第一章數(shù)列等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式等差數(shù)列概念的理解、通項(xiàng)公式的應(yīng)用．等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及等差數(shù)列的判定．1.理解等差數(shù)列的概念．2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)利用通項(xiàng)公式求特定的項(xiàng)．3..掌握等差中項(xiàng)的概念．4.通過等差數(shù)列概念的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．5.借助于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)很相似？大家看到這幾個(gè)問題.

北京天壇圜丘壇為雕砌的三層露天圓臺(tái)，第一層臺(tái)面中央嵌一塊圓形石板，叫“天心石”，四周圍繞有九重石塊，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)依次為：9,18,27,36,45,54,63,72,81

，觀察這個(gè)數(shù)列，你有什么發(fā)現(xiàn)？很相似？大家看到這幾個(gè)問題.

觀察下面的數(shù)列，它們有什么共同特征？

數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù)，(1)中數(shù)列差都是2，(2)中數(shù)列差都是-1，(3)中數(shù)列差都是3.

答：定義概念

對(duì)于一個(gè)數(shù)列，如果從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù)，那么我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列，稱這個(gè)常數(shù)為等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.由此定義可知，對(duì)等差數(shù)列{an}，有a2－a1＝a3－a2＝a4－a3＝……＝an＋1－an＝dan＋1－an＝d(d為常數(shù)，n∈N*)

答：不一定，當(dāng)一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)列才是等差數(shù)列．如數(shù)列：1,3,4,5,7,9，就不是等差數(shù)列．若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都是常數(shù)，這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

很相似？大家看到這幾個(gè)問題.你能根據(jù)等差數(shù)列的定義推導(dǎo)它的通項(xiàng)公式嗎？層層代入，此種方法我們稱為：迭代法

很相似？大家看到這幾個(gè)問題.還有其它的推導(dǎo)方法嗎？如何操作？

定義概念

1234567890xya1-d

1234567890xya1-d

1234567890xya1

通過以上練習(xí)，你能總結(jié)出怎樣的結(jié)論？凝煉總結(jié)：

凝煉總結(jié)：通過以上練習(xí)，你能總結(jié)出怎樣的結(jié)論？

C判斷397是不是等差數(shù)列5，9，13，…的