第七章半導(dǎo)體接觸理論1如果在一個(gè)結(jié)構(gòu)中，不止一種半導(dǎo)體存在，則不同部分接觸界面附近的情況比較復(fù)雜，不同于單一的半導(dǎo)體。7.1pn結(jié)及其能帶結(jié)構(gòu)7.2

pn結(jié)電流電壓特性7.3pn結(jié)電容7.4pn結(jié)的擊穿特性7.5金屬半導(dǎo)體接觸與能帶圖7.6金屬半導(dǎo)體接觸電流電壓特性2本章主要內(nèi)容包括：7.1pn結(jié)及其能帶圖7.1.1pn結(jié)的雜質(zhì)分布圖7.1pn結(jié)的基本結(jié)構(gòu)示意圖pn結(jié)的形成方法：以一種導(dǎo)電類型的半導(dǎo)體為襯底，利用合金法、擴(kuò)散法、生長法、離子注入法等方法生長另一種導(dǎo)電類型的半導(dǎo)體材料。課外閱讀：常見pn結(jié)形成方法pn結(jié)有兩種常見的雜質(zhì)分布情況：突變結(jié)和緩變結(jié)1.突變結(jié)

合金結(jié)和高表面濃度的淺擴(kuò)散結(jié)一般可認(rèn)為是突變結(jié)，比如p+n或n+p結(jié)。結(jié)中雜質(zhì)分布表示如圖7.2所示。突變結(jié)的雜質(zhì)分布表達(dá)式為:圖7.2突變結(jié)的雜質(zhì)分布7.1.1pn結(jié)的雜質(zhì)分布2.緩變結(jié)低表面濃度的深擴(kuò)散結(jié)中，雜質(zhì)濃度從p區(qū)到n區(qū)是逐漸變化的，為緩變結(jié)。圖7.3緩變結(jié)的雜質(zhì)分布對(duì)于深緩變結(jié)，可以用x=xj處的切線來近似表示其雜質(zhì)分布，如圖7.4所示，稱之為線性緩變結(jié)。線性緩變結(jié)的雜質(zhì)分布可表示為：αj是x=xj處的切線的斜率，稱為雜質(zhì)濃度梯度。圖7.4線性緩變結(jié)的雜質(zhì)分布7.1.1pn結(jié)的雜質(zhì)分布7.1.2平衡pn結(jié)的形成過程圖7.5平衡pn結(jié)的形成過程載流子的兩種運(yùn)動(dòng):

擴(kuò)散運(yùn)動(dòng):多子在濃度差作用下定向移動(dòng)

漂移運(yùn)動(dòng):在內(nèi)建電場的作用下少子的定向移動(dòng),阻礙了擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行。pn結(jié)電荷和電場情況（空間電荷區(qū)、耗盡層）:

由帶正電的電離施主和帶負(fù)電的電離受主雜質(zhì)構(gòu)成,存在內(nèi)建電場，電場方向由n區(qū)指向p區(qū)；當(dāng)pn結(jié)達(dá)到平衡時(shí)，凈電流為零，空間電荷區(qū)寬度一定。

中性區(qū)+空間電荷區(qū)+中性區(qū)7.1.2平衡pn結(jié)的形成過程一、平衡pn結(jié)的電勢情況:7.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖由于內(nèi)建電場的存在，空間電荷區(qū)內(nèi)電勢V(x)由n區(qū)向p區(qū)不斷降低，而電子電勢越高的地方電子的能量越低，所以能帶中的能量由n區(qū)向p區(qū)逐漸升高。圖7.6平衡pn結(jié)的電勢分布ε內(nèi)二、平衡pn結(jié)的能帶圖p型半導(dǎo)體EcpEiEvpEFpn型半導(dǎo)體EcnEiEvnEFnEF-xpxnpn結(jié)區(qū)EEcEvqVD圖7.7平衡pn結(jié)的能帶圖7.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖當(dāng)兩塊半導(dǎo)體形成pn結(jié)時(shí)，電子將從費(fèi)米能級(jí)高的n區(qū)流向費(fèi)米能級(jí)低的p區(qū)，當(dāng)pn結(jié)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩者的費(fèi)米能級(jí)達(dá)到一致。此時(shí)，n區(qū)整個(gè)能帶比p區(qū)整個(gè)能帶低，空間電荷區(qū)內(nèi)的能帶產(chǎn)生彎曲，彎曲的高度即為qVD。當(dāng)電子從勢能低的n區(qū)向勢能高的p區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須克服這一勢能高坡，對(duì)空穴也一樣，所以也稱空間電荷區(qū)為勢壘區(qū)。

平衡pn結(jié)中費(fèi)米能級(jí)處處相等恰好標(biāo)志了每一種載流子的擴(kuò)散電流和漂移電流相互抵消，沒有凈電流流過pn結(jié)，這一結(jié)論也可從電流密度方程式推出。7.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖證明如下:

考慮電子電流，流過pn結(jié)的電子總電流密度為:由愛因斯坦關(guān)系,則

由平衡非簡并半導(dǎo)體電子濃度公式:7.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖得到:而本征費(fèi)米能級(jí)Ei的變化與電子電勢能-qV(x)的變化一致，所以:7.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖帶入后得到電子總電流密度:同理，空穴總電流密度為:7.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖上兩式表示了費(fèi)米能級(jí)隨位置的變化和電流密度之間的關(guān)系。對(duì)于平衡pn結(jié)，Jn和Jp均為零，因此有:上述關(guān)系式還說明當(dāng)電流密度一定時(shí)，載流子濃度大的地方，EF隨位置變化小，而載流子濃度小的地方，EF隨位置變化較大。7.1.3平衡pn結(jié)的能帶圖從能帶圖中可以看出，勢壘高度正好補(bǔ)償了兩個(gè)半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)的差異，即：令nn0和np0分別表示n區(qū)和p區(qū)平衡電子濃度，則：平衡pn結(jié)的空間電荷區(qū)兩端的電勢差VD稱為pn結(jié)接觸電勢差或內(nèi)建電勢差，相應(yīng)的qVD稱為pn結(jié)勢壘高度。7.1.4接觸電勢差兩式相除取對(duì)數(shù)得:若半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離區(qū)，則接觸電勢差VD和pn結(jié)兩邊的摻雜濃度、溫度、材料的禁帶寬度有關(guān)。一定溫度下，突變結(jié)兩邊摻雜濃度越高，VD越大；禁帶寬度越大，ni越小，VD也越大。7.1.4接觸電勢差取p區(qū)電勢為零，勢壘區(qū)中一點(diǎn)x的電勢V(x)為正值，且越接近n區(qū)的點(diǎn)電勢越高。到勢壘區(qū)靠近n一側(cè)邊界xn處的電勢最高為VD，用xn和-xp分別代表n區(qū)和p區(qū)勢壘區(qū)的邊界。勢壘區(qū)內(nèi)點(diǎn)x處的電子的附加電勢能為E(x)=-qV(x)。對(duì)非簡并半導(dǎo)體，考慮內(nèi)建電場的附加電勢后:7.1.5

