第四章運(yùn)輸項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法第一節(jié)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)一、靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)第二節(jié)運(yùn)輸項(xiàng)目方案的評(píng)價(jià)與決策一、備選方案及其類型二、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)三、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)四、相關(guān)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)

重點(diǎn)：靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)（投資回收期、投資收益率)

動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)（凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值、內(nèi)部收益率和動(dòng)態(tài)投資回收期）

評(píng)價(jià)項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)效果好壞，一方面取決于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的完整性和可靠性，另一方面則取決于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的合理性。只有選取正確的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的結(jié)果能與客觀實(shí)際情況相吻合，才具有實(shí)際意義。

評(píng)價(jià)指標(biāo)分類：以貨幣單位計(jì)量的價(jià)值型指標(biāo)：

凈現(xiàn)值(NPV)、凈年值(NAV)、費(fèi)用現(xiàn)值(PC)、費(fèi)用年值(AC)等反映資金利用效率的效率型指標(biāo)：內(nèi)部收益率(IRR)、凈現(xiàn)值率(NAVR)、投資收益率等以時(shí)間單位計(jì)量的時(shí)間型指標(biāo)：投資回收期（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）、貸款償還期第一節(jié)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)靜態(tài)投資回收期投資收益率凈現(xiàn)值凈年值凈現(xiàn)值率費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值內(nèi)部收益率動(dòng)態(tài)投資回收期外部收益率按是否考慮資金時(shí)間價(jià)值分類：一、靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)

（一）靜態(tài)投資回收期(staticpaybackorpayoutperiod)

(1)定義：從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目各年凈收入將全部投資回收所需的期限。

(2)計(jì)算公式：

其中：T——項(xiàng)目各年累積凈現(xiàn)金流量首次為正值或零的年份

(3)判別標(biāo)準(zhǔn)：若Tp≤Tb

項(xiàng)目可以接受

若Tp>Tb

項(xiàng)目應(yīng)予拒絕

Tb為行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期

例1.某投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，用靜態(tài)投資回收期求項(xiàng)目的回收期限？年份0123456凈現(xiàn)金流量（元）-10000252525252525364036403640累計(jì)凈現(xiàn)金流量-10000-7475-4950-2425121548558495累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次為正的年份解：根據(jù)公式可得：

Tp=4-1+|-2425|/3640=3.67年第3年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量第4年的凈現(xiàn)金流量例：有三個(gè)工程項(xiàng)目A、B、C可供選擇，總投資均為2000萬元，投產(chǎn)后每年凈收益如下表所示：年份項(xiàng)目A項(xiàng)目B項(xiàng)目C110001000100021000100010003—100010004——1000

從投資回收期指標(biāo)看，3個(gè)項(xiàng)目均為2年。

但項(xiàng)目B、C在回收投資以后還有收益，其經(jīng)濟(jì)效益明顯比項(xiàng)目A好，可是從Tp指標(biāo)看是反映不出來它們之間的差別。例：某項(xiàng)目需5年建成，每年需投資10億元，全部投資為貸款，年利率為10%。項(xiàng)目投產(chǎn)后每年回收凈現(xiàn)金5億元，項(xiàng)目生產(chǎn)期為20年。(1)若不考慮資金時(shí)間價(jià)值：投資回收期為10年(10×5÷5)。即，只用10年就可回收全部投資，以后的10年回收的現(xiàn)金都是凈賺，共計(jì)50億元。這是可取項(xiàng)目

(2)考慮貸款利息因素，投資時(shí)欠款=10×(F/A,10%,5)=61.051(億元）。則,投產(chǎn)后每年利息支出=61.051×10％=6.1051(億元)。顯然，每年回收的現(xiàn)金還不夠償還利息，故這是一個(gè)極不可取的項(xiàng)目。(4)優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：指標(biāo)沒有考慮項(xiàng)目的壽命期及壽命期末殘值的回收沒考慮資金的時(shí)間價(jià)值，無法正確地判別項(xiàng)目的優(yōu)劣，可能導(dǎo)致錯(cuò)誤選擇只考慮投資回收之前的效果，不能反映回收投資之后的效益大小。缺點(diǎn)能在一定程度上反映項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，而且能反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。概念清晰，經(jīng)濟(jì)含義明確，方法簡(jiǎn)單易用優(yōu)點(diǎn)（二）投資收益率

(1)定義：指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益（或年平均凈收益）與投資總額的比值。反映項(xiàng)目獲利的靜態(tài)指標(biāo)。

說明:對(duì)生產(chǎn)期內(nèi)各年利潤(rùn)總額變化幅度較大的項(xiàng)目，應(yīng)計(jì)算生產(chǎn)期內(nèi)年平均利潤(rùn)總額與項(xiàng)目總投資的比率；

(2)計(jì)算公式：根據(jù)K和R的具體含義

(3)判斷標(biāo)準(zhǔn)：求出的投資收益率R須與國(guó)家規(guī)定的基準(zhǔn)投資收益率Rb作比較，以判別該投資項(xiàng)目的可行性。若R≥Rb，項(xiàng)目可以考慮接受；若R＜Rb，項(xiàng)目應(yīng)予舍棄?；鶞?zhǔn)投資收益率(Rb)與基準(zhǔn)投資回收期Tb之間關(guān)系為：互為倒數(shù)。Rb=1/Tb

(4)優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便，意義明確；缺點(diǎn)：沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，其評(píng)價(jià)結(jié)論依賴于基準(zhǔn)投資效果系數(shù)的正確性，因而在實(shí)際工作中投資效果系數(shù)指標(biāo)僅作為一種輔助指標(biāo)。

接上例：某投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，用投資收益率法求項(xiàng)目的收益率？年份0123456凈現(xiàn)金流量（元）-10000252525252525364036403640累計(jì)凈現(xiàn)金流量-10000-7475-4950-2425121548558495

解：由于正常生產(chǎn)年份的凈現(xiàn)金流量不均等，故應(yīng)使用平均凈現(xiàn)金流量值計(jì)算正常生產(chǎn)年份的平均凈現(xiàn)金流量=3×(2525+3640)/6=3082.5(元)

投資收益率=3082.5/10000=32.83%二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)

優(yōu)點(diǎn)：不僅考慮資金時(shí)間價(jià)值，且考慮項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)的收入和支出的全部經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，故它比靜態(tài)指標(biāo)更全面、更科學(xué)。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法主要包括：動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法凈現(xiàn)值比率法(NetPresentValueRatio,NPVR)費(fèi)用現(xiàn)值(PresentCost)和費(fèi)用年值(AnnualCost)法外部收益率法(EnternalRateofReturn,ERR)凈現(xiàn)值法(NetPresentValue,NPV)凈年值法(NetAnnualValue,NAV)內(nèi)部收益率法(InternalRateofReturn,IRR)動(dòng)態(tài)投資回收期法(DynamicInvestmentPaybackPeriod)(一)凈現(xiàn)值(NPV)

