第一頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第一頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系．2．學(xué)會(huì)利用圖象研究?jī)蓚€(gè)物理量之間的關(guān)系的方法．第二頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。實(shí)驗(yàn)原理1．如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．2．用刻度尺測(cè)出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小f，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x、f)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系．第三頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第三頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。實(shí)驗(yàn)器材輕質(zhì)彈簧(一根)，鉤碼(一盒)，刻度尺，鐵架臺(tái)，重垂線，坐標(biāo)紙，三角板．第四頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第四頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖所示，將鐵架臺(tái)放于桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上，在挨近彈簧處將刻度尺(最小分度為mm)固定于鐵架臺(tái)上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直．2．記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0.第五頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第五頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。3．在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，待鉤碼靜止后，記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度l1.鉤碼個(gè)數(shù)刻度伸長(zhǎng)量x彈力f0123…6l0＝l1＝l2＝l3＝…l6＝x1＝l1－l0x2＝l2－l0x3＝l3－l0…x6＝l6－l0f1＝f2＝f3＝…f6＝第六頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第六頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。4.用上面方法，記下彈簧下端掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度l2、l3、l4……，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中．5．用xn＝ln－l0計(jì)算出彈簧掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸，計(jì)算出所掛鉤碼的總重力，這個(gè)總重力就等于彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填入表格．6．根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，最好以彈簧彈力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)．第七頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第七頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。7．按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點(diǎn)不一定正好都在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同．8．以彈簧的伸長(zhǎng)為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．9．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．第八頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第八頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。數(shù)據(jù)處理根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以彈力為縱坐標(biāo)，以彈簧伸長(zhǎng)為橫坐標(biāo)．按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，嘗試作一條平滑的曲線(包括直線)，如果所畫的點(diǎn)不在同一條曲線上，那么應(yīng)該使曲線兩邊的點(diǎn)數(shù)大致相同．根據(jù)圖象形狀，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出以彈簧伸長(zhǎng)為自變量，彈力為函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．理解函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．本實(shí)驗(yàn)最終得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系，在誤差范圍內(nèi)有f＝kx，其中f為彈力，x是彈簧伸長(zhǎng)量，k是一個(gè)由彈簧決定的物理量．第九頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第九頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，注意拉力不要超過(guò)彈簧彈性限度．測(cè)量彈簧長(zhǎng)度時(shí)，不要用手拉彈簧，在彈簧自然豎直狀態(tài)去測(cè)量．2．強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)的探索性，即實(shí)驗(yàn)前并不知道彈力和彈簧的伸長(zhǎng)有什么關(guān)系，如果是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)以后所作直線的根據(jù)就是所驗(yàn)證的規(guī)律，但這是個(gè)探索性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道這個(gè)規(guī)律，所以描點(diǎn)以后作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)擬合這些點(diǎn)．第十頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。3．做出直線之后，要用初中學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)(一次函數(shù))的知識(shí)寫出直線所代表函數(shù)解析式，即寫出f＝kx.然后選定一組f和x，從而確定k的值．但這個(gè)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)在于它的探索性，比例系數(shù)的精確度不是重點(diǎn)．4．要認(rèn)識(shí)系數(shù)k的物理意義，即在伸長(zhǎng)量一定時(shí)k越大彈力也越大，它反映了彈簧的“勁度”．5．使用彈簧的伸長(zhǎng)數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)采用(l－l0)，即彈簧長(zhǎng)度變化量．如果實(shí)驗(yàn)中不用彈簧的伸長(zhǎng)而用彈簧的總長(zhǎng)，得到的不是正比例函數(shù)．第十一頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十一頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。誤差分析1．本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差．2．彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響．3．為了減小誤差，要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)．第十二頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十二頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證力的合成的平行四邊形定則．實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)兩個(gè)力共同作用使橡皮條伸長(zhǎng)到結(jié)點(diǎn)o，一個(gè)力作用也使橡皮條伸長(zhǎng)到結(jié)點(diǎn)o時(shí)，這一個(gè)力就是前兩個(gè)力的合力．第十三頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十三頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。實(shí)驗(yàn)器材方木板一塊，彈簧秤兩個(gè)，白紙，橡皮條一段，細(xì)繩套兩個(gè)，圖釘(若干)，三角板，刻度尺，鉛筆．第十四頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十四頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。實(shí)驗(yàn)步驟1．用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的方木板上．2．用圖釘把橡皮條一端固定在板上的a點(diǎn)，用兩條細(xì)繩套系在橡皮條的另一端．3．用兩個(gè)彈簧秤分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置o(如圖所示)．