pn結(jié)中的載流子分布當(dāng)x=xn時(shí),V(x)=VDn(xn)=nn0當(dāng)x=-xp時(shí),V(x)=0而n(-xp)為p區(qū)中平衡少數(shù)載流子---電子的濃度np0,因此可得到空間電荷區(qū)兩邊界處電子濃度的關(guān)系:同理，求得x處的空穴濃度為:勢壘區(qū)當(dāng)x=-xp時(shí)，圖7.8平衡pn結(jié)中的載流子濃度分布7.1.5

pn結(jié)中的載流子分布以上的推導(dǎo)說明，平衡pn結(jié)中同一種載流子在勢壘區(qū)兩邊的濃度關(guān)系服從玻耳茲曼分布函數(shù)的關(guān)系。在勢壘區(qū)內(nèi)，多子濃度隨x呈指數(shù)衰減。在室溫附近，雖然勢壘區(qū)內(nèi)雜質(zhì)基本全部電離，但載流子濃度比起n區(qū)和p區(qū)多數(shù)載流子濃度小得多，就像載流子全部耗盡了一樣,所以又稱為耗盡層。耗盡層內(nèi)載流子濃度可忽略不計(jì)，空間電荷密度就等于電離雜質(zhì)濃度。7.1.5

pn結(jié)中的載流子分布7.2pn結(jié)電流電壓特性pn結(jié)常常工作在外加電壓的情況下，此時(shí)pn結(jié)處于非平衡狀態(tài)，有電流流過，其能帶圖也會(huì)發(fā)生改變，流過的電流密度與外加正(負(fù))電壓有定量關(guān)系。

這一節(jié)我們就要討論外加正負(fù)電壓情況下pn的各種改變，并利用連續(xù)性方程推導(dǎo)其電流電壓方程，并結(jié)合實(shí)際簡單分析影響其電流電壓關(guān)系偏離的各種因素。7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化一外加偏壓下pn結(jié)電流的形成

現(xiàn)象：外加偏壓V使勢壘區(qū)區(qū)寬度減小，勢壘高度降為q(VD-V)；擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)大于漂移運(yùn)動(dòng)，pn結(jié)內(nèi)有由p區(qū)流向n區(qū)的凈擴(kuò)散電流，pn結(jié)導(dǎo)通；正向電流隨V增大而增大，形成非平衡載流子的電注入。⒈正向偏壓V時(shí)：即p區(qū)接正電壓，n區(qū)接負(fù)電壓7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化圖7.9正向偏壓下的pn結(jié)分析正向電流的形成過程：

當(dāng)p區(qū)接電源正極，n區(qū)接電源負(fù)極時(shí)，pn結(jié)外加正向偏壓。勢壘區(qū)內(nèi)載流子濃度很低，電壓主要落在勢壘區(qū)。由于勢壘區(qū)電場減弱，削弱了載流子的漂移運(yùn)動(dòng)，使擴(kuò)散電流大于漂移電流，產(chǎn)生了電子從n區(qū)向p區(qū)及空穴從p區(qū)向n區(qū)的凈擴(kuò)散流。

電子通過勢壘區(qū)擴(kuò)散入p區(qū)，在邊界pp`(x=-xp)處形成電子的積累，成為p區(qū)的非平衡少數(shù)載流子，使pp`處電子濃度比p區(qū)內(nèi)部高，形成了從pp`向p區(qū)內(nèi)部的電子擴(kuò)散流。邊擴(kuò)散邊與p區(qū)的空穴復(fù)合，經(jīng)過比擴(kuò)散長度大若干倍的距離后，全部被復(fù)合，這一段區(qū)域稱為電子擴(kuò)散區(qū)。7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化在一定的正向偏壓下，單位時(shí)間內(nèi)從n區(qū)來到pp`處的非平衡少子濃度是一定的，并在擴(kuò)散區(qū)內(nèi)形成一穩(wěn)定的分布。所以，當(dāng)正向偏壓一定時(shí)，在pp`處就有一不變的向p區(qū)內(nèi)部流動(dòng)的電子擴(kuò)散電流。同理，在邊界nn`處也有一不變的向n區(qū)內(nèi)部流動(dòng)的空穴擴(kuò)散流，非平衡的空穴邊擴(kuò)散邊復(fù)合的區(qū)域稱為空穴擴(kuò)散區(qū)。n區(qū)的電子和p區(qū)的空穴都是多數(shù)載流子，分別進(jìn)入p區(qū)和n區(qū)后成為非平衡少數(shù)載流子。

當(dāng)增大正向偏壓時(shí)，勢壘降的更低，增大了流入p區(qū)的電子流和流入n區(qū)的空穴流。這種由于外加正向偏壓的作用使非平衡載流子進(jìn)入半導(dǎo)體的過程稱為非平衡載流子的電注入，也稱正向偏壓下的少子注入。

p型中性區(qū)+電子擴(kuò)散區(qū)+勢壘區(qū)+空穴擴(kuò)散區(qū)+n型中性區(qū)7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化pn結(jié)

外加正向電壓下pn結(jié)中電流的分布:在恒定的正向偏壓下，流過pn結(jié)的總電流為電子電流和空穴電流之和。在勢壘區(qū)以外的部分,電子電流和空穴電流并不相等(例如在電子從pp`邊界向內(nèi)部擴(kuò)散時(shí)，電子不斷與p區(qū)內(nèi)部的空穴復(fù)合，電子電流不斷轉(zhuǎn)化為空穴電流)，但通過pn結(jié)任一截面的總電流是相等的。設(shè)勢壘區(qū)的電子電流和空穴電流的均保持不變,則流過pn結(jié)的總電流，就等于通過邊界pp`的電子擴(kuò)散電流與通過邊界nn`的空穴擴(kuò)散電流之和。圖7.10正向偏壓下pn結(jié)中的電流分布7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化外加偏壓使勢壘區(qū)寬度增大，勢壘高度增高至q(VD+│V│)；漂移運(yùn)動(dòng)大于擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)由n區(qū)流向p區(qū)的很小的電流，pn結(jié)截止；反向電流隨反向電壓增加緩慢并趨向飽和，稱為少子的抽取(或少子的吸出)。⒉反向偏壓時(shí)：即p接負(fù)電壓，n區(qū)接正電壓7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化圖7.11反向偏壓下的pn結(jié)

分析反向電流形成的過程:

