財(cái)務(wù)管理學(xué)課件(第二章)1233、時(shí)間價(jià)值的作用。解決了不同時(shí)點(diǎn)資金價(jià)值的換算關(guān)系項(xiàng)目可行嗎？

012345-1000100200300400500甲乙500400300200100-1000選擇甲還是乙？二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利（Simpleinterest):在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，對(duì)本金計(jì)算利息復(fù)利(Compoundinterest)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，對(duì)本金和產(chǎn)生的利息計(jì)算利息例:100元，按10%的單利存2年：本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120按10%的復(fù)利存2年：本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一般采用復(fù)利的概念（一）復(fù)利終值與現(xiàn)值1，復(fù)利終值(Futurevalue)一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。

FV＝PV（1＋i）n

==PV*復(fù)利終值系數(shù)

==PV*（F/P，i,n)2.復(fù)利現(xiàn)值(Presentvalue)相當(dāng)于原始本金，它是指今后某一特定時(shí)間收到或付出一筆款項(xiàng)，按折現(xiàn)率i計(jì)算的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。PV＝FV（1＋i）－n

＝FV*復(fù)利值現(xiàn)系數(shù)＝FV*（P/F,i,n)例：一個(gè)簡(jiǎn)單的售房決策唐先生考慮出售在市郊的一處房產(chǎn),有人報(bào)價(jià)10萬(wàn)元并立即支付,他準(zhǔn)備接受這一報(bào)價(jià);另有人報(bào)價(jià)11.424萬(wàn)元,但是一年后付款.兩個(gè)買主都有誠(chéng)意,并且均有支付能力,那么唐先生應(yīng)該選擇哪個(gè)報(bào)價(jià)呢?100000元114240元

年份01唐先生的財(cái)務(wù)顧問(wèn)麥先生指出,如果他接受第一個(gè)報(bào)價(jià),他可以將這100000元,以12%的利率存入銀行,這樣一年以后他可以得到112000元,因?yàn)?12000小于114240,他建議唐先生接受后者.（二）年金終值和現(xiàn)值1、定義:每期金額相等P292、分類:后付年金先付年金遞延年金永續(xù)年金3、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算（1）后付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

A、后付年金終值例：有一零存整取儲(chǔ)蓄計(jì)劃，每年末存入1000元，連續(xù)存10年，設(shè)利率6％，問(wèn)10年期滿的總價(jià)值？A(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAA即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+---+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

則有：年金終值系數(shù)FVIFA(i,n)或(F/A,i,n)上例中：FVA＝1000×FVIFA(6％,10)查表可得：FVA＝13181元B、后付年金現(xiàn)值例：某人在60歲時(shí)擬存入一筆錢以作今后20年的生活費(fèi)。計(jì)劃今后每年末支取3000元，20年后正好取完。設(shè)利率10％，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少？012nn-1AAAA年金現(xiàn)值系數(shù)PVIFA(i,n)或（P/A,i,n）上例中，PVA=3000×PVIFA(10%,20)

=3000×8.5136=25542（2）先付年金的終值和現(xiàn)值A(chǔ)、終值比普通年金終值計(jì)算加一期，減AB、現(xiàn)值比普通年金終值計(jì)算減一期，加A（3）遞延年金的終值和現(xiàn)值A(chǔ)、終值與普通年金計(jì)算一樣B、現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值與普通年金一樣嗎？遞延年金的現(xiàn)值

