2022山西省運(yùn)城市汾河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題p：方程x2﹣2ax﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；命題q：函數(shù)f（x）=x+的最小值為4．給出下列命題：①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；④￢p∨￢q．則其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】先判定命題p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．【解答】解：命題p：方程x2﹣2ax﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，?a∈R，可得△≥0，因此是真命題．命題q：x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=x+＜0，因此是假命題．下列命題：①p∧q是假命題；②p∨q是真命題；③p∧￢q是真命題；④￢p∨￢q是真命題．則其中真命題的個(gè)數(shù)為3．故選：C．2.若復(fù)數(shù)(a∈R，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則a的值為()A．－2

B．2

C．1

D．－1參考答案：B略3.曉剛5次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：D4.下列有關(guān)選項(xiàng)正確的是（

）

A．若為真命題，則為真命題.B．“”是“”的充分不必要條件.C．命題“若，則”的否命題為：“若，則”.D．已知命題，使得，則，使得.參考答案：B5.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則的值為

(

)A． B． C． D．參考答案：C6.已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【分析】通過觀察函數(shù)y=xf′（x）的圖象即可判斷f′（x）的符號以及對應(yīng)的x的所在區(qū)間，從而判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，所以觀察選項(xiàng)中的圖象，找出符合條件的即可．【解答】解：由圖象看出，﹣1＜x＜0，和x＞1時(shí)xf′（x）＞0；x≤﹣1，和0≤x≤1時(shí)xf′（x）≤0；∴﹣1＜x≤1時(shí)，f′（x）≤0；x＞1，或x≤﹣1時(shí)，f′（x）≥0；∴f（x）在（﹣1，1]上單調(diào)遞減，在（﹣∞，﹣1]，（1，+∞）上單調(diào)遞增；∴f（x）的大致圖象應(yīng)是B．故選B．7.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出?！驹斀狻?，故選C。【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，記住常見基本初等函數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解題的關(guān)鍵。8.已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，是它們的共同焦距，且它們的離心率互為倒數(shù)．是它們在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：A9.在正四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC參考答案：C略10.為研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系，選擇了4個(gè)不同的模型進(jìn)行擬合，計(jì)算得它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（）A．相關(guān)指數(shù)R2為0.96 B．相關(guān)指數(shù)R2為0.75C．相關(guān)指數(shù)R2為0.52 D．相關(guān)指數(shù)R2為0.34參考答案：A【考點(diǎn)】BS：相關(guān)系數(shù)．【分析】根據(jù)兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R的絕對值越接近1，其擬合效果越好，由此得出正確的答案．【解答】解：根據(jù)兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R的絕對值越接近1，其擬合效果越好，選項(xiàng)A中相關(guān)指數(shù)R最接近1，其模擬效果最好；故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩平行直線x+2y﹣1=0和x+2y+4=0之間的距離是．參考答案：【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離．【分析】直接利用平行線之間的距離公式求解即可．【解答】解：兩平行直線x+2y﹣1=0和x+2y+4=0之間的距離是d==．故答案為：．12.已知兩個(gè)平面垂直，下列命題正確的個(gè)數(shù)是_____個(gè).①一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；②一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；③一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；④過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.參考答案：②13.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_________。參考答案：略14.斜率為1的直線與橢圓相交與A，B兩點(diǎn)，則的最大值為__________.參考答案：15.下列四個(gè)命題：①圓與直線相交，所得弦長為2；②直線與圓恒有公共點(diǎn)；③若棱長為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為；④若棱長為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為。其中，正確命題的序號為__________。（寫出所有正確命的序號）參考答案：②、④16.在等差數(shù)列中已知，a7=8，則a1=_______________參考答案：1017.右圖給出的是一個(gè)算法的偽代碼，若輸入值為，則輸出值=

．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)的最大值；（2）求函數(shù)的周期.

參考答案：（1）函數(shù)在區(qū)間[]上是減函數(shù)，且最大值為2；………3分（2）周期?！?分19.（12分）計(jì)算：（1）

（2）參考答案：20.已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：略21.（本小題滿分14分）

已知mR，函數(shù)f（x）＝，

（I）求g（x）的極小值；

（II）若y＝f(x)一g(x)在［1，＋）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；參考答案：解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)，當(dāng).∴x=1為極小值點(diǎn).極小值g(1)=1.…………（6分）

（