2022年四川省廣安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

31.

32.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

33.

34.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

35.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

36.

37.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

38.

39.

40.A.A.4B.2C.0D.-2

41.

42.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

43.

44.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

54.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

55.

56.

57.【】

A.-1B.1C.2D.3

58.

59.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件60.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)62.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

63.A.A.

B.

C.

D.

64.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

65.

66.

67.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)68.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

69.

70.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

71.

72.

73.

74.

75.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4076.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)77.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

78.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

79.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

83.

A.0B.1/2C.1D.284.A.A.9B.8C.7D.6

85.

86.

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

A.-2B.0C.2D.497.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

114.115.116.117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

135.(本題滿分8分)

136.

137.

138.139.

140.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.x=3

3.B

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A解析：

9.A

10.D

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

16.C

17.D

18.B

19.B

20.A

21.（-21）

22.A

23.A

24.B

25.-8

26.D

27.D解析：

28.C

29.A

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

31.C

32.B

33.D

34.B

35.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

36.B

37.D

38.C

39.A

40.A

41.A

42.B

43.B

44.B

45.B

46.D

47.A

48.C

49.C

50.D

51.2xcosy

52.B

53.C

54.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

55.B

56.C

57.C

58.1/2

59.C

60.C

61.A

62.C

63.A

64.A

65.A

66.D

67.B

68.D

69.B

70.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

71.A

72.A

73.C

74.D

75.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

76.A

77.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

78.C

79.D此題暫無(wú)解析

80.A

81.A

82.D解析：

83.B

84.A

85.

86.C

87.

88.C

89.C

90.B

91.C

92.A

93.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

94.D

95.C

96.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

97.A

98.B

99.C

100.

101.10!

102.

103.

104.

105.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

106.

107.

108.

109.(-∞2)(-∞,2)

110.

111.A

112.

113.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．114.0.35

115.

116.

117.

118.1

119.

120.-4sin2x

121.

122.

123.

124.125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)