第十五頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十五頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。4．用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)o的位置和兩條細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)．在白紙上按比例作出兩個(gè)彈簧的拉力f1和f2的圖示．利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力f.5．只用一個(gè)彈簧秤，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置o，記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣的比例用刻度尺從o點(diǎn)起做出這個(gè)彈簧秤的拉力f′的圖示．6．比較f′與用平行四邊形定則求得的合力f，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．第十六頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十六頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。7．改變兩個(gè)分力f1和f2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次，比較每次的f與f′是否在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等．第十七頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十七頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。數(shù)據(jù)處理用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置o后，需用鉛筆記錄下o點(diǎn)的位置，記錄下兩條細(xì)繩的方向及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)彈簧秤的示數(shù)，用兩個(gè)彈簧秤分別向兩個(gè)方向拉橡皮條時(shí)，必須保證彈簧秤與木板平面平行．用鉛筆和刻度尺在白紙上從o點(diǎn)沿著兩條細(xì)繩的方向畫直線，并按一定的標(biāo)度作出兩個(gè)力f1和f2的圖示，此時(shí)一定要對(duì)應(yīng)好f1、f2的方向與大?。蝗缓笥闷叫兴倪呅味▌t作出合力f；然后只用一個(gè)彈簧秤，用同樣的方法作出與f1和f2共同作用效果相同的力f′，最后，一定要實(shí)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，就是比較f′和f的大小及方向的關(guān)系，從而驗(yàn)證力的平行四邊形定則．第十八頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十八頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。注意事項(xiàng)1．彈簧秤是根據(jù)彈簧形變和外力成正比的原理制成的測(cè)量力的儀器．使用前要檢查零點(diǎn)，觀察測(cè)量范圍、單位和最小分度值，并弄清測(cè)量時(shí)應(yīng)讀到的位數(shù)，通常估讀到最小分度值的下一位．測(cè)量時(shí)要防止摩擦，注意不要超過(guò)測(cè)量范圍．第十九頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第十九頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。2．如果使用兩個(gè)彈簧秤進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中除了應(yīng)首先檢查零點(diǎn)外，還需把兩個(gè)彈簧秤的鉤子互相鉤住，平放在桌上反向拉動(dòng)，看它們的示數(shù)是否總是相同．如果相同，則實(shí)驗(yàn)時(shí)就可以同時(shí)使用這兩個(gè)彈簧秤讀數(shù)；如果不相同，則應(yīng)只用其中一個(gè)彈簧秤進(jìn)行讀數(shù)(每個(gè)分力或合力都用這個(gè)彈簧秤讀數(shù))．3．本實(shí)驗(yàn)操作時(shí)應(yīng)使橡皮條、細(xì)繩、彈簧秤都與木板平行，以保證它們都在同一個(gè)平面上．4．要使f′與f1和f2的共同作用等效，實(shí)驗(yàn)時(shí)必須保證橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)前后兩次停留在同一位置．第二十頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。5．這個(gè)實(shí)驗(yàn)由于儀器和作圖等各種原因會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，即用作圖法得出的合力f與f′不完全一致．如果相對(duì)誤差在5%以下，則可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)是成功的．這里的相對(duì)誤差是指f′與f的差值與f′的比．6．作圖時(shí)，應(yīng)先定出力的單位長(zhǎng)度，并將此單位長(zhǎng)度標(biāo)注在圖上．7．為使橡皮條有明顯的伸長(zhǎng)，兩測(cè)力計(jì)應(yīng)有較大的示數(shù)，同時(shí)合力不至于過(guò)小或過(guò)大，兩測(cè)力計(jì)所拉線之間的夾角一般在60°～120°之間較為合適．第二十一頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十一頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。8．畫力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，盡量使圖畫得大一些，但也不要太大而畫出紙外，要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力．第二十二頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十二頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差的主要來(lái)源除了彈簧秤本身的誤差外，還來(lái)源于讀數(shù)誤差和作圖誤差，因此，本實(shí)驗(yàn)首先要對(duì)彈簧秤的準(zhǔn)確與否進(jìn)行檢查，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確地讀數(shù)和記錄，兩力的對(duì)邊一定要平行．兩個(gè)分力之間的夾角越大，用平行四邊形定則作圖得出的合力的誤差也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不能把該夾角取得太大．本實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍是：力的大小Δf≤5%，f′與f間的夾角θ≤7°.第二十三頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十三頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。命題規(guī)律根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，f＝kx.實(shí)驗(yàn)中注意事項(xiàng)的考查．第二十四頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十四頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。[考例1](2008·北京)某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l0；彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l1；彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l2；……；掛七個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l7第二十五頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十五頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。(1)下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是____________和____________．測(cè)量記錄表：代表符號(hào)l0l1l2l3l4l5l6l7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1第二十六頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十六頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。(2)實(shí)驗(yàn)中，l3和l7兩個(gè)值還沒(méi)有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中．(3)為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出三個(gè)差值：d1＝l4－l0＝6.90cm，d2＝l5－l1＝6.90cm，d3＝l6－l2＝7.00cm.請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d4＝________＝________cm.(4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量Δl，Δl用d1、d2、d3、d4表示的式子為：Δl＝________________.代入數(shù)據(jù)解得Δl＝________cm.(5)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝________n/m.(g取9.8m/s2)第二十七頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十七頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。[解析]

