《平面》教學設計一、【教學目標】1.正確理解平面的幾何概念,掌握平面的基本性質(zhì)；2.熟練掌握三種數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換與翻譯,熟練點線面關系符號語言的書寫，會解決一些簡單的幾何問題.二、【教學重難點】重點：1.平面的概念及表示；2.平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言.難點：平面基本性質(zhì)的掌握與運用.三、【教學課時】 1個課時四、【教學過程】1.閱讀教材40—41頁內(nèi)容，回答問題（平面的基本知識）<1>你是怎樣理解平面這一基本的幾何概念的？<2>平面的畫法與表示法是如何的呢？<3>如何描述點與直線、平面的關系？結(jié)論：<1>平面與我們學過的點、直線、集合等概念一樣都是最基本的概念（不加定義的原始概念），只能通過對它描述加以理解，可以用它定義其他概念，不能用其他概念來定義它，因為它是不加定義的.平面的基本特征是無限，很像如來佛的手掌；<2>我們常把水平的平面畫成一個，用平行四邊形表示平面，平行四邊形的銳角通常畫成，且橫邊長等于其臨邊長的倍.如果一個平面被另一個平面擋住，為了增強它的立體感，我們常把被遮擋部分用線畫出來.為了表示平面，我們常把希臘字母α、β、γ等寫在代表平面的平行四邊形的一個角上，如平面α、平面β、等，且字母通常寫在平行四邊形的一個內(nèi)；也可用代表平面的平行四邊形的四個頂點，或者相對的兩個頂點的大寫英文字母作為這個平面的名稱，如平面ABCD、或者平面BD等.<3>下面我們總結(jié)點與直線、平面的位置關系如表（請同學們把下表補充完整）：數(shù)學符號表示文字語言表達圖形語言表達點A在直線上點A在直線外點A在平面內(nèi)點A在平面外直線在平面內(nèi)直線在平面外直線，m相交于點A平面相交直線2.閱讀教材第41-42頁內(nèi)容，然后回答問題（三個公理）<4>在實際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：把一根直尺邊緣上任意兩點放到桌上，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上.由這個經(jīng)驗，你能總結(jié)歸納出公理一嗎？<5>生活中，我們常?？梢钥吹竭@樣的景象：三角架可以牢固地支撐照相機或測量用的平板儀，你能由此總結(jié)歸納出公理二嗎？<6>閱讀教材42頁思考內(nèi)容：把三角板的一個角立在課桌上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點？為什么？也就是說如果兩個不重合的平面有一個公共點，它們的位置關系如何？由此你能總結(jié)歸納出公理三嗎？引申：請你用三種語言（文字語言、符號語言、圖形語言）來敘述一下三個公理.結(jié)論：公理1：文字語言：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).符號語言：，且.圖形語言如下.公理2：文字語言：過不再一條直線上的三點，有且只有一個平面.符號語言：A,B,C三點不共線存在唯一的平面使.圖形語言如下圖.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.符號語言：,且，且.思考：我們用平行四邊形來表示平面，那么平面是不是只有平行四邊形這么個范圍呢？知識點總結(jié)：三、【練習與鞏固】根據(jù)今天所學的知識，回答下列問題練習一：自學教材43頁例1，體會例1的內(nèi)涵，合上書，看自己能否能獨立的完成例1；練習二：教材第43頁練習1、2、3；練習三：<1>如圖，已知α∩β=EF,A∈α,C、B∈β,BC與EF相交，在圖中分別畫出平面ABC與α、β的交線.<2>如圖，AD∩平面α=B,AE∩平面α=C，請畫出直線DE與平面α的交點P，并指出點P與直線BC的位