(3)判定標(biāo)準(zhǔn):

單方案：若NPV≥0，項(xiàng)目應(yīng)予接受；若NPV<0，應(yīng)予拒絕。多方案：凈現(xiàn)值越大，方案越優(yōu)。

(1)定義:指在基準(zhǔn)收益率或給定折現(xiàn)率下，將項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值累加值。

(2)計(jì)算公式:

若工程項(xiàng)目只有初始投資K，以后各年末均獲相等的凈收益A，壽命期末殘值為L(zhǎng)，則：項(xiàng)目壽命期限基準(zhǔn)折現(xiàn)率

(4)計(jì)算凈現(xiàn)值的具體步驟列表或作圖表明投資方案在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量；列出各年的貼現(xiàn)系數(shù)，并與對(duì)應(yīng)年份的凈現(xiàn)金流量相乘得出各年凈現(xiàn)金流量之現(xiàn)值；求出各年現(xiàn)值之代數(shù)和，即為投資方案的凈現(xiàn)值NPV。

例：某工程項(xiàng)目初始投資1000萬元，以后連續(xù)五年有相同的凈收益350萬元，試求基準(zhǔn)收益率分別為15％、25％時(shí)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。

1000萬元012345350350350350350解：項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下圖所示：1）根據(jù)公式得：ic=15％時(shí)，

NPV=-K+A(P/A,ic,n)=173.27＞0

項(xiàng)目可行；

2）ic=25％時(shí)，

NPV=-1000＋350(P/A,25％,5)

=-58.745(萬元)＜0

項(xiàng)目不可行。

(5)優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金時(shí)間價(jià)值，可清楚表明方案在整個(gè)壽命期內(nèi)的絕對(duì)收益；簡(jiǎn)單、直觀。缺點(diǎn)：折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率的確定較困難，而其值大小又直接影響方案的經(jīng)濟(jì)性→NPV與折現(xiàn)率i之間的函數(shù)關(guān)系若折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率選得過高，會(huì)使經(jīng)濟(jì)效益較好的方案變?yōu)椴豢尚校贿x得太低，又會(huì)使經(jīng)濟(jì)效益不好的方案變?yōu)榭尚?。P67同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率i的增大而減少凈現(xiàn)值反映的是方案絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益，不能直接反映資金的利用效率。i<IRR,NAV>0;i>IRR,NAV<0

(1)定義：是方案的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比，它反映了單位投資現(xiàn)值所獲得的凈現(xiàn)值。

(2)計(jì)算公式：

(3)判斷標(biāo)準(zhǔn)：凈現(xiàn)值比率反映了方案的相對(duì)經(jīng)濟(jì)效益，凈現(xiàn)值比率越大，投資方案的經(jīng)濟(jì)效益越好。

若NPVR≥0，項(xiàng)目可以考慮接受；若NPVR＜0，項(xiàng)目應(yīng)予舍棄。(二)凈現(xiàn)值比率(NPVR)法或凈現(xiàn)值指數(shù)(NPVI)法

當(dāng)用NPV與NPVR兩個(gè)指標(biāo)在選擇方案發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)區(qū)別不同情況，做出恰當(dāng)?shù)倪x擇。

(1)在資金供應(yīng)充足時(shí)，可追求最大收益，而不太注重資金利用效果是否最大。此時(shí)應(yīng)以凈現(xiàn)值為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最優(yōu)方案為凈現(xiàn)值最大的方案。

(2)在資金供應(yīng)緊張或各方案投資額相差很大時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)資金的利用效果。此時(shí)應(yīng)以凈現(xiàn)值比率為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最優(yōu)方案為凈現(xiàn)值比率最大的方案。

例:某企業(yè)資金供應(yīng)較充足，為適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展的需要，設(shè)計(jì)了兩個(gè)壽命期均為5年的互斥方案，其現(xiàn)金流量如下圖所示。若折現(xiàn)率為10％，試比較選優(yōu)。2600萬元012345100010001000100010004000萬元01234514001400140014001400解：根據(jù)計(jì)算公式可得：方案A:NPVA=-2600＋1000(P/A,10％,5)

=1190.8（萬元）

NPVRA=1190.8/2600=0.4580方案B:NPVB=-4000＋1400(P/A,10％,5)

=1307.12（萬元）

NPVRB=1307.12/4000=0.3268

從NPV指標(biāo)看，NPVB＞NPVA,方案B優(yōu)于方案A；從NPVR指標(biāo)看，NPVRA＞NPVRB，方案A優(yōu)于方案B。故應(yīng)視具體情況做出選擇?，F(xiàn)已知該企業(yè)資金供應(yīng)較充足，可以追求最大收益，故應(yīng)選擇方案B。(三)凈年值（NAV）

(1)定義：通過資金等值換算將項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年(從第1年到第n年)的等額年值。

(2)計(jì)算公式：

(3)判斷標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)單方案，若NAV≥0，則可行；對(duì)多方案，NAV越大，方案越優(yōu)。說明：NAV與NPV的評(píng)價(jià)是等效的；

凈現(xiàn)值是整個(gè)壽命期內(nèi)獲得的超出最低期望盈利的超額收益現(xiàn)值；凈年值是整個(gè)壽命期內(nèi)每年的超額收益。凈年值法適合處理如壽命期不同的多方案評(píng)價(jià)問題。例：某廠擬購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，購(gòu)置費(fèi)為100萬元，估計(jì)使用五年后殘值為20萬元，在使用期5年內(nèi)，由于使用這臺(tái)機(jī)器每年可得收入50萬元，而每年維修費(fèi)等支出為22萬元，試用凈年值分析，若基準(zhǔn)收益率為10%，該廠是否值得購(gòu)買此設(shè)備？解：根據(jù)題意可得該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖為：100萬元01234550萬元22萬元20萬元NAV(10%)=-100(A/P,10%,5)+28+20(A/F,10%,5)=-26.38+28+3.28=4.9>0∵NAV(10%)>0,∴值得購(gòu)置。(四)費(fèi)用現(xiàn)值(PC)和費(fèi)用年值(AC)

(1)適用范圍：在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，如果方案的收入皆相同，或方案能滿足同樣需要，但其產(chǎn)出效益難以用貨幣計(jì)量，這時(shí)可通過對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇。