AAAAA012mm＋1m＋2m＋n－1

m＋nP=A·(P/A,i·n)·(P/F,i,m)（4）永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值A(chǔ)、沒有終值B、現(xiàn)值P=Ai例：擬建永久性獎(jiǎng)學(xué)基金，每年頒發(fā)10000元，若利率為10％，基金額度應(yīng)多少？思考：曼哈頓島的價(jià)值美國(guó)曼哈頓島是世界地產(chǎn)業(yè)的黃金地段，包括華爾街、聯(lián)合國(guó)總部。1624年，PeterMinuit花了US＄24從印地安人手中購(gòu)得曼哈頓。你認(rèn)為這宗交易是否相當(dāng)便宜？曼哈頓島的價(jià)值解答到2003年底，復(fù)利期數(shù)達(dá)379年。若年復(fù)利率為8%，到2003年底，這US＄24的價(jià)值變?yōu)椋耗悴灰欢ㄕJ(rèn)為便宜吧！例題若貼現(xiàn)率為4%，在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，則所有收到款項(xiàng)的現(xiàn)值是多少？例題解答PV=10000×PVIF4%,1+5000×PVIF4%,2+1000×PVIF4%,3=10000×0.9615+5000×0.9246+1000×0.8890=15127元01250003100010000例題H先生在30年前就有存硬幣的嗜好，30年來(lái)，硬幣裝滿了5個(gè)布袋，共計(jì)15000元，平均每年儲(chǔ)存價(jià)值500元。如果他每年年末都將硬幣存入銀行，存款的年利率為5%，那么30年后他的存款帳戶將有多少錢？這與他放入布袋相比，將多得多少錢？例題解答30年后的終值FVA=500×FVIFA(5%，30)=500×66.4388=33219.42利息=33219.42－15000=18219.42例題某項(xiàng)目在營(yíng)運(yùn)后各年的現(xiàn)金流量如下（單位：萬(wàn)元），貼現(xiàn)率為10%。12345678100100100200200150150150根據(jù)你的理解，此項(xiàng)目的總回報(bào)是多少？例題解答PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5=100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869×0.6209=741.08相當(dāng)于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13（三）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的特殊問(wèn)題

1、計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

i為復(fù)利率n為復(fù)利期數(shù)例：有一投資項(xiàng)目，本金1000元，投資期限5年，年利率8％。如果每季度復(fù)利一次，5年期滿的總價(jià)值？季利率=8％/4=2％復(fù)利次數(shù)=5×4=20所以：FV＝1000×FVIF(2%,20)=1485.9如按年復(fù)利，F(xiàn)V`=1000×FVIF(8%,5)=1469.3顯然：FV>FV`一般地，如一年內(nèi)復(fù)利m次，則n年復(fù)利終值計(jì)算可表示為：名義利率和實(shí)際利率名義利率和實(shí)際利率之間的關(guān)系：1+i=(1+r/m)m其中：i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)實(shí)際利率i=(1+r/m)m－1本題也可以8.24%按進(jìn)行貼現(xiàn)!（三）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的特殊問(wèn)題

2、求時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的i,n,A任一未知數(shù)例1、某企業(yè)擬購(gòu)置一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出1500元，假定年利率12%，每月復(fù)利一次，柴油機(jī)至少應(yīng)使用多少年才合算？例2、某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬(wàn)元，為此設(shè)立償債基金，年利率10%，到期一次還請(qǐng)借款，問(wèn)每年末應(yīng)存入的金額是多少？例3、某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬(wàn)的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？例4、P41例題5某家庭準(zhǔn)備每年存些錢以備10年后孩子念大學(xué)用。若該家庭從現(xiàn)在開始在10年內(nèi)每年年末存入銀行相同的金額，以保證從第11年末開始，連續(xù)4年每年年末孩子取出25000元，正好取完。若銀行年復(fù)利利率為3%，則該夫婦每年應(yīng)存入銀行多少錢？例題5解答在第10年末，該家庭10年間每年存款的終值之和=4年間每年取款的現(xiàn)值A(chǔ)×FVIFA3%,10=25000×PVIFA3%,4A=25000×3.7171/11.4639=8106.11例題6某人準(zhǔn)備一次性支付50000元錢去購(gòu)買養(yǎng)老金保險(xiǎn)。15年后他退休，就可以在每年年末穩(wěn)定地獲得10000元養(yǎng)老金。若退休后，他連續(xù)領(lǐng)了15年養(yǎng)老金，則該項(xiàng)保險(xiǎn)的年收益率為多少？例題6解答在第15年末，他支付款項(xiàng)的終值=15年養(yǎng)老金的現(xiàn)值50000×FVIFr,15=10000×PVIFAr,15設(shè)Y=10000×PVIFAr,15－50000×FVIFr,15

