1，y），在Rt△CGD中，CD2＝CG2+GD2＝（2﹣y）2+1，在Rt△BHD中，BD2＝BH2+HD2＝4+y2，可以證明CD＝BD，即可求y的值；（3）過點E作EQ⊥y軸于點Q，過點F作直線FR⊥y軸于R，過點E作FP⊥FR于P，證明四邊形QRPE是矩形，根據(jù)S△CEF＝S矩形QRPE﹣S△CRF﹣S△EFP，代入邊即可；（4）根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)可以得到存在點M使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，點M（2，2）或M（4，﹣）或M（﹣2，﹣）；【解答】解：（1）將點A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝ax2+bx+2，可得a＝﹣，b＝，∴y＝﹣x2+x+2；∴對稱軸x＝1；（2）如圖1：過點D作DG⊥y軸于G，作DH⊥x軸于H，設(shè)點D（1，y），∵C（0，2），B（3，0），∴在Rt△CGD中，CD2＝CG2+GD2＝（2﹣y）2+1，∴在Rt△BHD中，BD2＝BH2+HD2＝4+y2，在△BCD中，∵∠DCB＝∠CBD，∴CD＝BD，∴CD2＝BD2，∴（2﹣y）2+1＝4+y2，∴y＝，∴D（1，）；（3）如圖2：過點E作EQ⊥y軸于點Q，過點F作直線FR⊥y軸于R，過點E作FP⊥FR于P，∴∠EQR＝∠QRP＝∠RPE＝90°，∴四邊形QRPE是矩形，∵S△CEF＝S矩形QRPE﹣S△CRF﹣S△EFP﹣S△CQE∵E（x，y），C（0，2），F(xiàn)（1，1），∴S△CEF＝EQ?QR﹣×EQ?QC﹣CR?RF﹣FP?EP，∴S△CEF＝x（y﹣1）﹣x（y﹣2）﹣×1×1﹣（x﹣1）（y﹣1），∵y＝﹣x2+x+2，∴S△CEF＝﹣x2+x，∴當(dāng)x＝時，面積有最大值是，此時E（，）；（4）存在點M使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，設(shè)N（1，n），M（x，y），①四邊形CMNB是平行四邊形時，＝，∴x＝﹣2，∴M（﹣2，﹣）；②四邊形CNBM時平行四邊形時，＝，∴x＝2，∴M（2，2）；③四邊形CNNB時平行四邊形時，＝，∴x＝4，∴M（4，﹣）；綜上所述：M（2，2）或M（4，﹣）或M（﹣2，﹣）；【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用勾股定理求邊長，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃中考數(shù)學(xué)試題以核心價值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對初中數(shù)學(xué)必備知識和關(guān)鍵能力進行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學(xué)生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)—以教材為本，夯實基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎(chǔ)，學(xué)會思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習(xí)以《全程導(dǎo)航》為主，復(fù)習(xí)完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。使每個學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題，應(yīng)采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)—專題突破，能力提升。在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，第二輪復(fù)習(xí)主要是進行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?？蛇M行專題復(fù)習(xí)，如"方程型綜合問題"、"應(yīng)用性的函數(shù)題"、"不等式應(yīng)用題"、"統(tǒng)計類的應(yīng)用題"、"幾何綜合問題"，、"探