(1)讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀一位，所以表格中l(wèi)5、l6兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤．(2)根據(jù)圖示進(jìn)行測(cè)量結(jié)果讀數(shù)時(shí)，要確保有效位數(shù)正確，估讀在誤差允許的范圍內(nèi)．(3)第四個(gè)差值d4＝l7－l3＝7.20cm.第二十八頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十八頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。[答案]

(1)l5

l6(2)6.85(6.84～6.86)14.05(14.04～14.06)(3)l7－l37.20(7.18～7.22)(5)28第二十九頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第二十九頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。下表是某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中所測(cè)的幾組數(shù)據(jù).彈力f/n0.51.01.52.02.5伸長(zhǎng)量x/cm2.305.086.899.8012.40第三十頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第三十頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。(1)請(qǐng)你在圖中的坐標(biāo)紙上作出f－x的圖線．(2)寫出曲線所代表的函數(shù)式．(3)解釋函數(shù)表達(dá)式中的常量的物理意義．(4)若彈簧的原長(zhǎng)為40cm，并且以彈簧的總長(zhǎng)為自變量，請(qǐng)你寫出它的函數(shù)式．第三十一頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第三十一頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。[解析]

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，應(yīng)作出一條直線，使直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同，這樣可以減少偶然誤差，如圖所示．(2)設(shè)直線斜率為k，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，f＝kx＋c.在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)(可以減少誤差)，如圖(9.80,2.0)與(2.30,0.5)，并代入上式得k＝0.2n/cm，c＝0.04n，所以函數(shù)表達(dá)式為：f＝(0.2x＋0.04)n第三十二頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第三十二頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。(3)由f＝kx＋c知，當(dāng)x＝0時(shí)，f＝c.因此，式中常數(shù)c表示彈簧的重力為0.04n若忽略彈簧的重力，則f＝kx，因此，式中常數(shù)k＝f/x表示使彈簧形變單位長(zhǎng)度時(shí)彈簧的彈力，即勁度系數(shù)．(4)設(shè)彈簧的總長(zhǎng)為lx，則f＝kx＋c＝k(lx－40)＋c＝(0.2lx－7.96)n[答案]

(1)見(jiàn)解析圖(2)(0.2x＋0.04)n(3)彈簧的重力為0.04n(4)(0.2lx－7.96)n第三十三頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第三十三頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)二十八分。命題規(guī)律該考點(diǎn)常以選擇題或填空題在實(shí)驗(yàn)題中出現(xiàn)，常以考查實(shí)驗(yàn)的基本原理和實(shí)驗(yàn)步驟為主．第三十四頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)四十七分。第三十四