(2)計(jì)算公式：(當(dāng)多個(gè)方案壽命期相同，則二種方法任選；壽命期不同，則用費(fèi)用年值)費(fèi)用現(xiàn)值表達(dá)式為：費(fèi)用年值表達(dá)式為：

(3)判斷標(biāo)準(zhǔn)：只能用于多個(gè)方案比較，屬于相對(duì)指標(biāo)。費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。例：一運(yùn)輸基礎(chǔ)設(shè)施壽命較長(zhǎng)，可視為永久性工程系統(tǒng)，有兩個(gè)建設(shè)方案：方案1分兩期建設(shè)，第一期投資1000萬元，年運(yùn)行費(fèi)用30萬元，第二期10年末投資建成，投資1000萬元，建成后全部年運(yùn)行費(fèi)用50萬元；方案2一次建成，期初一次性投資1800萬元；前十年半負(fù)荷運(yùn)行，年運(yùn)行費(fèi)用40萬元，10年后全負(fù)荷運(yùn)行，年運(yùn)行費(fèi)用60萬元，設(shè)i0=8%，問那個(gè)方案最優(yōu)。10000

1

2

3

4567891011123010005018000

1

2

3

4567891011124060

解：根據(jù)現(xiàn)金流量圖可知

PC1=1000+30(P/A,8%,10)+[1000+50(P/A,8%,∞)](P/F,8%,10)=1954萬元

PC2=1800+40(P/A,8%,10)+60(P/A,8%,∞)(P/F,8%,10)=2416萬元故PC1<PC2，所以方案1最優(yōu)。同理：AC1=PC1(A/P,8%,∞)=156.3萬元；AC2=PC2(A/P,8%,∞)=192.3萬元故AC1<AC2，所以方案1最優(yōu)(五)內(nèi)部收益率(IRR)

(1)定義：能使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。即NPV函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。

(2)計(jì)算公式：

若方案只有一次初始投資K，以后各年有相同的凈收益A，殘值為L(zhǎng)，則內(nèi)部收益率的計(jì)算公式為：

-K＋A(P/A,IRR,n)＋L(P/F,IRR,n)＝0

(3)判斷標(biāo)準(zhǔn)：若IRR≥i0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；若IRR<i0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可接受。i0為基準(zhǔn)折現(xiàn)率重中之重

(4)計(jì)算:

方法：線性內(nèi)插法或稱試算法NPVi0i2i1ABC內(nèi)部收益率根據(jù)相似比原理：⊿Ai1i'∽⊿Bi2i'比例變換：iANPV20BNPV1NPVIRRi1

i2

i’線性內(nèi)插法或試算內(nèi)插法一般公式為：例：某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如表所示，當(dāng)基準(zhǔn)收益率i0=12%時(shí),試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受？

年份項(xiàng)目012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040解：由于基準(zhǔn)收益率為12%，故試選i1=10%，i2=15%，分別計(jì)算凈現(xiàn)值：

NPV1=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10.16(萬元)

NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)=-4.02(萬元)所以，根據(jù)IRR計(jì)算的一般公式可得：按內(nèi)部收益率判斷標(biāo)準(zhǔn)可得：∵13.6%＞12%∴方案合理

注意：IRR的計(jì)算誤差取決于試算折現(xiàn)率之差(i2-i1)的大小。差額越大，誤差越大。為控制誤差一般要求兩個(gè)相鄰的高低折現(xiàn)率之差，最好不超過2%，最大不超過5%。ANPV2

0BNPV1NPVIRRi1

i2

i′i2′

B′i"

(5)經(jīng)濟(jì)含義:表述一：在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)按利率i=IRR計(jì)算，如始終存在未能收回的投資，而在壽命結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。即在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。（注意：該含義是判別計(jì)算得到的IRR是否為真正意義上的內(nèi)部投資收益率的依據(jù)）表述二：項(xiàng)目壽命期內(nèi)沒有回收投資的盈利率，不是初始投資在整個(gè)壽命期的盈利率。(6)優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：比較直觀，容易理解計(jì)算時(shí)不必事先確定折現(xiàn)率，由項(xiàng)目現(xiàn)金流計(jì)算出來，即內(nèi)生出來的。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率確定一個(gè)范圍時(shí)，使用IRR很容易判斷項(xiàng)目的取舍缺點(diǎn)：①計(jì)算較為復(fù)雜，較費(fèi)時(shí)間②同樣需要一個(gè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)折現(xiàn)率作為判斷依據(jù)③在非常規(guī)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，可能出現(xiàn)兩個(gè)以上收益率，難以得出正確結(jié)論。④不能用于只有CI或CO的項(xiàng)目。

(7)IRR的唯一性討論引出：P73，表4-8

常規(guī)投資項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量前負(fù)后正，且符號(hào)只變化一次；非常規(guī)投資項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量前負(fù)后正，符號(hào)變化不止一次。投資類型不同時(shí)期凈現(xiàn)金流量的符號(hào)0123常規(guī)投資-+++--++非常規(guī)投資-++-

IRR的計(jì)算公式(CIt-COt)=at；1+IRR=x-1

Ｎ次方程必有n個(gè)解，故其正數(shù)根可能不止一個(gè)，個(gè)數(shù)肯定不大于a變號(hào)的次數(shù)。

根據(jù)笛卡爾符號(hào)法則：假設(shè)正負(fù)號(hào)變化次數(shù)為Ｐ當(dāng)P=0時(shí)，方程無正實(shí)數(shù)根；當(dāng)P=1時(shí)，方程有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根；當(dāng)P>1時(shí)，方程多解，正實(shí)數(shù)根為P個(gè)或比P少一個(gè)正偶數(shù)。故，常規(guī)項(xiàng)目：只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根(IRR)

非常規(guī)項(xiàng)目：可能有一個(gè)或多個(gè)正實(shí)數(shù)根(IRR)

如何判斷IRR的真?zhèn)危?/p>

用IRR的經(jīng)濟(jì)含義(表述一)進(jìn)行檢驗(yàn)：項(xiàng)目壽命期內(nèi)是否始終存在未回收的投資；結(jié)論：常規(guī)項(xiàng)目：一個(gè)正實(shí)數(shù)根為唯一的IRR；非常規(guī)項(xiàng)目：只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根時(shí)，其為唯一的IRR

