2022年四川省資陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

12.

13.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l23.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/230.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

33.

34.

35.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

36.

37.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

38.

39.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

40.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)41.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50442.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

46.

47.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.4B.2C.0D.-2

51.

52.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

53.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

54.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

55.

56.

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

63.

64.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

65.

66.

67.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

68.

69.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)70.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

71.

72.A.A.x+y

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.0B.-1C.1D.不存在80.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu81.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

82.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的83.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

84.

85.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

86.

A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

117.

118.119.

120.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

140.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

參考答案

1.A

2.B

3.B此題暫無解析

4.B

5.B

6.B此題暫無解析

7.D

8.

9.-1

10.B

11.D

12.A

13.D

14.D

15.A

16.B

17.A此題暫無解析

18.D

19.A

20.B

21.B

22.C此題暫無解析

23.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

24.C

25.B

26.A

27.D

28.B

29.C

30.B

31.A

32.A

33.D

34.

35.B

36.C

37.C

38.π/4

39.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

40.D解析：

41.C

42.B

43.C

44.C

45.C

46.C

47.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

48.B

49.D

50.A

51.B

52.C

53.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

54.C利用條件概率公式計算即可．

55.15π/4

56.

57.B

58.B

59.A

60.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

61.-1-11

62.C

63.C

64.B

65.C

66.

67.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

68.A

69.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

70.C

71.D

72.D

73.B

74.C

75.B

76.D

77.D

78.A

79.D

80.C

81.B

82.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

83.A

84.D

85.D

86.A

87.D解析：

88.C

89.C

90.D

91.C

92.A

93.B

94.C

95.A

96.C

97.1

98.

99.B

100.B

101.

102.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

103.

104.0

105.

106.e2

107.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

108.

109.

110.C111.1/2

112.0.70.7解析：113.-4/3

114.1/2

115.116.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

117.1/2

118.

119.

120.3sinxln3*cosx

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1