2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝03．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．4．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等5．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．6．已知：式子x﹣2的值為6，則式子3x﹣6的值為（）A．9 B．12 C．18 D．247．如果線段AB＝16cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，點P是AD的中點，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．369．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．10．如圖1，已知三點，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項中語言描述錯誤的是（）A．作射線 B．作直線C．連接 D．取線段的中點，連接二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知線段，點是線段上一點．且，點是線段的中點．則線段的長為__________．12．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．13．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．14．當(dāng)______時，代數(shù)式與互為相反數(shù).15．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：______16．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝1．P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1＝CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2＝AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，則CP0的長度為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．18．（8分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度．19．（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是_________，（2）再請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫出表示第n個數(shù)的代數(shù)式．20．（8分）計算：⑴⑵21．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．22．（10分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查；（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲得A等級的評價．23．（10分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備_____元貨款，到B超市要準備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當(dāng)購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負責(zé)人，學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設(shè)計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？24．（12分）已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯誤；故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解答．【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．故選：C．【點睛】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體．點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．也考查學(xué)生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．4、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，互補的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．5、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【點睛】此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．6、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故選：C．【點睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點C是AB的中點，求出AC、BC的長度是多少；然后根據(jù)點D在CB的中點，求出CD、BD的長度是多少，再根據(jù)點P是AD的中點，求出PD的長度是多少，據(jù)此求出線段PC的長是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點D是CB的中點，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點P是AD的中點，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長為2cm．故選：B．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是準確運用線段的中點定義．8、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．9、C【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可．10、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：作射線,故A錯誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點，連接，故D正確；故選：A.【點睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)中點平分線段長度即可求得的長．【詳解】∵，∴∵點是線段的中點∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．13、-1．【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進行計算便可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成的代數(shù)式形式．14、12【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，建立方程求解.【詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【點睛】本題考查解一元一次方程，利用相反數(shù)的性質(zhì)得到方程是解題的關(guān)鍵.15、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識點判斷即可．【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是:兩點之間,線段最短．故答案為:兩點之間,線段最短．【點睛】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識點．16、5或6【分析】設(shè)的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P3＝1列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)的長度為x，則∵∴∴∴或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，進行分類討論是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；【詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當(dāng)點P在線段AB上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點睛】本題考查一元一次方程的解，線段中點的有關(guān)計算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過第一個方程的解為m=8，得出第二個方程中x=8是解題關(guān)鍵；能分類討論是解決（2）的關(guān)鍵.18、EF的長為【分析】在Rt△ABF中先求解CF長，設(shè)DE=x，再在Rt△EFC中由勾股定理求解直角三角形即可．【詳解】解：△AFE是△ADE通過折疊得到，∴△ADE≌△AFE，DE=FE∵AB=3，AD=5，在Rt△ABF中，利用勾股定理可得BF=4，∴CF=1，設(shè)DE=EF=x，則在Rt△CEF中，解得答：EF的長為【點睛】此題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形的性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．19、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個數(shù)即可得到答案；(2)先分析前面幾個數(shù)的特點，從前面幾個數(shù)得到：；【詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個數(shù)得第8個數(shù)為：（2）觀察數(shù)據(jù)得到：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：∴這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個數(shù)的代數(shù)式是：；【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，解決問題的關(guān)鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找規(guī)律．20、（1）;（2）【分析】（1）先計算乘方后計算乘法，最后進行加減運算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運算順序和合并同類項法則，進行化簡即可．【詳解】解：⑴原式====⑵原式==【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則．21、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結(jié)合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直．考點：三角形全等的判定與性質(zhì)22、（1）100；（2）詳見解析；（3）126°；（4）估計有1000名學(xué)生獲得A等級的評價．【分析】（1）用C等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B等級人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；（3）用360°乘以B等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得．【詳解】（1）抽取調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷10%＝100，故答案為100；（2）B等級的人數(shù)為100﹣50﹣10﹣5＝35（人），畫條形統(tǒng)計圖如圖：（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估計有1000名學(xué)生獲得A等級的評價．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【分析】（1）