?數(shù)學?(北師大.七年級下冊)1第四章概率游戲公平嗎(2)?數(shù)學?(北師大.七年級下冊)回憶與思考回顧思考確定的事件不確定事件必然事件不可能事件不確定事件發(fā)生的可能性利用數(shù)軸上0和1之間的線段可以直觀地表示

事件發(fā)生可能性大小的取值范圍。事件發(fā)生的可能性是有大小的。事件必然事件發(fā)生的可能性是1，不可能事件發(fā)生的可能性是0，大于0而小于1。穩(wěn)固練習〔1〕3個人分成兩組，一定有2個人分在一組；〔2〕你1小時可以跑300千米；〔3〕任意擲出一個均勻的小立方體〔每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6〕，朝上的數(shù)字小于6；〔4〕向上隨意拋一枚硬幣，落地后正面朝上；〔5〕從裝有5個紅球、2個白球的口袋中任取一個球，恰好是白球?！策@些球除顏色外完全相同〕穩(wěn)固練習◣◢穩(wěn)固1不可能發(fā)生0(100%)(50%)必然發(fā)生可能發(fā)生請將下列事件發(fā)生的可能性標在圖中的大致位置：〔2〕〔1〕〔3〕〔4〕〔5〕小明和小麗都想去看周末的電影，但只有一張票。小明提議采用如下的方法決定到底誰去看電影：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么小麗去，如果反面朝上，那么自己去。用擲硬幣的方法確定取舍小明的方法對雙方公平嗎？不妨讓我們來做做試驗。

(1)

同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：擲硬幣試驗

(2)累計全班同學的試驗結(jié)果,分別計算試驗累計進行20次、40次、80次、120次、…400次時正面朝上的頻率，并完成下面的統(tǒng)計圖。試驗總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率(正面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù))反面朝上的頻率(反面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù))2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0硬幣正面朝上的頻率2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0(3)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當試驗的次數(shù)較少時,折線在“0.5水平直線〞的上下擺動的幅度較大,隨著試驗的次數(shù)的增加,折線在“0.5水平直線〞的上下擺動的幅度會逐漸變小.當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線〞上.歷史上擲硬幣的試驗2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線〞上.試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)k正面出現(xiàn)的頻率k/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費勒1000049790,4979皮爾遜1200060190.5069皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923表中的數(shù)據(jù)支持你的發(fā)現(xiàn)嗎?

(4)下面列出了一些歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù):歷史上擲硬幣的試驗投擲均勻硬幣的結(jié)果是等可能性的2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線〞上.(1)若把上述試驗改為“投擲硬幣觀察反面朝上”議一議其折線統(tǒng)計圖將與“正面朝上折線統(tǒng)計圖〞有何關(guān)系?(2)

任意投擲一枚硬幣,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?正面、反面。每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0任意投擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的可能性相同，都是說明在試驗中如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，我們就稱“試驗的結(jié)果是等可能性的〞。游戲?qū)﹄p方是公平的含義2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0任意投擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的可能性相同，都是議一議

小明提意：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么小麗去，如果反面朝上，那么自己去。(2)小明的辦法對雙方公平嗎？用自己的語言說一說什么是游戲?qū)﹄p方公平？如果游戲的結(jié)果對雙方是等可能性的，那么，這個游戲?qū)﹄p方就是公平的?！?〕小穎為小明和小麗想了另一個方法：小穎的方法對小明與小麗是公平的嗎？做一做做一做她找來了如圖所示的轉(zhuǎn)盤，紅白并讓他們隨意轉(zhuǎn)動它，紅白紅白轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，假設(shè)指針指向紅色區(qū)域，那么小麗去看電影；假設(shè)指針指向白色區(qū)域，那么小明去看電影。使游戲?qū)π∶?、小麗都公平嗎？假設(shè)朝上的數(shù)字是奇數(shù)，那么甲獲勝；假設(shè)朝上的數(shù)字是偶數(shù)，那么乙獲勝；（2）你能利用上節(jié)課“做一做”中的均勻小立方體設(shè)計一個游戲，任意擲出骰子后，若朝上的數(shù)字是6，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字不是6，則乙獲勝。

你能否以骰子、硬幣或其它工具設(shè)計一個對雙方都公平的游戲嗎？動手設(shè)計游戲:感悟與反思感悟與反思本節(jié)課你有什么收獲?事件的頻率=該事件出現(xiàn)的次數(shù)/試驗總次數(shù)；出現(xiàn)正面、反面的可能性相同，都是游戲的結(jié)果對雙方是等可能性的，試驗中每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同；