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汽車(chē)行駛的路程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解定積分的實(shí)際背景．2．了解“以直代曲”“以不變代變”的思想方法．3．會(huì)求汽車(chē)行駛的路程．1．連續(xù)函數(shù)如果函數(shù)y＝f(x)在某個(gè)區(qū)間I上的圖象是一條___________的曲線，那么就把它稱為區(qū)間I上的連續(xù)函數(shù)．2．曲邊梯形曲邊梯形：由直線x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲線___________所圍成的圖形稱為曲邊梯形(如圖)．知新益能連續(xù)不斷y＝f(x)3．求作變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移(路程)如果物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，速度函數(shù)v＝v(t)，那么也可以采用______、_________、_____、______的方法，求出它在a≤t≤b內(nèi)的位移s.分割近似代替求和取極限求曲邊梯形的面積時(shí)，對(duì)曲邊梯形進(jìn)行“以直代曲”的操作，怎樣才能使所求得的曲邊梯形面積誤差盡量小呢？提示：為了減小近似代替的誤差，需要先分割再分別對(duì)每個(gè)小曲邊梯形“以直代曲”，而且分割的曲邊梯形數(shù)目越多，得到的面積的誤差越?。畣?wèn)題探究訓(xùn)練1求由y＝3x，x＝0，x＝1，y＝0圍成的圖形的面積．求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問(wèn)題，方法和步驟類似于求曲邊梯形的面積，仍然利用以直代曲的思想，將變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，求解過(guò)程為：分割、近似代替、求和、取極限．例1有一輛汽車(chē)在筆直的公路上變速行駛，在時(shí)刻t的速度為v(t)＝3t2＋2(單位：km/h)，那么該汽車(chē)在0≤t≤2(單位：h)這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程s(單位：km)是多少？方法技巧方法感悟(1)“分割”的目的在于更精確地實(shí)施“以直代曲”．例子中以“矩形”代替“曲邊梯形”，隨著分割的等分?jǐn)?shù)越多，這種“代

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