2022年四川省樂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/511.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.

16.

17.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

28.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.

二、填空題(30題)31.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

32.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

42.

43.

44.

45.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.

59.

60.________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.

109.

110.求六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.x-y-1=0

3.B

4.C

5.D

6.B

7.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.C

9.B

10.B

11.B

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.B

14.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D

20.D

21.y=-2x=0;

22.D

23.D解析：

24.C

25.A

26.D

27.D

28.B

29.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

30.D

31.-232.1

33.

34.

35.

36.

37.C

38.

39.(01)

40.

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.

43.

44.

45.-sinx

46.

47.B

48.

49.50.x/16

51.(-∞2)(-∞,2)

52.

53.

解析：54.1/8

55.

56.

57.-1/2

58.8/15

59.22解析：60.261.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.