反向偏壓增強(qiáng)了勢壘區(qū)的內(nèi)建電場，破壞了載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)之間的平衡，使漂移流大于擴(kuò)散流。這時(shí)n區(qū)邊界nn`處的空穴被勢壘區(qū)的強(qiáng)電場驅(qū)向p區(qū)，而p區(qū)邊界pp`處的電子被驅(qū)向n區(qū)。當(dāng)這些少數(shù)載流子被電場驅(qū)走后，內(nèi)部的少子就來補(bǔ)充，形成了反向偏壓下的電子擴(kuò)散電流和空穴擴(kuò)散電流。這種情況好象少數(shù)載流子不斷被抽出來一樣，所以稱為少數(shù)載流子的抽取或吸出。p型中性區(qū)+電子擴(kuò)散區(qū)+勢壘區(qū)+空穴擴(kuò)散區(qū)+n型中性區(qū)7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化pn結(jié)

外加反向電壓下pn結(jié)中電流的分布:

pn結(jié)中總的反向電流等于勢壘區(qū)邊界nn`和pp`附近的少數(shù)載流子的擴(kuò)散電流之和。因?yàn)槭覝叵律僮又饕獊碜员菊骷ぐl(fā)，少子濃度低而擴(kuò)散長度基本不變，所以少子濃度梯度也較小，反向電流很小。當(dāng)反向偏壓很大時(shí)，邊界處的少子可以認(rèn)為是零，少子濃度梯度不再隨電壓變化，因此擴(kuò)散流也不隨電壓變化。所以在反向偏壓下，pn結(jié)的電流較小并趨于不變。

7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化二外加直流電壓下pn結(jié)的能帶圖⒈正向偏壓下pn結(jié)的能帶圖

圖7.12正向偏壓下pn結(jié)的能帶圖7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化注意的問題:

⑴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn和EFp的出現(xiàn)

在有非平衡載流子存在的區(qū)域內(nèi)，必須用電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn和空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFp代替EF，包括勢壘區(qū)和兩側(cè)的擴(kuò)散區(qū)。最外側(cè)的p型和n型中性區(qū)仍然有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。

⑵兩個(gè)能量差值

外加正向電壓時(shí),勢壘高度(p區(qū)和n區(qū)能帶的高度差)由qVD變?yōu)閝(VD-V)；勢壘區(qū)內(nèi)兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的高度差為qV，即:7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化注意的問題:

⑶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn和EFp隨位置不同而變化

前面已經(jīng)證明，費(fèi)米能級(jí)隨載流子濃度而變化。在空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)，EFn基本不變，EFp由邊界nn`向內(nèi)部為一條斜線，到比Lp大很多的地方時(shí)，兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)重合；在電子擴(kuò)散區(qū)內(nèi)，EFp基本不變，EFn由邊界pp`向內(nèi)部為一條斜線，到比Ln大很多的地方時(shí)，兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)重合。

由于擴(kuò)散區(qū)比勢壘區(qū)大很多，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的變化主要發(fā)生在擴(kuò)散區(qū)，所以在勢壘區(qū)中兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)基本保持水平。

7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化⒉反向偏壓下pn結(jié)的能帶圖

圖7.13反向偏壓下pn結(jié)的能帶圖7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化注意的問題:

當(dāng)pn結(jié)加反向偏壓時(shí)，在電子擴(kuò)散區(qū)、勢壘區(qū)、空穴擴(kuò)散區(qū)中，電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)隨位置的變化規(guī)律與正向偏壓基本相似，所不同的是EFn和EFp的相對(duì)位置發(fā)生了改變。

正向偏壓時(shí)，EFn高于EFp，即EFn>EFp；反向偏壓時(shí)，EFp高于EFn，即EFp>EFn。7.2.1非平衡狀態(tài)下的pn結(jié)變化7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程一、理想pn結(jié)的模型①小注入條件；②突變耗盡層條件：外加電壓和接觸電勢都落在耗盡層上，耗盡層中電荷由電離施主和電離受主組成，在耗盡層以外是電中性的；③玻爾茲曼邊界條件：耗盡層兩端載流子的分布服從玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)分布；④pn結(jié)內(nèi)部的電流處處相等，耗盡層的電子電流和空穴電流為恒定值，不考慮耗盡層中載流子的產(chǎn)生及復(fù)合作用。二、理想pn結(jié)的電流電壓方程前面已經(jīng)推導(dǎo)出，流過pn結(jié)的總電流就等于通過邊界pp`(x=-xp)的電子擴(kuò)散電流與通過邊界nn`(x=xn)的空穴擴(kuò)散電流之和，即:7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程①根據(jù)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)計(jì)算勢壘區(qū)邊界nn`和pp`處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度；

②以邊界nn`和pp`處非平衡少數(shù)載流子濃度為邊界條件，解擴(kuò)散區(qū)內(nèi)載流子的連續(xù)性方程，得到擴(kuò)散區(qū)中非平衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)；

③將非平衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)代入擴(kuò)散方程，算出少數(shù)載流子的擴(kuò)散電流密度；

④將兩種載流子的擴(kuò)散電流密度相加，就得到理想pn結(jié)的電流電壓方程。求解理想pn結(jié)電流電壓方程的步驟：7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程①根據(jù)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)計(jì)算勢壘區(qū)邊界nn`和pp`處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度;

理想pn結(jié)電流電壓方程的推導(dǎo)過程：先求pp`處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度：p區(qū)的電子擴(kuò)散區(qū)中載流子濃度與準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系為:

7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程其中:pp(-xp)為p區(qū)多數(shù)載流子濃度，故

在p區(qū)邊界pp`處，即x=-xp處，EFn-EFp=qV，所以有

而且得到p區(qū)邊界pp`處（x=-xp）的少數(shù)載流子濃度為

由此，注入p區(qū)邊界pp`處的非平衡載流子濃度為：

同理得n區(qū)邊界nn`（x=xn）處非平衡載流子濃度為：

可見，注入勢壘區(qū)邊界的非平衡少數(shù)載流子是外加電壓的函數(shù)，這兩式就是解連續(xù)性方程的邊界條件。

7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程②解擴(kuò)散區(qū)內(nèi)非平衡載流子的連續(xù)性方程，得到擴(kuò)散區(qū)中非平衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)；

穩(wěn)態(tài)時(shí)，空穴擴(kuò)散區(qū)中非平衡少子的連續(xù)性方程為：

小注入時(shí)，空穴擴(kuò)散區(qū)中ε=0，故

7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程式中是空穴擴(kuò)散長度，A、B是待定參數(shù)，

由邊界條件決定。

方程的通解為：

邊界條件：

7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程得到：代入通解中得到空穴擴(kuò)散區(qū)非平衡載流子濃度為：同理，電子擴(kuò)散區(qū)的非平衡少數(shù)載流子濃度分布為：

7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程③勢壘區(qū)邊界處少數(shù)載流子的擴(kuò)散電流密度：

在x=xn處，空穴擴(kuò)散電流密度為：

同理，在x=-xp處，電子擴(kuò)散電流密度為：7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程④流過pn結(jié)總的電流密度：只考慮擴(kuò)散電流時(shí)，理想pn結(jié)的總電流密度JD為：