多個(gè)正實(shí)數(shù)根時(shí)，所有根均不是真正的IRR(六)動(dòng)態(tài)投資回收期

(1)含義：在考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的條件下，以投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的現(xiàn)值抵償原始投資現(xiàn)值所需要的全部時(shí)間。即：動(dòng)態(tài)投資回收期是項(xiàng)目從投資開始起，到累計(jì)折現(xiàn)現(xiàn)金流量等于0時(shí)所需的時(shí)間。

(2)計(jì)算公式：

式中：T*p——?jiǎng)討B(tài)投資回收期

(CIt-COt)——第t年凈現(xiàn)金流量

i0——折現(xiàn)率實(shí)用公式

t——計(jì)算期

(3)判別標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)投資回收期(T*p)應(yīng)與行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期(Tb)相比較，若：

若Tp≤Tb

項(xiàng)目可以接受；

若Tp>Tb

項(xiàng)目應(yīng)予拒絕

(4)優(yōu)缺點(diǎn):優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金的時(shí)間價(jià)值；概念清晰，易于理解，簡(jiǎn)單易用；在一定程度反映項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性、風(fēng)險(xiǎn)大?。蝗秉c(diǎn)：收支數(shù)據(jù)不完整，不能全面真實(shí)反映項(xiàng)目效果；基準(zhǔn)投資回收期不好確定。例：某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率i0=10%，基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期Tb=8年，試計(jì)算靜態(tài)和動(dòng)態(tài)投資回收期。

指標(biāo)年份0123456789101.投資支出205001002.其他支出3504504504504504504504503.收入4507007007007007007007004.凈現(xiàn)金流量-20-500-1001502502502502502502502505.累計(jì)凈現(xiàn)金流量-20-520-620-470-22030280530780103012806.折現(xiàn)值-20-454-8212217015514112811610696.47.累計(jì)折現(xiàn)值-20-474-557-445-273-11822.6150267373469解：按照靜態(tài)和動(dòng)態(tài)投資回收期的實(shí)用公式可得：

Tp=5-1+220/250=4.88年T*p=6-1+118/141=5.84年∵Tp和T*p均小于Tb；∴該項(xiàng)目是可行的三、評(píng)價(jià)指標(biāo)小結(jié)(一)評(píng)價(jià)指標(biāo)的類型與關(guān)系效率型價(jià)值型外部收益率ERR凈現(xiàn)值率/指數(shù)NPVR凈現(xiàn)值凈年值費(fèi)用年值費(fèi)用現(xiàn)值投資收益率靜態(tài)投資回收期時(shí)間指標(biāo)內(nèi)部收益率IRR等效等效(特例)(特例)動(dòng)態(tài)投資回收期評(píng)價(jià)指標(biāo)(二)各評(píng)價(jià)方法的累計(jì)折現(xiàn)值和累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線HABCDEFG金額tTpT*pBD—總投資額GH—累計(jì)凈現(xiàn)金流量（期末）FH—凈現(xiàn)值A(chǔ)C—靜態(tài)投資回收期AE—?jiǎng)討B(tài)投資回收期累計(jì)凈現(xiàn)金流累計(jì)折現(xiàn)值累計(jì)折現(xiàn)值i=IRR第二節(jié)運(yùn)輸項(xiàng)目方案的評(píng)價(jià)與決策一、備選方案及其類型

1、決策過程決策是工程和管理過程的核心。決策過程階段探尋備選方案：創(chuàng)新過程經(jīng)濟(jì)決策：對(duì)不同方案作經(jīng)濟(jì)衡量和比較2、備選方案的類型①②③獨(dú)立型各方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，方案具有可加性；相關(guān)型各方案之間相互影響互斥型各方案之間具有排他性，各方案中只能擇一；完全互斥型相互依存型現(xiàn)金流相關(guān)資金約束型二、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法

(1)概念：多個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。

(2)評(píng)價(jià)方法：

獨(dú)立方案的采納與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即只需檢驗(yàn)各方案能否通過NPV、NAV、IRR等指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。用經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(如NPV≥0、NAV≥0、IRR≥i0)檢驗(yàn)方案自身的經(jīng)濟(jì)性，稱為“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”。所以，多個(gè)獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)方法與單一方案的相同。例：某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有六個(gè)獨(dú)立方案U、V、W、X、Y、Z可供選擇，壽命均為8年，各方案現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率為12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性。

項(xiàng)方案01-8年NPVNAVIRR(%)U-1003468.9113.8729.7V-1404583.5616.8227.6W-803069.0413.9033.9X-1503418.913.8115.5Y-1804753.5010.7720.1Z-17032-11.02-2.2210.1

各獨(dú)立方案的凈現(xiàn)金流量和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（萬元）NPVU(12%)=-100+34(P/A,12%,8)=-100+34*4.968=68.91萬元NAVU(12%)=NPVU(12%)*(A/P,12%,8)=68.91*0.2013=13.87萬元NPVU(IRR)=-100+34(P/A,IRR,8)=0;IRR=29.7%U、V、W、X、Y方案各評(píng)價(jià)指標(biāo)均滿足要求，方案可行；Z方案各評(píng)價(jià)指標(biāo)均不滿足要求，方案不可行。三、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法

(1)概念：方案之間存在互不相容、相互排斥關(guān)系的稱為互斥方案，在對(duì)多個(gè)互斥方案進(jìn)行比選時(shí)，至多只能選其中之一。

“有你沒我”,“你死我活”

(2)評(píng)價(jià)方法：

先看自身?xiàng)l件，再與候選比優(yōu)！考察哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)，稱為“相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”通過NPV、NAV、IRR等指標(biāo)的檢驗(yàn)

考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)行“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”21通過△NPV,△IRR,NPV等指標(biāo)的檢驗(yàn)

(3)基本要求：

方案應(yīng)具有可比性時(shí)間段及計(jì)算期的可比性；收益與費(fèi)用的性質(zhì)及計(jì)算范圍、口徑、價(jià)格的可比性；方案風(fēng)險(xiǎn)水平的可比性；評(píng)價(jià)所使用假定的合理性。

(4)分類：按互斥方案的壽命期是否相等壽命期相等的互斥方案→增量分析法壽命期不等的互斥方案→年值法、年值折現(xiàn)法引例：有互斥方案A、B，壽命相同，各自的凈現(xiàn)金流量如下表所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，試判斷應(yīng)選擇哪個(gè)方案？年份0年(1~10)年NPV(萬元)IRR(%)方案A的NCF(萬元）-2003939.6414.5方案B的NCF(萬元）-1002022.8915.0增量NCF(A-B)-1001916.7513.8解：第一步，進(jìn)行“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”

