第二章整數(shù)問題三整數(shù)倍數(shù)及余數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)及質(zhì)因數(shù)分解1可以分解為三個質(zhì)數(shù)之積的最小的三位數(shù)是幾?2用2,3,5,7四個數(shù)進行四則運算，每個數(shù)只能用一次，能夠得到的最大質(zhì)數(shù)是幾？3“任何不小于4的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和”，這就是著名的哥德巴赫猜想。例如8=3+5，但是8只有這一種表示形式，而22卻有3+19和5+17兩種表示成兩個不同質(zhì)數(shù)之和的形式。那么，能有兩種表示成不同質(zhì)數(shù)之和形式的最小自然數(shù)是幾？4兩個質(zhì)數(shù)的和是39,求這兩個質(zhì)數(shù)的積。5有兩個質(zhì)數(shù)，它們的和與差也都是質(zhì)數(shù)，求這兩個質(zhì)數(shù)。6A,B,C為三個質(zhì)數(shù)，A+B=16,B+C=24,且AVBVC,求這三個質(zhì)數(shù)。7A,B,C為三個小于20的質(zhì)數(shù)，A+B+C=30,且AVBVC求這三個質(zhì)數(shù)。8除以9余2,并且與4和6的差都是質(zhì)數(shù)的兩位自然數(shù)有哪幾個?9兩個大于10的合數(shù)的和是31，求這兩個數(shù)。10將八個不同的合數(shù)填入下式的口中，如果要求相加的兩個合數(shù)互質(zhì)，那么A最小是幾？A=□+□二口+□二口+□二口+口。11將四個不同的合數(shù)分成兩組，要求每組的兩個合數(shù)之和都相等，而且每組的兩個合數(shù)互質(zhì)。這四個合數(shù)之和最小可以是多少？12☆寫出10個連續(xù)的自然數(shù)，它們個個都是合數(shù)。13^求不能用三個不相等的合數(shù)之和來表示的最大奇數(shù)。14有一類多位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同，且相鄰兩個數(shù)位上的數(shù)字之和都是質(zhì)數(shù)。這類多位數(shù)中最大的是幾？15有一類多位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同，且相鄰兩個數(shù)位上的數(shù)字之和都是合數(shù)。這類多位數(shù)中最大的是幾？16°兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積是111555，這兩個奇數(shù)之和是多少?17°三個自然數(shù)的乘積為84,其中兩個數(shù)的和等于另一個數(shù)。求這三個數(shù)。18°有7張卡片，上面分別寫著1?7七個數(shù)字。明明、芳芳和亮亮每人拿了2張。明明說：“我的兩張數(shù)字之和是7?！狈挤颊f：“我的兩張數(shù)字之差是1?！绷亮琳f：“我的兩張數(shù)字之積是12。”那么，剩下的一張上面寫的數(shù)字是幾？19有1,2,3,4,5,6,7,8,9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說：“我的三張牌的積是48。”乙說：“我的三張牌的和是15?！北f：“我的三張牌的積是63。”問：他們各拿了哪三張牌?20將1?9九個自然數(shù)分成三組，每組三個數(shù)。第一組三個數(shù)之積是48,第二組三個數(shù)之積是45,第三組三個數(shù)之和最大是多少？21有九張卡片，上面分別寫著1?9九個數(shù)字。甲、乙、丙、丁四人每人拿了兩張。甲說：“我的兩張數(shù)字之和是9?！币艺f：“我的兩張數(shù)字之差是6?！北f：“我的兩張數(shù)字之積是12。”丁說：“我的兩張數(shù)字之商是3?！蹦敲矗Ｏ碌囊粡埳厦鎸懙臄?shù)字是幾？22甲、乙、丙三人打靶，每人打三槍，三人各自中靶的環(huán)數(shù)之積都是60,按個人中靶的總環(huán)數(shù)由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4環(huán)的那一槍是誰打的？（環(huán)數(shù)是不超過10的自然數(shù)）2346305乘以一個自然數(shù)a，乘積是一個整數(shù)的平方。求最小的a和這個整數(shù)。24將16分解成若十個質(zhì)數(shù)（可以相同）相加的形式，如果這些質(zhì)數(shù)的乘積正好是平方數(shù)，那么這個平方數(shù)可能是幾？25甲數(shù)比乙數(shù)大5，乙數(shù)比丙數(shù)也大5，三個數(shù)的乘積是6384，求這三個數(shù)。26把40，44，45，63，65，78，99，105這八個數(shù)平分成兩組，使每組四個數(shù)的乘積相等。27把39，45，49，56，60，70，78，84，91九個數(shù)分成三組，使每組中三個數(shù)的乘積都相等。A3=1008XB，其中A，B均為自然數(shù)，求B的最小值。1X2X3X?X10=6nXM，其中n，M都是自然數(shù)，求n的最大值。2000年的哪幾天，年數(shù)、月數(shù)和日數(shù)的乘積恰好等于三個連續(xù)的5的倍數(shù)（如5,10，15等）的乘積？31求具有下列特征的質(zhì)數(shù)：這個質(zhì)數(shù)加上10或14后，其和仍是質(zhì)數(shù)。32某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在50以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。33°求出所有個位數(shù)字不同的最小合數(shù)（如：個位數(shù)字為5的最小合數(shù)是15）的和。34從小到大寫出五個質(zhì)數(shù)，要求后面的質(zhì)數(shù)都比它前面一個質(zhì)數(shù)大12。35°九個連續(xù)自然數(shù)中最多有幾個質(zhì)數(shù)?36九個連續(xù)自然數(shù)中最多有四個質(zhì)數(shù)，例如1?9中有2,3,5,7四個質(zhì)數(shù)。請在200以內(nèi)再找出五組這樣的質(zhì)數(shù)。37用1?9九個數(shù)字，每個數(shù)字必須用一次且只能用一次，最多可以組成多少個質(zhì)數(shù)？38三個質(zhì)數(shù)的乘積恰好等于它們的和的7倍，求這三個質(zhì)數(shù)。39三個質(zhì)數(shù)的乘積恰好等于它們和的11倍，求這三個質(zhì)數(shù)。40^把質(zhì)數(shù)373拆開（不改變各數(shù)字間的順序），所有的可能只有3,7,37,73這四個數(shù)，它們都是質(zhì)數(shù)。請找出所有具有這種性質(zhì)的兩位和兩位以上的質(zhì)數(shù)。41°將20以內(nèi)的八個質(zhì)數(shù)分別填入下式的方格內(nèi)，使得A是整數(shù)。A等于幾？A=a+a+g+g+a+a42將小于36的11個質(zhì)數(shù)分別填入下式的方格內(nèi)，使得A是質(zhì)數(shù)。A最小是幾？口+□+□+□+□+□+口+口+口43從20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中選出6個，然后把這6個數(shù)分別寫到一個正方體木塊的6個面上，并且使相對兩個面的數(shù)的和都相等。將這樣的三個木塊擲在地上，向上的三個面的三個數(shù)之和，可能有多少種不同的值？44小明買了鉛筆、橡皮和本三種文具，已知它們的數(shù)目是各不相同的質(zhì)數(shù)，且滿足鉛筆數(shù)X（橡皮數(shù)+本數(shù)）=110+本數(shù)， 小明買了多少塊橡皮?45有兩個整數(shù)，它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。46李老師帶領同學們?nèi)シN樹，學生們按人數(shù)恰好等分成三組。已知他們共種了312棵樹，老師與學生每人種的樹一樣多，并且不超過10棵。問：一共有多少個學生？每人種了幾棵樹？47在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這