應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題簡答題簡述普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。答：普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查，它具有以下幾個特點(diǎn)：1）普查通常具有周期性。2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性。3）普查的數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)劃程度也較高。4）普查的使用范圍比較窄。抽樣調(diào)查指從調(diào)查對象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。它具有以下幾個特點(diǎn)：1）經(jīng)濟(jì)性。這是抽樣調(diào)查最顯著的一個特點(diǎn)。2）時效性強(qiáng)。抽樣調(diào)查可以迅速、及時地獲得所需要的信息。3）適應(yīng)面廣。它適用于對各個領(lǐng)域、各種問題的調(diào)查。4）準(zhǔn)確性高。為什么要計(jì)算離散系數(shù)？答：離散系數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)得均值之比，也稱為變異系數(shù)。對于平均水平不同或計(jì)量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標(biāo)準(zhǔn)差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。離散系數(shù)的作用主要是用于比較不同總體或樣本數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)喝次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）兩因素的影響。若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動受次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）變動的影響，可能不變、上升、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變，則總平均數(shù)；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)低的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)下降。解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。答：變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當(dāng)變量 x取某個值時，變量 y的取值可能有幾個；變量之間的相關(guān)關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。通常對大量數(shù)據(jù)的觀察與研究，可以發(fā)現(xiàn)變量之間存在一定的客觀規(guī)律。解釋抽樣推斷的含義。答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時我們就通過抽取總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，利用調(diào)查的結(jié)果來推斷總體的數(shù)量特征?；貧w分析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？(1)相關(guān)分析所研究的兩個變量是對等關(guān)系，而回歸分析所研究的兩個變量不是對等關(guān)系；(2)對于兩個變量X和Y來說，相關(guān)分析只能計(jì)算出一個反映兩個變量間相關(guān)密切程度的相關(guān)系數(shù)，而回歸分析可分別建立兩個不同的回歸方程；( 3)相關(guān)分析對資料的要求是，兩個變量都必須是隨機(jī)的，而回歸分析對資料的要求是自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。.什么是方差分析？答：方差分析是通過對誤差的分析，檢驗(yàn)多個總體均值是否相等的一種統(tǒng)計(jì)方法。它分為單因素方差分析和雙因素方差分析。.簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系。答：1 |關(guān)分析是用于判斷兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度， 進(jìn)而對這種判斷的可靠程度加以檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法；而回歸分析是分析研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法， 考察一個變量隨其余變量變化而變化的情況。相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。計(jì)算題1.下面是20個長途電話通話時間的頻數(shù)分布，計(jì)算該數(shù)據(jù)的平均數(shù)通話時間/分鐘頻數(shù)通話時間/分鐘頻數(shù)4-7420-2318-11524-27112-157合計(jì)2016-192答案：由題意:通話時間/分鐘通話時間/分鐘4-75.5420-2321.518-119.5524-2725.5112-1513.57合計(jì)2016-1917.526-Xifi平均數(shù)=^4——=12.3fi2.擁有工商管理學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生每年年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為 2000美元，假定希望估計(jì)每年年薪底薪的95明信區(qū)間，當(dāng)邊際誤差分別500美元時，樣本容量應(yīng)該為多大？( .1.96)2答：2 2n——221=61.47=623.某一汽車裝配操作線完成時間的計(jì)劃均值為 2.2分鐘。由于完成時間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產(chǎn)，所以保持 2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)是很重要的。一個隨機(jī)樣本由45項(xiàng)組成，其完成時間的樣本均值為2.39分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.20分鐘。在0.05的1.96顯著性水平下檢驗(yàn)操作線是否達(dá)到了 2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)。2答案：根據(jù)題意，此題為雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)問題(1)原假設(shè)H。： =2.2;備擇假設(shè)也：2.2(2)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：U土f,得U=a」92￡6.373s/Jn 0.2/V45(3)由于 0.05,則查表得：U/2U00251.96.(4)6.3731.96,U>U/2,所以拒絕原假設(shè)，即在0.05的顯著水平卜沒有達(dá)到2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)。4.下表中的數(shù)據(jù)是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲得企業(yè)管理學(xué)士學(xué)位的學(xué)生， 畢業(yè)后的月薪(用y表示)和他在校學(xué)習(xí)時的總評分(用x表示)的回歸方程?？傇u分月薪/美元總評分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.93100解：2.628006.76728078400003.4310011.561054096100003.6350012.96126003.2300010.24960090000003.5340012.25119002.931008.41899096100006Xi=19.2i16Yi=18900i16Xi2=i162.186XiYi=60910i1設(shè)Y b0 b1X6XiYi16XiYi1(Xi)( Yi)6Xi2i1n-62(Xi)2i16091019.218900 6 =581.0819.219.262.18 b0Y6X=18900/6-581.08*19.2/6=1290.54于是Y1290.54581.08X5.設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為其中 為未知參數(shù)，X1,X2,...,Xn是來自X的樣本(1)試求g()3 1的極大似然估計(jì)量g();(2)試驗(yàn)證？()是g()的無偏估計(jì)量。解：(1)當(dāng)Xi>0時，似然函數(shù)為：令1nLX1,X2,...,Xn; 0,即lnxin0i1-- 1n解得：？ lnxini1g()3 1是的單調(diào)函數(shù)，所以g()的極大似然估計(jì)量？3g()的極大似然估計(jì)量？3nlnxini1(2)因?yàn)镋(lnX)lnx(lnx)22dx- 3nE(耿))—E(lnXi)13E(lnX)13 1g(),ni1故§()是g()的無偏估計(jì)量。6、某商店為解決居民對某種商品的需要，調(diào)查了100戶住戶，得出每月每戶平均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個商店供應(yīng)10000戶，求最少需要準(zhǔn)備多少這種商品，才能以95%的概率滿足需要？解：