——理想pn結(jié)電流電壓方程式，又稱肖克萊方程式。7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程在實(shí)際pn結(jié)中，往往一側(cè)的摻雜濃度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于另一側(cè)（如單邊突變結(jié)pn+），理想電流電壓方程式中往往只有其中的一項(xiàng)起作用。例如，若ND>>NA，則電流電壓方程可以近似表示為：由此可見，理想pn結(jié)中的電流主要取決于低摻雜區(qū)的少子擴(kuò)散電流。

7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程室溫下，一般外加正向偏壓約零點(diǎn)幾伏，所以：

此時(shí)電流電壓方程可表示為：

說明正向偏壓下正向電流密度與電壓V呈指數(shù)關(guān)系。

三、理想pn結(jié)電流電壓特性討論：

⒈pn結(jié)的整流效應(yīng)（單向?qū)щ娦裕?/p>

⑴在正向偏壓下，正向電流密度隨正向偏壓呈指數(shù)關(guān)系迅速增大。

7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程此時(shí)電流電壓方程可表示為：

⑵在反向偏壓下，反向電流密度為常量與電壓無關(guān)。反向偏壓的V<0，當(dāng)q│V│>>0時(shí)，式中的負(fù)號(hào)表示出電流密度方向與正向時(shí)相反，故稱-Js為反向飽和電流密度。理想pn結(jié)J-V曲線可以看出，在正向及反向偏壓下曲線是不對(duì)稱的，表現(xiàn)出pn結(jié)的單向?qū)щ娦曰蚍Q為整流效應(yīng)。圖7.14理想pn結(jié)的電流電壓特性7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程方程中的Js中的Dn、Ln、np0等參數(shù)均與溫度T有關(guān)，設(shè)Dn/τn與Tγ

成正比，γ為一常數(shù)，討論Js中的任一項(xiàng)與溫度的關(guān)系（只考慮電子擴(kuò)散電流為例）：

⒉溫度對(duì)電流密度的影響

式中T(3+γ/2)隨溫度變化緩慢，故起決定作用的是指數(shù)項(xiàng)

因此，Js隨溫度升高而迅速增大，即反向飽和電流密度隨溫度升高而迅速增大。并且Eg越大的半導(dǎo)體，Js的變化越快。由于禁帶寬度也是溫度的函數(shù)，Eg=Eg(0)+βT，設(shè)：Eg(0)=qVg0

為絕對(duì)零度時(shí)的禁帶寬度，Vg0為絕對(duì)零度時(shí)導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)碾妱莶?，則加正向偏壓VF時(shí)，正向電流密度與溫度關(guān)系為：

所以正向電流密度隨溫度上升而增加。

7.2.2理想pn結(jié)的電流電壓模型及方程7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素實(shí)驗(yàn)表明，理想的電流電壓特性和小注入下鍺pn結(jié)符合較好，但與硅pn結(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏離較大，如下圖所示:

①正向電流較小時(shí)，理論計(jì)算值比實(shí)際值小，如a段所示;實(shí)際正向?qū)嶋H反向abcd②正向電流較大時(shí)，實(shí)際曲線的c段曲線有變化；圖7.15實(shí)際硅pn結(jié)的電流電壓特性③在曲線d段，J-V關(guān)系不是指數(shù)關(guān)系而是接近線性關(guān)系;④在反向偏壓時(shí)，實(shí)際反向電流比理論大得多，而且反向電流不飽和，隨反向偏壓增大略有增加；

當(dāng)pn結(jié)加反向偏壓時(shí)，勢壘區(qū)內(nèi)建電場加強(qiáng)，由于熱激發(fā)作用在勢壘區(qū)通過復(fù)合中心產(chǎn)生的電子空穴對(duì)來不及復(fù)合就被強(qiáng)電場驅(qū)走了，即勢壘區(qū)中產(chǎn)生率大于復(fù)合率，從而形成另一部分反向電流，稱為勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流，可用JG表示。

影響pn結(jié)電流電壓特性的因素:

⒈勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流——影響反向特性的因素

當(dāng)pn結(jié)處于熱平衡時(shí)（無偏壓），勢壘區(qū)內(nèi)通過復(fù)合中心的載流子產(chǎn)生率等于復(fù)合率。

此時(shí)流過pn結(jié)的總電流為：

7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素若pn結(jié)勢壘區(qū)寬度為xD，本征載流子濃度為ni，則：

對(duì)于禁帶寬度大的硅材料，室溫下反向擴(kuò)散電流密度JS比勢壘區(qū)產(chǎn)生電流密度JG小得多，所以在反向電流中勢壘區(qū)產(chǎn)生電流JG占主要地位，實(shí)際反向電流比理論值要大；當(dāng)反向偏壓增大時(shí)，由于勢壘寬度xD的增加，導(dǎo)致反向電流不飽和，隨反向偏壓增大而增加。

7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素⒉勢壘區(qū)的復(fù)合電流——影響正向特性的因素

在正向偏壓下，從n區(qū)注入p區(qū)的電子和從p區(qū)注入n區(qū)的空穴在勢壘區(qū)復(fù)合了一部分，構(gòu)成另一股正向電流，稱為勢壘區(qū)復(fù)合電流，其電流密度可用Jr表示。

設(shè)復(fù)合中心與本征費(fèi)米能級(jí)重合，令cn=cp=c，則τn0=τp0=τ

，當(dāng)正向電壓使qV>>k0T時(shí)，勢壘區(qū)復(fù)合電流密度Jr為：

7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素

總的正向電流密度JF應(yīng)為擴(kuò)散電流密度JFD與勢壘區(qū)復(fù)合電流密度Jr之和，以p+n結(jié)為例，在qV>>k0T時(shí)：

討論：

⑴正向電流由兩部分組成，其中擴(kuò)散電流JFD的特點(diǎn)是與exp(qV/k0T)成正比，復(fù)合電流Jr則與exp(qV/2k0T)成正比，可用經(jīng)驗(yàn)公式表示為：

m介于1～2之間7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素

⑵擴(kuò)散電流與復(fù)合電流之比為：

可見，JFD/Jr和ni及外加電壓有關(guān)。

當(dāng)V較小時(shí)，exp(qV/2k0T)迅速減小，對(duì)硅而言，室溫下ND遠(yuǎn)大于ni，所以在低正向電壓下，Jr>JFD即復(fù)合電流Jr占主導(dǎo)地位，m=2，這就是曲線a段；

當(dāng)V較大時(shí)，exp(qV/2k0T)迅速增大，使JFD>Jr，擴(kuò)散電流JD占主導(dǎo)地位，m=1，這就是圖中b段。

7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素⒊大注入情況——影響正向特性的因素

當(dāng)正向偏壓較大時(shí)，注入擴(kuò)散區(qū)的非平衡少子濃度接近或超過該區(qū)多子濃度的情況，稱為大注入情況。大注入情況下，大量注入的少子就會(huì)在少子擴(kuò)散區(qū)內(nèi)建立電場，擴(kuò)散區(qū)內(nèi)會(huì)存在漂移電流。

