獨立性檢驗

某醫(yī)療機構為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關，進行了一次抽樣調查，共調查了515個成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295人，調查結果是：吸煙的220人中37人患病，183人不患?。徊晃鼰煹?95人中21人患病，274人不患病。

根據這些數據能否斷定：患肺癌與吸煙有關嗎？問題:患病不患病總計吸煙37183220不吸煙21274295總計58457515問題:為了研究這個問題，我們將上述問題用下表表示：列2×2聯(lián)表在不吸煙者中患病的比重是

在吸煙者中患病的比重是

7.12%16.82%上述結論能什么吸煙與患病有關嗎？能有多大把握認為吸煙與患病有關呢？患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d列出2×2列聯(lián)表

假設H0：吸煙和患病之間沒有關系即H0：P(AB)＝P(A)P(B)其中A為某人吸煙，B為某人患病設n＝a＋b＋c＋d則P(A)P(B)故P(AB)吸煙且患病人數吸煙但未患病人數不吸煙但患病人數不吸煙且未患病人數怎樣描述實際觀測值與估計值的差異呢？統(tǒng)計學中采用即

獨立性檢驗第一步：H0：吸煙和患病之間沒有關系通過數據和圖表分析，得到結論是：吸煙與患病有關結論的可靠程度如何？患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d第二步：列出2×2列聯(lián)表

用χ2統(tǒng)計量研究這類問題的方法步驟第三步：引入一個隨機變量：卡方統(tǒng)計量第四步：查對臨界值表，作出判斷。P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.1%把握認為A與B無關1%把握認為A與B無關99.9%把握認為A與B有關99%把握認為A與B有關90%把握認為A與B有關10%把握認為A與B無關沒有充分的依據顯示A與B有關，但也不能顯示A與B無關例如

獨立性檢驗通過公式計算患病不患病總計吸煙4920992148不吸煙4277757817總計9198749965H0：吸煙和患病之間沒有關系解：已知在成立的情況下，故有99.9%的把握認為H0不成立，即有99.9%的把握認為“患病與吸煙有關系”。即在成立的情況下，大于10.828概率非常小，近似為0.001現(xiàn)在的=56.632的觀測值遠大于10.828，出現(xiàn)這樣的觀測值的概率不超過0.001。反證法原理與假設檢驗原理反證法原理：在一個已知假設下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設不成立。假設檢驗原理：在一個已知假設下，如果一個與該假設矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設不成立。例1.在500人身上試驗某種血清預防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結果如表所示。問：該種血清能否起到預防感冒的作用？未感冒感冒合計使用血清258242500未使用血清216284500合計4745261000解：設H0：感冒與是否使用該血清沒有關系。因當H0成立時，χ2≥6.635的概率約為0.01，故有99%的把握認為該血清能起到預防感冒的作用。P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828有效無效合計口服584098注射643195合計12271193解：設H0：藥的效果與給藥方式沒有關系。因當H0成立時，χ2≥1.3896的概率大于15%，故不能否定假設H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關的結論。＜2.072例2：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關，進行了相應的抽樣調查，調查的結果列在表中，根據所選擇的193個病人的數據，能否作出藥的效果和給藥方式有關的結論？P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828例3：氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進行對比，所得數據如表所示，問：它們的療效有無差異？有效無效合計復方江剪刀草18461245膽黃片919100合計27570345解：設H0：兩種中草藥的治療效果沒有差異。因當H0成立時，χ2≥10.828的概率為0.001，故有99.9%的把握認為，兩種藥物的療效有差異。練習：書P911，2，3作業(yè)：書P931，2，3；/聚星娛樂lpt71hkn也不知道究竟會面臨什么，誰也不會冒著個險的?！蔽艺f：“所以你就把它帶出來了？”山神說：“那個面墻上有八個，擺成了北斗七星圖的樣子，但是居然多了一個，我只是拿了其中一個多出來的罷了?！笨此f的云淡風輕，我說：“剛才那怪物很有可能是你亂拿那里的東西導致的，通常寶物都是有很強大的怪獸守護的。”山神依舊那副關我什么事的樣子說：“那可能吧?！蔽艺媸且凰麣馑懒苏f：“那你怎么法力又突然回來了?！鄙缴裾f：“我剛拿了這個斯巴圖就有一只一米多長的蜈蚣爬了出來，而且這只蜈蚣通體紅色，還冒著光，我就想這洞里的光可能就是這個東西發(fā)出來的。這只蜈蚣的身上還散發(fā)著一股腐臭味。這只蜈蚣向我爬過來，我轉身就跑，可怎么跑都找不到洞口，那個山洞很大，而且有很多洞穴，一個洞穴連著另一個洞穴，極其復雜，我跑了很久都沒有跑出去?！甭牭竭@里我突然想到了他可能遇到了鬼打墻。山神說：“剛開始我也以為是鬼打墻，但是這是不可能的，首先我是山神，除非那東西的法力高到難以想象的地步，不然我一定會發(fā)現(xiàn)的，還有我一路在做記號，沒有回到原點，后來我就想到唯一出去的方法可能就在那只蜈蚣身上，我就停了下來，看著緊追著我的蜈蚣，那蜈蚣可能也懵了，因為我一直跑，突然我就停下來了，還看著它，它也就停了下來，但是只是僅僅一秒，他就向我撲過來，只有后面兩只腿著地，就像人一樣撲過來，我就趕緊閃開了，這東西看見撲了個空，就有點發(fā)怒了，它發(fā)出吱吱的聲音，突然后很多只蜈蚣從四面八方走過來，都是只有后面兩只觸角著地，它們迅速的跳起來，我捏住了幾個，幾下就捏碎了，那液體是紅色的，而且我的手有灼燒的感覺，后來我真?zhèn)€身體都被蜈蚣淹沒了，它們并沒有咬我奇怪的是他們將我拖到了一個更大的洞穴里，你知道我在這個洞穴里看到什么了嗎？”山神故作神秘地問，我不耐煩的說：“有話快說，有屁快放?！鄙缴癜琢宋乙谎壅f：“我看到了一條千年白蛇?！蔽殷@訝地說：“我去，白娘子不是在雷峰塔嗎，怎么在這了?！鄙缴裾f：“我當時也在想這里怎么會有一條千年白蛇呢，在想著的時候，我發(fā)現(xiàn)這個白蛇的脖子上居然也有一顆天珠，但比你那顆要小的多，這個白蛇利