設(shè)每月每戶至少準(zhǔn)備X。P(xx0)95%P(X x0 )95%/.n/,n查表得,Xo10查表得,Xo103/101.645 x010.44kg若供應(yīng)10000戶，則需要準(zhǔn)備104400kg。7.糖果廠用自動包裝機(jī)裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開工后隨機(jī)抽查10包的重量如下:498,507,502,490(單位：克)。對該日所生產(chǎn)的糖果,494,495,503,506,492,493,給定置信度為95%498,507,502,490(單位：克)。對該日所生產(chǎn)的糖果,(1)(1)(2)平均每包重量的置信區(qū)間,

平均每包重量的置信區(qū)間,若總體標(biāo)準(zhǔn)差為5克;若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知；tt0.025,92.2622,。025,102.2281,t0.05,9 1.8331,t0.05,1。1.8125).解：n=10,為小樣本— —,n1、(1)方差已知，由x±2 7n,nXi-i1xn=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490/10,計(jì)算可得平均每包重量的置信區(qū)間為(494.9,501.1)(2)方差未知，由(2)方差未知，由SJnnXi一i1x門=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490/10,c1n 2S..彳(xix)s即樣本方差， *n1i1計(jì)算可得，平均每包重量的置信區(qū)間為(493.63,502.37)8.假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表:處理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137處理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定處理前后含脂率都服從正態(tài)分布，問處理后與處理前含脂率均值有無顯著差異。

解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得:Xi0.141,X2(D0.139,S1 0.0028,S2 0.0027,n1色Xi0.141,X2(D6<30,且總體方差未知，所以先用F檢驗(yàn)兩總體方差是否存在差異。則F=S2Sf1.108由n1 n2Fo.o25(5,5) 7.15,Fo.975(5,5) 0.14接受H。，即處理前后兩總體方差相同。(2)則T=S0X1X21S則F=S2Sf1.108由n1 n2Fo.o25(5,5) 7.15,Fo.975(5,5) 0.14接受H。，即處理前后兩總體方差相同。(2)則T=S0X1X21So(?1閭(n1 n2n21)S22T=1.26<t(10)=2.2281接受H°,即處理前后含脂率無顯著差異丫'7』、X51015201200081018140343010fX341110289.根據(jù)下表中Y與X兩個變量的樣本數(shù)據(jù)，建立Y與X的一元線性回歸方程。解：設(shè)x為自變量，y為因變量，一元線性回歸設(shè)回歸方程為y=b0b1x1XiV\—Xi V\，= n X2 -(Xi)2n回歸方程為y=150.213-1.538X10.以下為16種零食的卡路里含量：110120120164430192175236429318249281160147210120 。試計(jì)算均值和中位數(shù)?，F(xiàn)把16個變量值由小到大排序如下：10006501.538110120120120147160164175192210236249281318429430(1)中位數(shù)的位次為(n+1)/2=8.9,所以中位數(shù)計(jì)算如下：(2)均值計(jì)算如下：.某企業(yè)2005年第三季度各月末的職工人數(shù)資料見下表：時間(月末)789職工人數(shù)(人)209020602131又知2005年6底的職工人數(shù)為2030人，試計(jì)算第三季度的平均職工人數(shù)解：依題意，計(jì)算如下:203020902060213126230.5203020902060213126230.532076.83(人)200件中有170件合格。試以200件中有170件合格。試以95%的概率估計(jì)該批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)問。解：0.05時，查表0.05時，查表已知p——85%0.85,n200,np1705,n(1p)305,當(dāng)200]p(1P))

nZ]p(1P))

n(PZ/2JP(1P),PZ/2

nccl0.85(10.85)c”…0.85(10.85)=(0.851.96/ L0.851.96.； )2 200 2 200=(0.8005,0.8995),即這批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間為80.05%?89.95%。13.某電子產(chǎn)品的質(zhì)