NPVA=-200+39×(P/A,10%,10)=39.64萬元；由方程：-200+39×(P/A,IRRA,10)=0可求得：IRRA=14.5%；同理：NPVB=22.89萬元；IRRB=15.0%

結(jié)論：根據(jù)NPV和IRR的判斷標(biāo)準(zhǔn)可知：A,B方案均通過檢驗(yàn)，即A，B方案均可行。壽命期相等的互斥方案比選方法——增量分析法

第二步，進(jìn)行“相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”

NPV法：∵NPVA>NPVB,∴按照NPV最大準(zhǔn)則可知，方案A優(yōu)于方案B

IRR法：∵IRRA<IRRB,∴按照IRR最大準(zhǔn)則可知，方案B優(yōu)于方案AiNPV0—A方案—B方案i1i2i3由左圖可以看出：在i1左側(cè)，NPVA>NPVB;

右側(cè)：NPVA<NPVB;根據(jù)IRR的定義可知：

i2=IRRA；i3=IRRB；顯然IRRA<IRRB矛盾的解決方法：分析投資方案比選的實(shí)質(zhì)投資的目的是獲取收益，獲取的收益越大越好。因此，對(duì)于投資額不等的互斥方案比選的實(shí)質(zhì)：判斷增量(或差額)投資的經(jīng)濟(jì)合理性投資大的方案，其現(xiàn)金流量可以劃分為兩個(gè)部分：

(1)與投資小的方案的現(xiàn)金流完全相同(其經(jīng)濟(jì)效果也一樣)

(2)差額現(xiàn)金流量，即投資大的方案的增量投資(追加投資)的收益情況若此部分的經(jīng)濟(jì)性好，則說明追加投資是合理的，即投資大的方案相對(duì)于投資小的方案多投入的資金可帶來滿意的增量收益；若此部分的經(jīng)濟(jì)性不好，則說明追加投資是不合理的，即投資小的方案優(yōu)。判斷第二部分現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)效果：△NPVA-B=-100+19×(P/A,10%,10)=16.75>0

同樣：由方程：-100+19×(P/A,△IRRA-B,10)=0可得：△IRRA-B=13.8%>10%

結(jié)論：方案A優(yōu)于方案B，即追加投資能獲得滿意的增量收益。增量分析法

1)概念：通過計(jì)算△NCF(增量?jī)衄F(xiàn)金流)的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)△NPV(增量?jī)衄F(xiàn)值)、△IRR(增量?jī)?nèi)部收益率)等來評(píng)價(jià)追加投資經(jīng)濟(jì)效果，從而對(duì)投資額不等的互斥方案進(jìn)行比選的方法，稱為增量分析法(差額分析法)

2)指標(biāo)及運(yùn)用：△NPV(增量/差額凈現(xiàn)值)

重點(diǎn)

設(shè)A、B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案的投資大，兩方案的差額凈現(xiàn)值則等于：互斥方案比選的基本方法第t年的凈現(xiàn)金流之差增量?jī)衄F(xiàn)值等于兩個(gè)互斥方案的凈現(xiàn)值之差

判斷標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)△NPVA-B≥0，即NPVA≥NPVB，A方案為優(yōu)于B；表明：增量投資可以帶來滿意的增量收益，投資大的方案經(jīng)濟(jì)效果好，即A方案有利當(dāng)△NPVA-B＜0，即NPVA＜NPVB，B方案優(yōu)于A。

注意：在保證每個(gè)方案NPV≥0的基礎(chǔ)上再進(jìn)行評(píng)選，即先進(jìn)行絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，再進(jìn)行相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)。

引申：使用增量?jī)衄F(xiàn)值法進(jìn)行互斥方案比選，與分別計(jì)算兩方案的凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則進(jìn)行互斥方案比選，結(jié)論是一致的。故在實(shí)際評(píng)價(jià)過程中，可直接用凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案，比兩兩比較的增量分析更為簡(jiǎn)便。判斷標(biāo)準(zhǔn)為：

凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)。△NAV(增量/差額凈年值)判斷標(biāo)準(zhǔn)：

——凈年值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案△PC(增量/差額費(fèi)用現(xiàn)值)和△AC(增量/差額費(fèi)用年值)判斷標(biāo)準(zhǔn)：

——費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)方案。與增量?jī)衄F(xiàn)值指標(biāo)等效△IRR(增量/差額內(nèi)部收益率)

重點(diǎn)含義：是指兩個(gè)互斥方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。計(jì)算公式：△IRR即為NPVA=NPVB時(shí)的折現(xiàn)率NPV0—A方案—B方案i1i2i3i1=△IRR判斷標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)△IRR≥i0，投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；表明：增量投資可以帶來滿意的增量收益，投資大的方案經(jīng)濟(jì)性好，即投資大的方案為優(yōu)；當(dāng)△IRR＜i0，投資小的方案優(yōu)于投資大的方案。注意：

(1)在保證每個(gè)方案IRR≥i0的基礎(chǔ)上再進(jìn)行評(píng)選，即先進(jìn)行絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，再進(jìn)行相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)。

(2)

△IRR僅反映增量現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)性，而不能反映各方案自身的經(jīng)濟(jì)性，所以，△IRR只能用于方案間的比較，不能僅根據(jù)△IRR值大小判定方案的取舍。比選步驟：當(dāng)互斥方案多于兩個(gè)時(shí)，使用△IRR指標(biāo)比選的步驟：第一步：按方案投資額從小到大排序；第二步：計(jì)算第一個(gè)方案的NPV、IRR，看其是否可行；可行則保留；不可行則淘汰，計(jì)算下一個(gè)方案的NPV、IRR；

第三步，將保留的方案與下一個(gè)方案進(jìn)行比較，計(jì)算△NPV、△IRR，選擇應(yīng)再保留的方案；第四步，重復(fù)第三步，直至選出最優(yōu)。

總結(jié)：在對(duì)互斥方案進(jìn)行比選時(shí)，分別用△NPV、△IRR、NPV（最大）、NAV（最大）、PC和AC（最?。┑戎笜?biāo)的判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行方案選優(yōu)時(shí)，結(jié)論是一致的，正確的。

