2022年四川省雅安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.422.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

23.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

24.

25.

26.

27.

28.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．29.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．37.38.39.40.41.

42.

43.

44.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

93.

94.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

95.

96.

97.(本題滿分8分)

98.

99.

100.

101.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。102.103.

104.

105.

106.

107.

108.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

109.

110.

111.

112.

113.114.115.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

116.(本題滿分10分)

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.C

3.M(24)

4.

5.D

6.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.B

8.f(2x)

9.D

10.A

11.A

12.D此題暫無解析

13.B

14.A

15.A

16.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

17.B

18.A

19.C

20.B

21.B

22.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

23.A

24.

25.B

26.A

27.B

28.B

29.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

30.A

31.

32.

33.應(yīng)填0．

34.

35.

36.應(yīng)填2/5

37.38.一

39.40.x+arctanx．

41.

42.B

43.

44.f(xy)+λφ(xy)45.e-1

46.lnx47.2

48.湊微分后用積分公式．

49.0

50.C

51.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．52.(1，-1)

53.54.0.35

55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy56.2/3

57.C

58.-4

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

85.

86.87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.92.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

93.94.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

106.107.本題考查的知識點是湊微分積分法．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(