用逐次測(cè)試法確定貼現(xiàn)率（收益率）（1）第1次測(cè)試，r=5%，Y=－149.83＜0，（2）第2次測(cè)試，r=4%,Y=21136.7＞0，r太小（3）第3次測(cè)試，r=4.8%,Y=4198.35?。?）、（3）計(jì)算結(jié)果，采用線性內(nèi)插法，r=4.99%第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

一、風(fēng)險(xiǎn)的概念及風(fēng)險(xiǎn)的衡量

風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性引起的。如投資開發(fā)某種新產(chǎn)品，可能成功，也可能失敗，這就是開發(fā)新產(chǎn)品的一種風(fēng)險(xiǎn)；又如，投資某個(gè)項(xiàng)目，收益可能高，可能低，甚至可能為負(fù)數(shù)，這就是投資的風(fēng)險(xiǎn)，若收益穩(wěn)定就沒有投資風(fēng)險(xiǎn)。財(cái)務(wù)活動(dòng)就經(jīng)常處在風(fēng)險(xiǎn)之中，如何衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，就成為財(cái)務(wù)管理的一項(xiàng)重要工作。

例、華豐公司有兩個(gè)投資額均為1000萬(wàn)元的投資項(xiàng)目A和B供選擇，它們的可能投資報(bào)酬率和相應(yīng)的概率如下表.試比較兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生概率Pi

預(yù)期報(bào)酬率Xi（%）A項(xiàng)目B項(xiàng)目繁榮0.23050正常0.62525衰退0.2200計(jì)算期望值(E)；A項(xiàng)目：E=30%×0.2+25%×0.6+20%×0.2=25%B項(xiàng)目：E=50%×0.2+25%×0.6+0%×0.2=25%計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差（d）；A項(xiàng)目：

B項(xiàng)目：A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差小于B項(xiàng)目，所以A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于B項(xiàng)目。若A、B項(xiàng)目的期望值不相等，則必須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率比較風(fēng)險(xiǎn)的大小。仍以本題為例.

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率（Q）。A項(xiàng)目：B項(xiàng)目：

A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于B項(xiàng)目，所以A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于B項(xiàng)目。二、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系投資風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，就要求得到額外的報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)投資可得到的額外報(bào)酬稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。如果投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越大，則投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)額外報(bào)酬也越大。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬有兩種表示方法：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬；風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值率的那部分額外報(bào)酬率。在財(cái)務(wù)管理中，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬通常用相對(duì)數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)加以計(jì)量。期望總投資報(bào)酬率（R）等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（Rf）與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（Rr）之和。即：期望總投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率如果不考慮通貨膨脹因素，期望總投資報(bào)酬率就是時(shí)間價(jià)值率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)大小成正比：Rr=bQ式中：Rr——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率b——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)Q——標(biāo)準(zhǔn)離差率因此投資總報(bào)酬率可表示為：R=Rf+Rr=Rf+bQ例，假設(shè)上例中A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為5%，B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為8%，則：A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為：Rr=bQ=5%12.6%=0.63%B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為：Rr=bQ=8%63.2%=5.056%若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%，則：A項(xiàng)目的期望總投資報(bào)酬率為：R=Rf+Rr=10%+0.63%=10.63%B項(xiàng)目的期望總投資報(bào)酬率為：R=Rf+Rr=10%+5.056%=15.056%1.假設(shè)你的孩子12年后上大學(xué),每年學(xué)費(fèi)為20000元.你現(xiàn)在只有10000元進(jìn)行投資,利率為多少時(shí),你的投資才夠付孩子四年的學(xué)費(fèi),為簡(jiǎn)單起見,假定每年的學(xué)費(fèi)都在每年年初一次付清.2.在下列情況下,計(jì)算1000元按年復(fù)利計(jì)息的終值:A.利率為5%,為期10年B.利率為7%,為期10年