但I(xiàn)RR最大準(zhǔn)則，不能總保證比選結(jié)論的正確性。當(dāng)△IRR<i0

，IRR最大準(zhǔn)則成立；當(dāng)△IRR≥i0，IRR最大準(zhǔn)則不成立?！鱅RR>i0，根據(jù)NPV、△IRR指標(biāo)判斷，應(yīng)選A方案（一致、并正確），但根據(jù)IRR最大準(zhǔn)則應(yīng)選B方案（錯(cuò)誤）NPV0—A方案—B方案△IRRIRRAi0IRRBNPV0—A方案—B方案△IRRIRRAi0IRRB△IRR<i0，根據(jù)NPV、△IRR指標(biāo)判斷，應(yīng)選B方案（一致、并正確），根據(jù)IRR最大準(zhǔn)則應(yīng)選B方案（正確）壽命期不相等的互斥方案比選方法引例：A、B兩個(gè)互斥方案各年的現(xiàn)金流量如下表所示，基準(zhǔn)收益率i0=10%，試比選方案。方案投資(萬元)年NCF(萬元）殘值(萬元)壽命(年)A-1031.56B-15429解題思路：對(duì)于壽命期不同的互斥方案比優(yōu)，為使方案之間具有時(shí)間可比性，首先需要解決如何為各方案設(shè)定共同的分析期的問題或如何避免各方案由于壽命期不同而帶來的影響問題。1、年值法——NAV和AC

(1)判斷標(biāo)準(zhǔn)：

NAV：最大且非負(fù)為最優(yōu)方案；AC：最小為最優(yōu)方案（適用于僅有或僅需要計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案）

(2)前提假設(shè)：使用年值法前假定各個(gè)方案可以無限多次重復(fù)實(shí)施；在這一假定前提下，年值法使用共同“期”——“年”為時(shí)間單位比較各方案的經(jīng)濟(jì)效果，從而使壽命不等的互斥方案間具有可比性。重點(diǎn)按照此方法，引例應(yīng)按如下步驟確定：NAVA=3+1.5×(A/F,10%,6)-10(A/P,10%,6)=0.90萬元NAVB=4+2×(A/F,10%,9)-15(A/P,10%,9)=1.54萬元由于NAVB>NAVA>0；按照凈年值最大準(zhǔn)則，方案B優(yōu)于方案A。2、年值折現(xiàn)法重點(diǎn)

(1)概念：

首先將各個(gè)方案的年值按某一共同的分析期(N)折現(xiàn)，得到用于方案比選的現(xiàn)值(NPV/PC)，然后再根據(jù)NPV/PC的判斷標(biāo)準(zhǔn)（NPV最大且非負(fù)；PC最小）進(jìn)行方案選取。

(2)計(jì)算公式：壽命期最小公倍數(shù)方案j的壽命期共同的分析期方案j在壽命期nj內(nèi)的凈現(xiàn)值方案j在壽命期nj內(nèi)的凈年值方案j在共同分析期N內(nèi)的凈現(xiàn)值

(3)判斷標(biāo)準(zhǔn)：

NPV：最大且非負(fù)為最優(yōu)方案；PC：最小為最優(yōu)方案（適用于僅有或僅需要計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案）。

按照此方法計(jì)算可得，引例的共同分析期為18年，故：

NPVA=[-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)]×(A/P,10%,6)×(P/A,10%,18)=7.37萬元

NPVB=[-15+4(P/A,10%,9)+2(P/F,10%,9)]×(A/P,10%,9)×(P/A,10%,18)=12.65萬元由于NPVB>NPVA>0；按照凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，方案B優(yōu)于方案A。四、相關(guān)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法

(一)含義：在多個(gè)方案之間，若接受(或拒絕)某一方案，會(huì)顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或會(huì)影響其他方案的接受(或拒絕)，就說這些方案是相關(guān)的。

(二)類型：完全互斥型：接受某一方案，就必須放棄其他方案。1相互依存型和完全互補(bǔ)型：方案間相互依存、互補(bǔ)2若兩個(gè)或多個(gè)方案之間，某個(gè)方案的實(shí)施要求以另一個(gè)方案(或另幾個(gè)方案)的實(shí)施為條件，則說方案之間具有相互依存性或者完全互補(bǔ)性。含義：如果若干個(gè)方案中，任一方案的取舍會(huì)導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化，則說這些方案之間具有現(xiàn)金流量相關(guān)性。評(píng)價(jià)方法：

互斥方案組合法具體步驟：首先，利用“互斥方案組合法”將各方案組合成互斥方案，計(jì)算各互斥方案的現(xiàn)金流量；然后，再按互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行方案選擇?，F(xiàn)金流量相關(guān)型：方案間現(xiàn)金流量相互影響3

例：為解決兩座城市間的交通擁堵問題，現(xiàn)存在兩個(gè)投資方案A和B，A為建設(shè)高速公路，B為修建鐵路，若兩個(gè)方案都上，由于交通分流的影響，兩項(xiàng)目的凈收入均減少，現(xiàn)金流量表如下表所示，基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=10%，如何決策？方案0年(百萬)年凈收益(百萬)壽命期A-501040B-30640A+B-50+(-30)8.5+540解：首先，將各相關(guān)方案組合成互斥方案(A、B、A+B）然后，再對(duì)各互斥方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，如選擇NAV指標(biāo)

NAVA=-50(A/P,10%,40)+10=4.887(百萬)；同理可得：NAVB=2.933(百萬)、NAVA+B=5.319(百萬)

由于NAVA+B>NAVA>NAVB>0;按照凈年值最大準(zhǔn)則可得，兩個(gè)方案同上為優(yōu)。選擇原則：

保證在給定的資金預(yù)算總額的前提下，取得最大的盈利。選擇方法：內(nèi)部收益率排序法

目標(biāo)：在一定的投資限額約束下使所選方案的總投資效率最大。方法：將方案按內(nèi)部收益率的高低依次排序，按由高到低的順序選擇方案。排除i0線以下和投資限額以右的方案。不滿足IRR判斷標(biāo)準(zhǔn)和資金限額約束要求的資金受限制型：各方案的取舍受總資金限額所約束4例：某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有六個(gè)獨(dú)立方案A、B、C、D、E、F可供選擇，壽命均為8年，各方案現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率為12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性。

項(xiàng)方案01-8年NPVNAVIRR(%)A-1003468.9113.8729.7B-1404583.5616.8227.6C-803069.0413.9033.9D-1503418.913.8115.5E-1804753.5010.7720.1F-17032-11.02-2.2210.1

各獨(dú)立方案的凈現(xiàn)金流量和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（萬元）33.929.727.620.115.510.112IRR(%)C80A100B140E180D150F170320500400

首先，計(jì)算各方案的IRR，剔除IRR<i0的方案，即方案F；然后，根據(jù)內(nèi)部收益率排序法進(jìn)行排序并作圖，在資金總額400萬元的限制條件下，可選擇的方案為C、A、B，合計(jì)投資額為320萬元。存在的問題：沒有保證資金的最佳利用。（即上述選擇的方案投資總額為320萬元，沒有達(dá)到400萬元）主要原因：方案的不可分性，即一個(gè)方案只能作為一個(gè)整體發(fā)揮效益來決定的?；コ夥桨附M合法方法：

