2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m2．某車間有22名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．3．人民日報記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業(yè)運行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬千米，光纜線路總長度達到4646萬千米，同比增長12.5%．請將新建光纜線路長度用科學計數法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米4．如圖，數軸上點表示數，點表示數，則下列結論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞05．中國的陸地面積和領水面積共約，用科學記數法表示（）A． B． C． D．6．2的絕對值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±27．若m與-4互為相反數，則m的負倒數是()A．2 B．-2 C． D．8．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（）A． B． C． D．9．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．10．在下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．11．某超市進了一批羽絨服，每件進價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）A．元 B．元 C．元 D．元12．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．22004二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數軸上，與表示-3的點的距離是4數為________________；14．小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小明共花費________元．（用含a，b的代數式表示）15．若實數滿足，則的值是_______．16．計算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．17．將繞著點順時針旋轉，得到，厘米，厘米，旋轉過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結果保留)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.（1）設客車行駛時間為（小時），當時，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？19．（5分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，求∠AOC的度數．20．（8分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數；21．（10分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）22．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．23．（12分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【詳解】解：設小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故選D．2、C【分析】分配名工人生產螺栓,則有22-x名工人生產螺母,根據一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數量是螺栓的兩倍,要想數量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據題意分配名工人生產螺栓,每人每天生產1200個,則每天能生產1200x個．分配22-x名工人生產螺母,每人每天生產2000個,則每天能生產2000(22－x)個．數量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀懂題意,找到數量關系．3、D【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】329萬千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】先從數軸上得出＜0，且＞，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數軸可知，a<0，b<0，且＞，選項A中，ab>0，故選項A錯誤；選項B中，＞，故選項B錯誤；選項C中，＞0，故選項C錯誤；選項D中，＞0，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了有理數大小比較，數軸，掌握有理數大小比較，數軸是解題的關鍵.5、C【分析】根據科學記數法的定義：將一個數表示成的形式，其中，為整數，這種記數的方法叫做科學記數法，即可求解．【詳解】將用科學記數法表示為：．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的定義，熟記定義是解題的關鍵．6、A【解析】根據絕對值的含義指的是一個數在數軸上的點到距離，而正數的絕對植是一個正數，易找到2的絕對值．【詳解】A選項根據正數的絕對值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項-2是2的相反數，錯誤；C選項是2的相反數的倒數，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數，錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數、倒數等概念加以區(qū)分是關鍵．7、D【分析】先根據相反數的定義求出m，進而可得m，再根據負倒數的定義即得答案．【詳解】解：因為m與﹣4互為相反數，所以m=4，所以m=2，2的負倒數是．故選：D．【點睛】本題考查了相反數與倒數的定義，屬于基礎題目，熟練有理數的基本知識是解題的關鍵．8、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．9、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關鍵．10、B【分析】根據整式的加減法則進行計算即可．【詳解】A.，故錯誤；B.,正確；C.，,不是同類項不能合并；D.，故錯誤；故選:B．【點睛】考核知識點：整式加減，掌握去括號方法和合并同類項方法是關鍵．11、B【分析】根據題意列等量關系式：售價=進價+利潤．得解答時按等量關系直接求出售價．【詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數量關系．12、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點評：本題主要考查了有理數的乘方的性質，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或-1【分析】根據數軸的特點即可求解．【詳解】在數軸上，與表示—3的點的距離是4數為1或-1．故答案為1或-1．【點睛】此題主要考查數軸上的點，解題的關鍵是熟知數軸的特點．14、（3a+2b)【分析】根據總價＝單價數量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數，然后相加即可．【詳解】解：由題意得，小明同學共花費：元故答案為：【點睛】本題考查的知識點是列代數式，正確理解題意，運用總價、單價、數量三者的關系是關鍵．15、1【分析】將變形為－2()+1的形式，從而得出結果．【詳解】=－2()+1=0+1=1故答案為：1．【點睛】本題考查代數式求值，解題關鍵是利用整體思想，將要求解的式子轉化變形為題干中已告知式子的形式．16、1【分析】根據有理數的加減法法則從左往右計算即可求解．【詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．【點睛】考查了有理數的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式．

②轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．17、【分析】根據旋轉的性質可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據旋轉的性質可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的面積問題，掌握旋轉的性質和扇形的面積公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（800－3a）；（2）小李選擇方案一能更快到達乙城．【分析】（1）根據剩下的路程=總路程-已行駛的路程即可得到答案；（2）①設當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是小時，分相遇前、相遇后兩種情況列方程解答；②設客車和出租車x小時相遇，列方程求出x的值得到丙城與M處之間的距離為60km，再分別計算兩種方案所需的時間即可得到答案.【詳解】（1）客車已行駛的路程是3a千米，∴當時，客車與乙城的距離為（800－3a），故答案為：（800－3a）；（2）①設當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是小時，a：當客車和出租車沒有相遇時，60＋90＋200＝800

，解得＝4，b：當客車和出租車相遇后，60＋90－200＝800，解得：＝，當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是4小時或小時；②設客車和出租車x小時相遇，60x＋90x=800，∴x＝，此時客車走的路程為320km，出租車走的路程為480km，∴丙城與M處之間的距離為60km，方案一：小李需要的時間是（60＋60+480）90＝＝小時；方案二：小李需要的時間是48060＝8小時．∵＜8，∴小李選擇方案一能更快到達乙城．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，（2）中需分情況解答不要漏值.19、144°【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據圓周角360°可計算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【點睛】本題主要考查角的比較與運算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質等知識點，找到相應等量關系是解此題的關鍵．20、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進行化簡即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數為α【點睛】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關鍵．21