以p+n結(jié)為例：該結(jié)的正向電流主要是從p區(qū)注入n區(qū)的空穴擴(kuò)散電流，所以只討論空穴擴(kuò)散區(qū)的情況。大注入情況下，注入的空穴產(chǎn)生空穴擴(kuò)散區(qū)分壓Vp，即總電壓V：圖7.16p+n的大注入情況7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素在大電流時(shí)還要考慮中性區(qū)體電阻的分壓作用，總電壓，落在pn結(jié)勢壘區(qū)上的壓降VJ就更小，正向電流增加緩慢，就是曲線中的d段。

此時(shí)，p+n結(jié)的電流電壓關(guān)系改變?yōu)椋?/p>

它的特點(diǎn)是JF∝exp[qV/2k0T]，正確地表示了實(shí)際電流電壓特性曲線中的c段，這是一部分正向電壓降落在空穴擴(kuò)散區(qū)的結(jié)果。⒋串聯(lián)電阻效應(yīng)——影響正向特性的因素7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素正向偏壓下，電流電壓關(guān)系為，其中m隨外加偏壓在1～2之間變化。在很低的正偏壓下，m=2，勢壘區(qū)的復(fù)合電流起主要作用，表現(xiàn)為a段；正向偏壓較大時(shí)，m=1，擴(kuò)散電流起主要作用，為曲線b段；大注入時(shí)，擴(kuò)散區(qū)對(duì)總電壓分壓，m=2，為曲線c段；在大電流時(shí)，考慮體電阻的串聯(lián)分壓作用，正向電流增加更加緩慢，表現(xiàn)為d段。

綜上所述：

反向偏壓時(shí)，計(jì)入勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流，使實(shí)際反向電流比理想時(shí)值大且不飽和。

7.2.3影響pn結(jié)伏安特性的因素7.3pn結(jié)電容pn結(jié)電容包括勢壘電容和擴(kuò)散電容兩部分。7.3.1勢壘電容與擴(kuò)散電容⒈勢壘電容CT當(dāng)pn結(jié)加正向偏壓時(shí)，勢壘區(qū)寬度變窄，空間電荷減少；反向偏壓時(shí)勢壘區(qū)變寬，空間電荷增多。pn結(jié)上外加電壓的變化，引起了電子和空穴在勢壘區(qū)的“存入”和“取出”，導(dǎo)致空間電荷區(qū)的電離施主和電離受主的電荷量隨外加電壓而變化，這和一個(gè)電容器的充放電作用相似，這種pn結(jié)電容效應(yīng)稱為勢壘電容，以CT表示。

⒉擴(kuò)散電容CD當(dāng)外加電壓變化時(shí)，電子擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積累的非平衡電子和與它保持電中性的空穴也要變化，空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積累的非平衡空穴和與它保持電中性的電子也會(huì)變化，這種由于擴(kuò)散區(qū)的電荷數(shù)量隨外加電壓的變化所產(chǎn)生的電容效應(yīng)，稱為pn結(jié)擴(kuò)散電容，用CD表示。pn結(jié)的勢壘電容和擴(kuò)散電容都隨外加電壓而變化，為可變電容，定義微分電容的概念來表示。當(dāng)pn結(jié)在一個(gè)固定直流偏壓V的作用下，疊加一個(gè)微小的交流電壓dV時(shí)，這個(gè)微小的電壓變化dV所引起的電荷變化dQ，稱為這個(gè)直流偏壓下的微分電容，即：7.3.1勢壘電容與擴(kuò)散電容7.3.2突變結(jié)的勢壘電容

⒈耗盡層近似下突變結(jié)勢壘區(qū)中的電場、電勢分布圖7.17突變結(jié)雜質(zhì)分布耗盡層近似下，突變結(jié)勢壘區(qū)電荷密度為：勢壘區(qū)保持電中性要求：勢壘區(qū)中各點(diǎn)電勢由以下泊松方程決定：對(duì)上式進(jìn)行一次積分，且勢壘區(qū)邊界處電場強(qiáng)度為零，則勢壘區(qū)的電場為：在平衡突變結(jié)勢壘區(qū)中，內(nèi)電場強(qiáng)度呈線性分布，電場方向由n指向p，電場強(qiáng)度在x=0處有最大值。圖7.18突變結(jié)勢壘電場分布7.3.2突變結(jié)的勢壘電容最大電場強(qiáng)度可以表示為：對(duì)電場ε(x)再次積分得到突變結(jié)勢壘區(qū)中的電勢為：圖7.19突變結(jié)勢壘電勢分布VD突變結(jié)勢壘區(qū)中的電勢呈拋物線形式分布。7.3.2突變結(jié)的勢壘電容

⒉突變結(jié)的勢壘寬度XD令V1(0)=V2(0)得到突變結(jié)接觸電勢差為：聯(lián)立方程組：得到：代入可得VD和勢壘寬度XD之間的關(guān)系式：7.3.2突變結(jié)的勢壘電容外加偏壓V時(shí)勢壘寬度為：

外加正向偏壓，V>0；外加反向偏壓，V<0。則平衡突變結(jié)的勢壘寬度XD為：

結(jié)論：①突變結(jié)的勢壘寬度XD與勢壘區(qū)上的總電壓(VD-V)的平方根成正比。正向偏壓下，隨著V的升高勢壘區(qū)變窄；在反向偏壓下，隨著V（數(shù)值）的增大勢壘區(qū)變寬。7.3.2突變結(jié)的勢壘電容勢壘區(qū)主要集中在輕摻雜一側(cè)②當(dāng)外加電壓V一定時(shí)，勢壘寬度XD隨pn結(jié)輕摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度升高而降低。對(duì)于單邊突變結(jié)，勢壘區(qū)主要集中在輕摻雜一側(cè)，而且勢壘寬度與輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成反比。以p+n結(jié)為例：NA>>ND，則勢壘寬度主要由輕摻雜一側(cè)雜質(zhì)濃度決定7.3.2突變結(jié)的勢壘電容

⒊突變結(jié)勢壘電容則截面積為A的突變結(jié)的勢壘電容為：突變結(jié)勢壘區(qū)電荷面密度Q表示為：突變結(jié)的勢壘電容等效為一個(gè)寬度XD變化隨外加電壓變化的平行板電容器。對(duì)單邊突變結(jié)，兩側(cè)摻雜濃度相差很大時(shí)，若NB為輕摻雜濃度，勢壘電容為：7.3.2突變結(jié)的勢壘電容

結(jié)論：①突變結(jié)的勢壘電容和結(jié)的面積以及輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成正比，因此減小結(jié)面積以及降低輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度是減小結(jié)電容的途徑；②突變結(jié)勢壘電容和電壓(VD-V)的平方根成反比，反向偏壓越大則勢壘電容越小，若外加電壓隨時(shí)間變化，則勢壘電容也隨時(shí)間而變，可利用這一特性制作變?nèi)萜骷?.3.2突變結(jié)的勢壘電容7.3.3線性緩變結(jié)的勢壘電容