列出所有可能的方案組合，計(jì)算各方案按組合的總投資和凈現(xiàn)值，選擇在一定投資限額內(nèi)，凈現(xiàn)值最大的方案組合?；静襟E：

第一步：列出全部互斥組合方案。若有m個(gè)方案，則有方案組合數(shù)N=2m-1

第二步：將所有互斥組合方案按投資額大小順序排列，除去不滿足約束條件的方案組合。第三步：利用互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。以上例為例，如果資金有限，不超過250萬元投資，如何選擇方案？ABCDEA+BA+CA+DB+CC+D-100-140-80-150-180-240-180-250-220-23013.8716.8213.93.8110.7730.6927.7717.6830.7117.7把所有投資不超過250萬元的方案組合列出，對(duì)應(yīng)凈年值相加B+C方案凈年值大于零且凈年值最高，方案最優(yōu)。如果F方案中，有120萬元投資為無息貸款，分八年償還，則每年需償還15萬元，故有：NPVF=-50+(32-15)(P/A,12%,8)=34.46萬元>0NAVF=-50(A/P,12%,8)+(32-15)=6.94萬元>0F方案也可行若120萬元無息貸款期末一次償還，則：

NPV=-50-120(P/F,12%,8)+32(P/A,12%,8)=60.51萬元

F方案可行若120萬元貸款為低息貸款，貸款利率為4%，每年還本付息，8年還清，則：

NPV=-50+[32-120(A/P,4%,8)](P/A,12%,8)=20.45萬元

F方案也可行若120萬元貸款為低息貸款，貸款利率為4%，期末一次償還，則：

NPV=-50-120(F/P,4%,8)(P/F,12%,8)+32(P/A,12%,8)=42.64萬元

F方案也可行

項(xiàng)方案01-7年8年NPVNAVIRR(%)A-100343468.9113.8729.7B-140454583.5616.8227.6C-80303069.0413.9033.9D-150343418.913.8115.5E-180474753.5010.7720.1F-5032-6860.5112.1860.0

60.029.727.620.115.512IRR(%)F50A100B140E180D150C8037040033.9

當(dāng)F方案可獲得120萬元的無息貸款，且期末一次償還時(shí)，按照內(nèi)部收益率排序法可得，在資金總額400萬元的限制下，F(xiàn)、C、A、B方案可選，投資總額為370萬元。

項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，除了考慮資金限制外，還需區(qū)分方案固有的效率和資本效率?？偨Y(jié)靜態(tài)指標(biāo)：1.靜態(tài)投資回收期Tp——凈現(xiàn)金流量和累計(jì)凈現(xiàn)金流量（Tp≥Tb）

2.投資收益率R（R≥Rb）動(dòng)態(tài)指標(biāo)：1.凈現(xiàn)值(NPV)—將每年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到零點(diǎn)后再代數(shù)和（NPV≥0）一次支付，已知終值求現(xiàn)值，再累加2.凈現(xiàn)值率(NPVR)—凈現(xiàn)值與投資總額的比值（NPVR≥0）3.凈年值(NAV)——將凈現(xiàn)值利用資金回收公式分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)的各年上（NAV≥0）

類似等額支付序列，已知現(xiàn)值P求年值A(chǔ)4.費(fèi)用現(xiàn)值(PC)和費(fèi)用年值(AC)——只考慮費(fèi)用以及殘值時(shí)的凈現(xiàn)值和凈年值（只用于多方案的判斷，值越小越優(yōu)）5.動(dòng)態(tài)投資回收期——凈現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值和累計(jì)折現(xiàn)值（T*p≥Tb）6.內(nèi)部收益率(IRR)——凈現(xiàn)值等于零時(shí)所對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率（IRR≥i0)經(jīng)濟(jì)含義：即在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。計(jì)算方法：線性內(nèi)插法NPVi0i2i1ABC內(nèi)部收益率獨(dú)立方案優(yōu)選：NPV≥0；NAV≥0；IRR≥i0互斥方案優(yōu)選：先絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，再相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)收益現(xiàn)金流項(xiàng)目——既有投資支出又有凈收入的項(xiàng)目

壽命期相等：——增量分析法將投資額大的項(xiàng)目的現(xiàn)金流量劃分成兩個(gè)部分:①與投資額小的項(xiàng)目的現(xiàn)金流量一樣的部分；②由比投資額小的項(xiàng)目多增加的投資和收益所組成的增量現(xiàn)金流量部分。（1）選擇NPV≥0，且NPV最大的項(xiàng)目（2）如果△IRR≥i0，則選擇投資額較大的項(xiàng)目；如果△IRR<i0，則選擇投資額較小的項(xiàng)目。

壽命期不等：年值法：選擇NAV最大且大于零的項(xiàng)目年值折現(xiàn)法：選擇NPV(N)最大且大于零的項(xiàng)目；費(fèi)用現(xiàn)金流項(xiàng)目——凈收入無法估算或投資項(xiàng)目的效果一樣

壽命期相等：選擇PC和AC最小的項(xiàng)目

壽命期不等：

年值法：選擇AC最小的項(xiàng)目年值折現(xiàn)法：選擇壽命期最小公倍數(shù)內(nèi)PC最小的項(xiàng)目注意：在計(jì)算PC和AC時(shí)，投入的現(xiàn)金流量符號(hào)為正，殘值的符號(hào)為負(fù)?，F(xiàn)金流量相關(guān)型：互斥方案組合法——先將各方案組合成互斥方案，然后再按互斥方案比優(yōu)方法進(jìn)行選擇。資金總額受限型：內(nèi)部投資收益率排序法——將各方案的IRR按從大到小排序，選擇IRR在i0線以上以及資金總額在限制金額線以內(nèi)的項(xiàng)目互斥方案組合法√1.求靜態(tài)和動(dòng)態(tài)投資回收期年份0123456NCF-90-604575757575累計(jì)NCF-90-150-105-3045120195折現(xiàn)值-90-563960555147累計(jì)折現(xiàn)值-90-146-107-47859106靜態(tài)投資回收期：Tp=4-1+30/75=3.40年動(dòng)態(tài)投資回收期：T*p=4-1+47/55=3.85年習(xí)題講解√2、求項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值NPV和內(nèi)部收益率IRR

