16.2最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。（1）被開方數(shù)中的各因式的指數(shù)都為1（2）被開方數(shù)不含分母最簡(jiǎn)二次根式的定義16.2-1最簡(jiǎn)二次根式判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？（5）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（1）（）；（6）（）；（7）（）；√×××課本P7××√辨析訓(xùn)練一滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。（1）被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號(hào)。最簡(jiǎn)二次根式的解讀：例1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）；（2）解（1）（2）例題選講一化簡(jiǎn)二次根式的步驟是：1）把被開方數(shù)（或式）化成積的形式，即分解因式。2）化去根號(hào)內(nèi)的分母，即分母有理化。3）將根號(hào)內(nèi)能開得盡方的因數(shù)（式）開出來(lái)。

把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）（2）練習(xí)一上一頁(yè)例2把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）；（2）解（1）（2）例題選講二

把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）（2）（3）（4）練習(xí)二上一頁(yè)

判斷下列各等式是否成立，若不成立請(qǐng)說(shuō)出正確的解法和答案。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）×××√辨析訓(xùn)練二上一頁(yè)

把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）（2）（3）（4）強(qiáng)化訓(xùn)練上一頁(yè)你能發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤嗎？這節(jié)你學(xué)到了什么？1.最簡(jiǎn)二次根式的概念.滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。（1）被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號(hào)。2.如何化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式.課堂小結(jié)：16.2-2同類二次根式（1）被開方數(shù)中的各因數(shù)的指數(shù)都為1。（2）被開方數(shù)不含分母。最簡(jiǎn)二次根式溫故知新

二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)符合什么要求？觀察思考與的形式與實(shí)質(zhì)是什么？形式上都是二次根式，實(shí)質(zhì)上不是最簡(jiǎn)二次根式，可以化簡(jiǎn)：和還可以化簡(jiǎn)嗎？二次根式的加減這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是最簡(jiǎn)二次根式但塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，問(wèn)題：AB＝mL等于多少呢？BC＝m，那么△ABC的周長(zhǎng)要想知道周長(zhǎng)L，必須先求出AC長(zhǎng)度，因?yàn)椤鰽BC為Rt△，所以可由勾股定理求得AC。解：∵在△ABC中，∠C＝90°,∴利用勾股定理，可得：(m)故周長(zhǎng)L＝AB＋BC＋AC＝++通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：，，

都不是最簡(jiǎn)二次根式問(wèn)題分析：CBmm?mA（化簡(jiǎn)）（逆用分配律）如何計(jì)算出這個(gè)結(jié)果呢？于是得出二次根式加減法的一般思路：經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)以后有什么共同特征？幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。所以周長(zhǎng)L＝AB＋BC＋AC＝(m)可化簡(jiǎn)得：只有付出，才有回報(bào)(1)如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同,那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算；(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算。二次根式加減法的一般思路：理論應(yīng)用實(shí)踐

要看幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，先將它們都化為最簡(jiǎn)二次根式，再被開方數(shù)是否相同。例1

下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，分析：

，，，，。解:∵∴，是同類二次根式，，，是同類二次根式，，是同類二次根式，例1

下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，經(jīng)過(guò)分析思考得出：思考：判斷同類二次根式與判斷同類項(xiàng)有什么區(qū)別？注意：判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式,只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)是否相同,與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．鞏固提高加深理解1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D

?火眼金睛BACD你真棒!再接再勵(lì)BAC很抱歉!再思考一下要細(xì)心喲！再檢查一下注意:不是同類二次根式的(如與)不能合并3.判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?

?開動(dòng)你的腦筋,你一定行!×正確：××解：先化簡(jiǎn)，再合并不是同類二次根式不能合并比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)．

小試牛刀（4）下列計(jì)算正確的是（）A.D.C.B.C完全正確相信自己沒錯(cuò)（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納不要寫成帶分?jǐn)?shù)嘗試與交流

?計(jì)算(1)(2)解：(1)原式＝(2)原式不是同類二