線性緩變結(jié)的電場強(qiáng)度呈拋物線分布，若αj表示雜質(zhì)濃度梯度，則勢壘區(qū)電場強(qiáng)度為：

線性緩變結(jié)電勢按x的立方曲線形式分布，為：

線性緩變結(jié)的接觸電勢差為：線性緩變結(jié)的勢壘寬度為（V為外加偏壓）：

線性緩變結(jié)的勢壘電容為：

7.3.3線性緩變結(jié)的勢壘電容707.3.3線性緩變結(jié)的勢壘電容無論雜質(zhì)分布如何，在耗盡層近似下pn結(jié)勢壘電容CT都可以等效為一個(gè)間距為XD的平行板電容器的電容，突變結(jié)勢壘電容受反向偏壓的影響更大。

結(jié)論：①線性緩變結(jié)的勢壘電容和結(jié)面積及雜質(zhì)濃度梯度αj的立方根成正比，因此減小結(jié)面積和降低雜質(zhì)濃度梯度有利于減小勢壘電容；②線性緩變結(jié)的勢壘電容和電壓(VD-V)的立方根成反比，增大反向偏壓，電容將減小。7.3.4擴(kuò)散電容CD

對(duì)于突變結(jié)和緩變結(jié)，擴(kuò)散電容求法一樣，先根據(jù)兩個(gè)擴(kuò)散區(qū)中非平衡載流子的分布函數(shù)Δpn(x)和Δnp(x)，分別積分得到單位面積的擴(kuò)散區(qū)積累的載流子總電荷量，由微分電容公式分別求出pn結(jié)兩個(gè)擴(kuò)散區(qū)各自的單位面積擴(kuò)散電容，總的微分?jǐn)U散電容為：上式主要適用于低頻情況，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散電容隨頻率的增加而減小。由于擴(kuò)散電容隨電壓V指數(shù)增大，所以在大的正向電壓時(shí)，擴(kuò)散電容起主要作用。

7.4pn結(jié)的擊穿特性

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)pn結(jié)施加的反向偏壓增大到某一數(shù)值VBR時(shí)，反向電流密度突然開始迅速增大的現(xiàn)象稱為pn結(jié)擊穿，則VBR稱為pn結(jié)的反向擊穿電壓。pn結(jié)被擊穿時(shí)電流急劇增大的根本原因，不是遷移率的變化，而是由于擊穿時(shí)材料中載流子數(shù)目的急劇增加。pn結(jié)擊穿共有三種形式：雪崩擊穿、隧道擊穿和熱電擊穿。圖7.20pn結(jié)反向擊穿現(xiàn)象7.4.1雪崩擊穿在高反向偏壓下，勢壘區(qū)中的電場很強(qiáng)，在勢壘區(qū)中的電子和空穴由于受到強(qiáng)電場的漂移作用，具有很大的動(dòng)能，當(dāng)它們與勢壘區(qū)內(nèi)的晶格原子碰撞時(shí)，能把價(jià)鍵上的電子碰撞出來，成為導(dǎo)電電子同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空穴。從能帶觀點(diǎn)來看，就是高能量的電子和空穴把滿帶上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子-空穴對(duì)。這種激發(fā)，使一個(gè)電子碰撞出一個(gè)電子和一個(gè)空穴，產(chǎn)生第一代載流子，而這三個(gè)載流子又繼續(xù)碰撞產(chǎn)生第二代、第三代載流子，如此繼續(xù)下去，載流子數(shù)量急速增加，這種繁殖載流子的方式稱為載流子的雪崩倍增效應(yīng)。一、雪崩倍增效應(yīng)——雪崩擊穿的根本雪崩倍增效應(yīng)使勢壘區(qū)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大量載流子，這些載流子被強(qiáng)電場拉向p和n區(qū)迅速增大了反向電流，從而發(fā)生pn結(jié)擊穿，這就是雪崩擊穿的機(jī)理。雪崩擊穿對(duì)勢壘區(qū)的電場強(qiáng)度和勢壘區(qū)的寬度有一定的要求。因?yàn)檩d流子動(dòng)能的增加需要有一個(gè)過程，所以只有勢壘區(qū)厚度達(dá)到一定程度后，載流子在勢壘區(qū)中才能加速到可以產(chǎn)生雪崩倍增效應(yīng)的動(dòng)能。

雪崩倍增效應(yīng)的程度可以用倍增因子M的大小來表示，倍增因子等于流過pn結(jié)的總電流與進(jìn)入勢壘區(qū)的原始電流之比，它與反向電壓之間的經(jīng)驗(yàn)公式為：7.4.1雪崩擊穿

單邊突變結(jié)的雪崩擊穿電壓有如下的經(jīng)驗(yàn)公式：線性緩變結(jié)的雪崩擊穿電壓有如下的經(jīng)驗(yàn)公式：其中的NB代表低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度。其中的α代表線性緩變結(jié)的雜質(zhì)濃度梯度。

當(dāng)V=VB時(shí)，M→∞，表示pn結(jié)發(fā)生雪崩擊穿，VB就是雪崩擊穿時(shí)的擊穿電壓。7.4.1雪崩擊穿二、雪崩擊穿和溫度的關(guān)系：由雪崩擊穿的機(jī)理可知，載流子在勢壘區(qū)的強(qiáng)電場作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，是通過碰撞電離產(chǎn)生新的電子空穴對(duì)。要實(shí)現(xiàn)由碰撞產(chǎn)生電離這一過程，載流子必須達(dá)到一定的能量積累。當(dāng)溫度增大時(shí)，晶格振動(dòng)加劇，載流子與晶格的碰撞概率增加，則載流子因碰撞而損失的能量也就增大。因此，載流子要達(dá)到碰撞電離所需的動(dòng)能積累，必須有更強(qiáng)的電場，所以雪崩擊穿電壓VB隨溫度時(shí)成正比增加的，當(dāng)溫度升高時(shí)，需要更高的反向電壓才能達(dá)到雪崩擊穿的要求。7.4.1雪崩擊穿7.4.2隧道擊穿隧道擊穿是在強(qiáng)電場作用下，由于隧道效應(yīng)的作用使大量電子從價(jià)帶穿過禁帶而進(jìn)入到導(dǎo)帶所引起的一種擊穿現(xiàn)象，又稱為齊納擊穿，最早由齊納提出以解釋電介質(zhì)擊穿現(xiàn)象。一、隧道效應(yīng)隧道效應(yīng)是指能量低于勢壘的電子或空穴有概率由勢壘的一邊穿透到勢壘的另一邊的現(xiàn)象，這是一種勢壘穿透的量子力學(xué)效應(yīng)。圖7.21勢壘穿透示意圖二、pn結(jié)中的隧道擊穿P區(qū)N區(qū)當(dāng)pn結(jié)施加反向偏壓時(shí)，勢壘高度增加，反向偏壓越大，勢壘越高，勢壘區(qū)的內(nèi)建電場越強(qiáng)，勢壘區(qū)能帶也越加傾斜，可能使n區(qū)的導(dǎo)帶底比p區(qū)的價(jià)帶頂還低，內(nèi)建電場ε使A點(diǎn)的價(jià)帶電子在勢壘區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)得到附加勢能，可表示為q│ε│x。圖7.22pn結(jié)反向偏壓下隧道擊穿的原理圖7.4.2隧道擊穿如圖p區(qū)價(jià)帶中的A點(diǎn)和n區(qū)導(dǎo)帶中的B點(diǎn)具有相同能量，則A點(diǎn)的電子理論上可以渡越到B點(diǎn)，即由A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離中內(nèi)建電場給予電子的能量等于禁帶寬度Eg。實(shí)際上由于A和B之間隔著水平距離為Δx的禁帶，所以這種渡越一般不會(huì)發(fā)生，但隨著反向偏壓的增大，能帶傾斜加劇，