（1）求利率為5%，10%，15%時(shí)的凈現(xiàn)值重點(diǎn)10871364166707000-5000C15031942243840004000-5000B18052438316390000-5000ANPV(15%)NPV(10%)NPV(5%)2年末1年末0年方案(2)求項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率40%38%34%IRR重點(diǎn)√3、求NPV，NAV，NPVR，IRR和T*p年份01234NCF-80002000300040004000折現(xiàn)值-80001851.82571.93175.22940.0累計(jì)折現(xiàn)值-8000-6148.2-3576.3-401.12538.9NPV=-8000+2000(P/F,8%,1)+3000(P/F,8%,2)+4000(P/F,8%,3)+4000(P/F,8%,4)=-8000+2000*0.9259+3000*0.8573+4000*0.7938+4000*0.7350=2539NAV=NPV(A/P,8%,4)=2539*0.3019=766.52NPVR=NPV/K=2539/8000=0.32IRR=20%；T*p=4-1+401.1/2940.0=3.14年√4、使用PC和AC分析項(xiàng)目方案0123456殘值A(chǔ)10000500050005000600060006000-4000B8000550055005500650065006500-3000PCA=10000+5000(P/A,12%,3)+6000(P/A,12%,3)(P/F,12%,3)-4000(P/F,12%,6)=10000+5000*2.402+6000*2.402*0.7118-4000*0.5066=30242PCB=80000+5500(P/A,12%,3)+6500(P/A,12%,3)(P/F,12%,3)-3000(P/F,12%,6)=8000+5500*2.402+6500*2.402*0.7118-3000*0.5066=30805ACA=PCA*(A/P,12%,6)=30242*0.2432=7355ACB=PCB*(A/P,12%,6)=30805*0.2432=7492根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值判斷標(biāo)準(zhǔn)：最小為最優(yōu)方案A優(yōu)于方案B√7.用△IRR比選方案方案0123A-100000400004000050000B-120000500005000060000B-A-20000100001000010000△NPV(△IRR)=-20000+10000*(P/A,△IRR,3)=0△IRR=23%>10%根據(jù)增量?jī)?nèi)部收益率判斷標(biāo)準(zhǔn)：△IRR≥i0，投資大的方案為優(yōu)B方案優(yōu)于A方案重點(diǎn)√8.由題意可知：

(1)兩項(xiàng)目的性能相同；(2)只有費(fèi)用和殘值，沒有凈收入;(3)壽命期不同，所以，應(yīng)采用費(fèi)用年值或者壽命期最小公倍數(shù)內(nèi)的費(fèi)用現(xiàn)值。費(fèi)用年值法：

ACA=20000(A/P,10%,8)+4000-3000(A/F,10%,8)=7485.8ACB=[10000+3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)+7000(P/F,10%,5)](A/P,10%,5)-1000(A/F,10%,5)=7284.3

第二個(gè)項(xiàng)目的部分現(xiàn)金流量實(shí)際上一個(gè)以A1=3000，G=1000的等差序列支付現(xiàn)金流

A=A1+A2=3000+G(A/G,10%,5)ACB=10000(A/P,10%,5)+3000+1000(A/G,10%,5)-1000(A/F,10%,5)=7284.2√9.方案0年1~5年殘值NPVNAVIRRA-65000180001200010688.82819.715%B-5800015000100005074.01338.513%C-9300023000150003506.5925.011%A-B-7000300020005614.81481.235%C-A-2800050003000-7182.3-1894.70%獨(dú)立且資金無限制時(shí)，方案優(yōu)選：從上表中可以看出，NPV，NAV和IRR均通過經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，因此3個(gè)方案都可選。資金限額為160000元，方法：IRR排序法

IRR從大到小排序：A、B、C

資金限額為160000元，可選方案為A，B重點(diǎn)（3）互斥方案優(yōu)選：第一步：絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，由于三個(gè)備選方案的IRR均大于i0，故三個(gè)方案均通過絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)。第二步：相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)步驟1：投資額排序，從小到大（第一個(gè)方案為相對(duì)最小投資額方案），即B、A、C；步驟2：B與A相比，△IRRA-B=35%≥i0，保留A，舍棄B

步驟3：A與C相比，△IRRC-A=0%<i0，保留A，舍棄C

故A為最優(yōu)方案。√10.方案0年1~7年NPVIRR000A-200050043416%B-3000900138223%C-40001100135520%D-50001380171820%B-A-100040035%C-B-10002009%D-B-200048015%第一步，要使方案B最優(yōu)，首先應(yīng)保證其通過絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，即IRRB≥i0,由此可得:i0≤23%;第二步:相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)B最優(yōu);兩種方法:(1)只有B是有效方案,即只有B通過絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn),其他均不通過,由此可得:20%<i0≤23%;(2)增量?jī)?nèi)部收益率△IRR確保B最優(yōu)，拿B方案作為基準(zhǔn)方案，其他方案與之相比較。與小于B投資額的方案相比時(shí)，△IRR≥i0；與大于B投資額的方案相比時(shí)，△IRR<i0。此時(shí)，備選方案可分為兩種情況：△IRRB-A≥i0,即35%≥i0；△IRRC-B<i0,即9%<i0；△IRRD-B<i0,即15%<i0；綜合得：15%<i0≤23%15.求NPV從投資者來看：123412250000275000300000500000現(xiàn)金流量為一個(gè)等差支付序列：A1=250000；G=250*100=25000PG=G(P/G,i,n)=25000(P/G,15%,11)(P/F,15%,1)=25000*19.129/1.15=415848P1=A(P/A,i,n)=250000(P/A,15%,11)(P/F,15%,1)=250000*5.234/1.15=1137826P=PG+P1=1553674元P=？i=15%123412250000275000300000500000i=10%P=？從發(fā)明者來說：PG=25000(P/G,10%,11)(P/F,10%,1)=573826P1=250000(P/A,10%,11)(P/F,10%,1)=1411957P=PG+P1=1985783元16.由題意可知，該題為一個(gè)典型的現(xiàn)金流量相關(guān)型方案決策題這類項(xiàng)目的優(yōu)化方法為互斥方案組合法根據(jù)題意，共有以下幾種互斥方案：

A、B、C、A+B、B+C、A+B+C方案1年末2~21年末NPVA-40008002555.3B-40008002555.3C-40008002555.3A+B-8000800*1/3+800*2/3=800-1081.0B+C-8000800*2/3+800*1/3=800-1081.0A+B+C-12000800*1/3+800*1/3+800*1/3=800-4717.4重點(diǎn)19.方案0年1~8年IRRA-5017.130%B-7022.828%C-401534%D-7516.715%E-902