3.1重力與彈力(第2課時）2019版必修一探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系【實驗?zāi)康摹?.探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系。2.會用圖像處理實驗數(shù)據(jù)的方法?！緦嶒炂鞑摹胯F架臺、毫米刻度尺(米尺)、彈簧、鉤碼若干、坐標(biāo)紙、鉛筆等?！緦嶒炘砼c設(shè)計】1.實驗的基本思想——二力平衡。2.實驗原理:(1)兩個物理量的測量。①彈簧的彈力F的測量:彈簧下端懸掛鉤碼,靜止的鉤碼處于平衡狀態(tài),彈力的大小與所掛鉤碼的重力大小相等,即F=mg。②彈簧的伸長量x的確定:彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出,彈簧的伸長量x=l-l0。(2)圖像法分析實驗數(shù)據(jù)。①F-x圖像的作法:a.縱軸:彈簧受到的彈力。b.橫軸:彈簧伸長的長度。②圖像的斜率:表示彈簧的勁度系數(shù)?！緦嶒灢襟E】1.測l0:按圖安裝實驗裝置,記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0。2.測總長和彈力:在彈簧下端懸掛一個鉤碼,平衡時記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力。1234567F/N0l/cmx/cm03.重復(fù):增加鉤碼的個數(shù),重復(fù)上述實驗過程,將數(shù)據(jù)填入表格,以F表示彈力,l表示彈簧的總長度,x=l-l0表示彈簧的伸長量?！緮?shù)據(jù)收集與分析】1.作圖:以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),描點按照各點的分布和走向,嘗試作一條平滑的曲線(包括直線),得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線,如圖所示。2.求彈簧的勁度系數(shù):以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數(shù)關(guān)系,函數(shù)表達式中常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù),這個常數(shù)也可根據(jù)F-x圖線的斜率求解,k=【誤差分析】

2.偶然誤差:(1)產(chǎn)生原因:①彈簧拉力大小不穩(wěn)定。②彈簧長度測量不準確。③描點、作圖不準確。(2)減小方法:①彈簧一端固定,另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)。②固定刻度尺,多測幾次。③坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大一些,描線時讓盡量多的點落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)。1.系統(tǒng)誤差:(1)鉤碼標(biāo)值不準確。(2)彈簧自身重力的影響。注意事項：1．實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度．2．測量長度時，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實際長度l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系．為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態(tài)．3．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．4．描點作圖時，應(yīng)使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數(shù)點分布于線兩側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線．5．盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響．1.某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 (1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(選填“水平”或“豎直”)。例題探究(2)彈簧自然懸掛,待彈簧________時,長度記為L0;彈簧下端掛上砝碼盤時,長度記為Lx;在砝碼盤中每次增加10g砝碼,彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如表:

代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30靜止豎直表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。

(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與________的差值(選填“L0”或“Lx”)。

Lx1mmL3(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度取9.8m/s2)

4.9102.在探究“彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時,小明同學(xué)用如圖(a)所示的實驗裝置進行實驗;將該彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上砝碼盤。通過改變盤中砝碼的質(zhì)量,用刻度尺測出彈簧對應(yīng)的長度,測得實驗數(shù)據(jù)如下:實驗次數(shù)123456砝碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧的長度x/cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)樂軒同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用描點法畫出x-m圖像如圖(b)所示,根據(jù)圖像他得出結(jié)論:彈簧彈力和彈簧伸長量不是正比例關(guān)系,而是一次函數(shù)關(guān)系。他結(jié)論錯誤的原因是_______________________________。

(2)作出的圖線與坐標(biāo)系縱軸有一截距,其物理意義是____________________,

該彈簧的勁度系數(shù)k=________N/m(保留3位有效數(shù)字,g取10m/s2)。

(3)請你判斷該同學(xué)得到的實驗結(jié)果與考慮砝碼盤的質(zhì)量相比,結(jié)果________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。

x-m圖像縱坐標(biāo)不是彈簧的伸長量未掛鉤碼時彈簧的長度25.9相同隨堂檢測1.以下是某同學(xué)所進行的“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗步驟：(1)將一個彈簧的上端固定在鐵架臺上，豎直懸掛起來，在彈簧下端掛一個鉤碼，記下鉤碼的質(zhì)量m1，此時彈簧平衡，彈力大小為F1＝m1g，用刻度尺測量出此時彈簧的長度l1，并記錄到表格中．(2)再增加鉤碼，重復(fù)上述的操作，逐漸增加鉤碼的重力，得到多組數(shù)據(jù)．(3)以力F為縱坐標(biāo)，以彈簧長度lx為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點．(4)按坐標(biāo)紙上所描各點的分布與走向，作出一條平滑的曲線(或直線)．(5)根據(jù)圖線的特點，分析彈簧的彈力F與彈簧長度lx的關(guān)系，并得出實驗結(jié)論．以上步驟中有三個不當(dāng)之處，請將不合理的地方找出來并進行修正解析(1)中還應(yīng)該測出彈簧的原長l0，此時應(yīng)在不掛鉤碼的情況下，讓彈簧保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，用刻度尺測量出從懸點到彈簧下端的長度即為l0；(3)中建立坐標(biāo)系時應(yīng)該以彈簧的形變量為橫坐標(biāo)，因為探究的是彈力與彈簧伸長量的關(guān)系；(5)中應(yīng)分析彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．2.某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺設(shè)置在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個鉤碼，測出彈簧相應(yīng)的總長度．每只鉤碼的質(zhì)量都是10g．實驗數(shù)據(jù)見下表．(g取10N/kg)鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________．A．懸吊鉤碼時，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)B．應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量C．在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)D．在測量彈簧原長時，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長，并測出其長度(2)根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度l之間的關(guān)系圖象，并求出該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力和彈簧長度的圖象如圖丙所示．下列表述正確的是________．A．a(chǎn)的原長比b的短B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大D．測得的彈力與彈簧的長度成正比ABC20AC3.在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖4所示．所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐次增加，掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度．(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在圖坐標(biāo)系中，請作出F—L圖線．(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝____cm，勁度系數(shù)k＝____N/m.(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實驗情況，幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))．(4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：______________________________________________________，缺點在于：_______________________________________________________.可以避免彈簧自身重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差次數(shù)123456彈力F/N

彈簧的長度

L/(×10－2m)

2054.某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度圈數(shù))的關(guān)系。實驗裝置如圖甲所示:一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時,各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80m/s2)。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個彈簧的自由長度為11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.81/k(m/N)0.0061②0.0179