Δx將變的很短，當(dāng)其短到一定程度時(shí)，量子力學(xué)證明，p區(qū)價(jià)帶電子有一定概率通過隧道效應(yīng)穿過禁帶到達(dá)n區(qū)導(dǎo)帶，即實(shí)現(xiàn)了由A點(diǎn)到B點(diǎn)的渡越，使載流子濃度增大。反向偏壓越大，概率越強(qiáng)，p區(qū)價(jià)帶更多電子穿過勢壘到達(dá)導(dǎo)帶，使反向電流急劇增大，產(chǎn)生隧道擊穿。7.4.2隧道擊穿三、隧道擊穿的概率發(fā)生隧道效應(yīng)的概率P可表示為：可以看出，當(dāng)│ε│很大或者Δx很小時(shí)，隧道效應(yīng)概率很高。式中的Δx與摻雜濃度和反向偏壓V相關(guān)，可表示為：其中7.4.2隧道擊穿

pn結(jié)是雪崩擊穿還是隧道擊穿，與摻雜濃度有關(guān)。在雜質(zhì)濃度較低時(shí)，反向偏壓大時(shí)勢壘寬度較大，更有利于雪崩倍增效應(yīng)，所以一般雜質(zhì)濃度小，雪崩擊穿機(jī)構(gòu)是主要的；當(dāng)雜質(zhì)濃度很高時(shí)，反向偏壓不高的情況下就能發(fā)生隧道擊穿，所以重?fù)诫s時(shí)隧道擊穿機(jī)構(gòu)是主要的。四、隧道擊穿和雪崩擊穿的對(duì)比如對(duì)于重?fù)诫s的鍺、硅pn結(jié)，當(dāng)擊穿電壓VBR<4Eg/q時(shí)，一般為隧道擊穿；當(dāng)VBR>6Eg/q時(shí)，一般為雪崩擊穿；介于二者之間時(shí)，兩種擊穿機(jī)構(gòu)都存在。7.4.2隧道擊穿7.4.3熱電擊穿當(dāng)pn結(jié)加反向偏壓時(shí)，反向電流引起熱損耗。隨著反向偏壓增大，反向電流所損耗的功率也越大，產(chǎn)生大量熱能，若不能及時(shí)散熱將引起結(jié)溫上升。反向飽和電流密度JS隨溫度按指數(shù)規(guī)律上升，當(dāng)結(jié)溫上升時(shí)，反向電流也隨之增大，進(jìn)一步加劇了結(jié)溫的增加。如此循環(huán)下去，最后JS無限增長使pn結(jié)發(fā)生擊穿，這種由于熱不穩(wěn)定性引起的擊穿稱為熱電擊穿。對(duì)于禁帶寬度小的半導(dǎo)體材料如鍺pn結(jié)，由于JS在室溫下較大，室溫下熱電擊穿不能忽視。7.5金屬半導(dǎo)體接觸與能帶圖金屬功函數(shù)7.5.1金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)WM為電子從金屬表面逸出所需要吸收的最小能量。E0為真空中靜止電子的勢能，稱為真空能級(jí)；（EF）M表示金屬中電子的勢能，即金屬的費(fèi)米能級(jí)。金屬功函數(shù)隨原子序數(shù)的遞增呈現(xiàn)周期性變化，功函數(shù)的大小顯示出金屬中電子離開金屬表面成為自由電子的難以程度，功函數(shù)大的金屬穩(wěn)定性也較強(qiáng)。電子能量金屬真空(EF)ME0WM圖7.23金屬功函數(shù)的定義對(duì)于半導(dǎo)體：電子親和能χ表示為：半導(dǎo)體的功函數(shù)WS表示為：p型半導(dǎo)體WpE0χEpEvEcEFpEgn型半導(dǎo)體WnE0χEnEvEcEFnEg圖7.24半導(dǎo)體的功函數(shù)n型半導(dǎo)體的功函數(shù)為：p型半導(dǎo)體的功函數(shù)為：7.5.1金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)例如：金屬與n型半導(dǎo)體接觸（Wm>Ws）7.5.2金屬和半導(dǎo)體接觸的類型圖7.25金屬與半導(dǎo)體接觸前能帶圖圖7.26金屬與半導(dǎo)體接觸后能帶圖（間距D很大時(shí)）++++++-----=WM-WS金屬和半導(dǎo)體間的接觸電勢差Vms主要落在界面間隙中：

隨著D的減小，半導(dǎo)體表面形成一定寬度的帶正電的空間電荷區(qū)（由電離施主構(gòu)成），半導(dǎo)體表面與內(nèi)部存在電勢差VS，稱為半導(dǎo)體表面勢壘或肖特基勢壘。金屬和半導(dǎo)體之間的接觸電勢差同時(shí)落在兩界面間及半導(dǎo)體表面，即電場帶正電空間電荷區(qū)圖7.27金屬與半導(dǎo)體接觸后能帶圖（間距D很小時(shí)）VS7.5.2金屬和半導(dǎo)體接觸的類型若D小到可以與原子間距相比較（D→0），接觸電勢差全部落在半導(dǎo)體表面的空間電荷區(qū)內(nèi)。電場=-qVSVS<0金屬的勢壘高度為半導(dǎo)體表面的勢壘高度qVD為：圖7.28金屬與半導(dǎo)體接觸后能帶圖（間距D→0）總結(jié)分析金屬和半導(dǎo)體接觸的方法：①空間電荷區(qū)②電場及表面勢③能帶情況④接觸類型7.5.2金屬和半導(dǎo)體接觸的類型1.金屬和n型半導(dǎo)體接觸（Wm>Ws——n型阻擋層）金屬和半導(dǎo)體接觸形成的四種類型：電場VS<0圖7.29n型阻擋層7.5.2金屬和半導(dǎo)體接觸的類型2.金屬和n型半導(dǎo)體接觸（Wm<Ws——n型反阻擋層）電場VS>0圖7.30n型反阻擋層7.5.2金屬和半導(dǎo)體接觸的類型3.金屬和p型半導(dǎo)體接觸（Wm<Ws——p型阻擋層）電場VS>0圖7.31p型阻擋層7.5.2金屬和半導(dǎo)體接觸的類型4.金屬和p型半導(dǎo)體接觸（Wm>Ws——p型反阻擋層）電場VS<0圖7.32p型反阻擋層7.5.2金屬和半導(dǎo)體接觸的類型7.5.3表面態(tài)對(duì)接觸勢壘的影響從前面的推導(dǎo)可以看出，勢壘高度應(yīng)當(dāng)隨不同金屬而變化原因：半導(dǎo)體表面存在表面態(tài)。實(shí)驗(yàn)表明：不同金屬的功函數(shù)雖然相差很大，但與同一塊半導(dǎo)體接觸時(shí)形成的勢壘高度卻相差很小。表面態(tài)是指由于表面晶格的不規(guī)則排列在表面處能帶的禁帶中引入了新的附加能級(jí)，稱為表面態(tài)能級(jí)。

表面態(tài)又分為施主型和受主型兩種。一般半導(dǎo)體的表面態(tài)能級(jí)有一定的分布規(guī)律，表面處存在一個(gè)靠近價(jià)帶頂?shù)腅FS0能級(jí)。電子正好填滿EFS0以下所有的表面態(tài)時(shí)，表面呈電中性，若EFS0以下表面態(tài)為空，表面帶正電，呈現(xiàn)施主型；EFS0以上表面態(tài)被電子填充，表面帶負(fù)電，呈現(xiàn)受主型。對(duì)于大多數(shù)半導(dǎo)體，EFS0越為禁帶寬度的三分之一。圖7.33半導(dǎo)體表面態(tài)能級(jí)的分布情況7.5.3表面態(tài)對(duì)接觸勢壘的影響若n型半導(dǎo)體存在表面態(tài)，費(fèi)米能級(jí)高于EFS0

，受主型表面態(tài)帶負(fù)電，表面處出現(xiàn)正的空間電荷區(qū)與之對(duì)于，形成能帶彎曲。圖7.34有高表面態(tài)的n型半導(dǎo)體能帶圖當(dāng)表面態(tài)密度較大時(shí)，半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)很接近EFS0，勢壘高度qVD恰好使表面態(tài)上的負(fù)電荷與勢壘區(qū)的正電荷相等。帶正電空間電荷區(qū)7.5.3表面態(tài)對(duì)接觸勢壘的影響------

存在表面態(tài)時(shí)，當(dāng)與金屬接觸（仍假設(shè)Wm>Ws），電子會(huì)由半導(dǎo)體流向金屬，但電子不是來自半導(dǎo)體體內(nèi)，而是由受主型表面態(tài)供給。若表面態(tài)積累的負(fù)電荷足夠多時(shí)，平衡時(shí)，半導(dǎo)體表面的正電荷等于表面態(tài)上剩余的負(fù)電荷與金屬表面負(fù)電荷之和，半導(dǎo)體表面勢壘高度幾乎不變。因此，當(dāng)半導(dǎo)體的表面態(tài)密度很高時(shí)，可以屏蔽金屬接觸的影響，使半導(dǎo)體內(nèi)的勢壘高度和金屬的功函數(shù)幾乎無關(guān)，而由半導(dǎo)體表面性質(zhì)決定。圖7.35有高表面態(tài)的n型半導(dǎo)體與金屬接觸的能帶圖7.5.3表面態(tài)對(duì)接觸勢壘的影響7.6金屬和半導(dǎo)體接觸的電流電壓特性整流特性——電導(dǎo)的非對(duì)稱性，在某一方向電壓作用下的電導(dǎo)與反方向電壓作用下的電導(dǎo)相差懸殊的器件特性。7.6.1金屬半導(dǎo)體接觸的整流特性金屬-半導(dǎo)體接觸的整流特性產(chǎn)生首要條件：金屬-半導(dǎo)體接觸時(shí)，必須形成半導(dǎo)體表面的n型阻擋層或p型阻擋層（形成多子的勢壘）。一、金屬半導(dǎo)體接觸整流特性的原因（以n型阻擋層為例）分析的切入點(diǎn)——半導(dǎo)體多子的運(yùn)動(dòng)情況。1.外加偏壓V=0內(nèi)電場方向半導(dǎo)體接觸表面能帶向上彎，形成n型阻擋層，阻擋層由電離施主組成，載流子濃度較低。當(dāng)阻擋層無外加電壓作用，從半導(dǎo)體流向金屬的電子與從金屬流向半導(dǎo)體的電子數(shù)量相等，處于動(dòng)態(tài)平衡，因而沒有凈的電子流流過阻擋層。圖7.36n型阻擋層無外加電壓時(shí)7.6.1金屬半導(dǎo)體接觸的整流特性2.V>0（金屬接正極，半導(dǎo)體接負(fù)極）內(nèi)電場方向外電場方向圖7.37n型阻擋層外加正向電壓時(shí)+-+-7.6.1金屬半導(dǎo)體接觸的整流特性金屬接正極，半導(dǎo)體接負(fù)極外加電壓主要降落在阻擋層上，外電壓方向由金屬指向半導(dǎo)體，外加電壓方向和接觸表面勢方向(半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)內(nèi)電場)相反，使勢壘高度下降，電子更容易流過降低了的勢壘。從半導(dǎo)體流向金屬的電子數(shù)超過從金屬流向半導(dǎo)體的電子數(shù)，形成從金屬流向半導(dǎo)體的正向電流。正向電流：當(dāng)V↑時(shí)，JS→M↑，正向電流J↑。7.6.1金屬半導(dǎo)體接觸的整流特性內(nèi)電場方向外電場方向圖7.38n型阻擋層外加反向電壓時(shí)2.V<0（金屬接負(fù)極，半導(dǎo)體接正極）7.6.1金屬半導(dǎo)體接觸的整流特性當(dāng)金屬接負(fù)極，半導(dǎo)體接正極，外加電壓方向和接觸表面勢方向（空間電荷區(qū)的內(nèi)電場）相同，勢壘高度上升，從半導(dǎo)體流向金屬的電子數(shù)減少，而金屬流向半導(dǎo)體的電子數(shù)占優(yōu)勢，形成從半導(dǎo)體流到金屬的反向電流。金屬中的電子要越過相當(dāng)高的勢壘才能到達(dá)半導(dǎo)體，因此反向電流是很小的。由于金屬一側(cè)的勢壘不隨外加電壓變化，從金屬到半導(dǎo)體的電子流是恒定的，所以當(dāng)反向電壓增大時(shí)，反向電流將趨于飽和。注意：正向電流都是相應(yīng)于多子由半導(dǎo)體到金屬形成的電流，如p型阻擋層的正向偏壓是金屬接負(fù)極，半導(dǎo)體接正極，正向電流是由半導(dǎo)體流向金屬。

反向電流：最終飽和7.6.1