電工學(xué)電子電工教研室李亞一章電路的基本概念和定律第一節(jié)電路與電路模型下一頁(yè)退出第一節(jié)電路與電路模型主要內(nèi)容一、電路二、電路模型

一、電路

1.電路的組成電路——由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)等元器件按一定方式連接起來(lái)，為電流的流通提供路徑的總體，也稱為網(wǎng)絡(luò)。如圖1-1為手電筒電路，它由負(fù)載、電源、聯(lián)接導(dǎo)體三部分組成。圖1－1手電筒電路(a)實(shí)際電路(b)電原理圖(c)電路模型下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回（1）電源（2）負(fù)載（3）中間環(huán)節(jié)電路中電能或電信號(hào)的發(fā)生器稱為電源。電路中的用電器稱為負(fù)載。其作用是將電源和負(fù)載連接起來(lái)，形成閉合路徑，并實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)電路的控制、保護(hù)和測(cè)量。主要包括：連接導(dǎo)線、控制電器（如開關(guān)、繼電器等）、保護(hù)電器（如熔斷器）、測(cè)量?jī)x表（如電壓表、電流表等）。激勵(lì)和響應(yīng)、輸入和輸出上一頁(yè)返回退出2.電路的作用(1)電能的傳輸與轉(zhuǎn)換例如：電力網(wǎng)絡(luò)將電能從發(fā)電廠輸送到各個(gè)工廠、廣大農(nóng)村和千家萬(wàn)戶，再通過(guò)負(fù)載把電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。(2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸、處理和存貯例如：電視接收天線將含有圖像和聲音信息的高頻電視信號(hào)通過(guò)高頻傳輸線送到電視機(jī)中，經(jīng)過(guò)選擇、變頻、放大和檢波等處理，恢復(fù)出原來(lái)的圖像和聲音信息，在顯像管上呈現(xiàn)圖像并在揚(yáng)聲器中發(fā)出聲音。上一頁(yè)下一頁(yè)退出返回二、電路模型

實(shí)際器件的應(yīng)用中一般同時(shí)存在以下三種現(xiàn)象：（1）電能的消耗現(xiàn)象

（2）電磁能存貯現(xiàn)象（3）電場(chǎng)能量的儲(chǔ)存實(shí)際電阻器——電阻與電感的性質(zhì)實(shí)際電源——含有內(nèi)阻實(shí)際電感器——電感、電阻、電容(二端元件)理想元件——實(shí)際元件的理想化模型實(shí)際元件的理想化——滿足一定條件、忽略次要性質(zhì)、突出主要性能下一頁(yè)上一頁(yè)返回退出1、理想電路元件下一頁(yè)上一頁(yè)返回退出常用理想元件及符號(hào)下一頁(yè)上一頁(yè)返回退出(a)實(shí)際電路(b)電原理圖(c)電路模型

2、電路模型——是實(shí)際電路抽象而成，它近似地反映實(shí)際電路的電氣特性，它由理想元件組成。如圖為晶體管放大電路。下一頁(yè)退出第二節(jié)電路變量主要內(nèi)容一、電流二、電壓三、電功率和電能

電路的特性是由電流、電壓和電功率等物理量來(lái)描述的。電路分析的基本任務(wù)是計(jì)算電路中的電流、電壓和電功率。一、電流

1.電流單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷定義為電流（電流強(qiáng)度），用符號(hào)i

表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

下一頁(yè)上一頁(yè)退出

電流的SI單位是安[培](A)。分類：恒定電流、時(shí)變電流、交變電流返回恒定電流:量值和方向均不隨時(shí)間變化的電流，稱為恒定電流，簡(jiǎn)稱為直流(dc或DC)，一般用符號(hào)I表示。時(shí)變電流:量值和方向隨時(shí)間變化的電流，稱為時(shí)變電流，一般用符號(hào)i表示。時(shí)變電流在某一時(shí)刻t的值i(t)，稱為瞬時(shí)值。交流電流:量值和方向作周期性變化且平均值為零的時(shí)變電流，稱為交流電流，簡(jiǎn)稱為交流(ac或AC)。上一頁(yè)退出返回

2.電流的參考方向下一頁(yè)上一頁(yè)退出為了電路分析和計(jì)算的需要，我們?nèi)我庖?guī)定一個(gè)電流參考方向，用箭頭標(biāo)在電路圖上。若電流實(shí)際方向與參考方向相同，電流取正值；若電流實(shí)際方向與參考方向相反，電流取負(fù)值。根據(jù)電流的參考方向以及電流量值的正負(fù)，就能確定電流的實(shí)際方向。+-IR電流：從高電位指向低電位。返回

今后，在分析電路時(shí)，必須事先規(guī)定電流變量的參考方向。所計(jì)算出的電流i(t)>0，表明該時(shí)刻電流的實(shí)際方向與參考方向相同；若電流i(t)<0，則表明該時(shí)刻電流的實(shí)際方向與參考方向相反。下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回二、電壓下一頁(yè)上一頁(yè)退出

1.電壓電荷在電路中移動(dòng)，就會(huì)有能量的交換發(fā)生。單位正電荷由電路中a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所獲得或失去的能量，稱為ab兩點(diǎn)的電壓，即

將電路中任一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，把a(bǔ)點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓稱為a點(diǎn)的電位，用符號(hào)va或Va表示。電路中a點(diǎn)到b點(diǎn)的電壓，就是a點(diǎn)電位與b點(diǎn)電位之差，即電壓的單位為伏[特](V)返回

2.電壓的參考方向

在分析電路時(shí)，必須規(guī)定電壓的參考方向或參考極性，用“+”號(hào)和“-”號(hào)分別標(biāo)注在電路圖的a點(diǎn)和b點(diǎn)附近。若計(jì)算出的電壓uab(t)>0，表明該時(shí)刻a點(diǎn)的電位比b點(diǎn)電位高；若電壓uab(t)<0，表明該時(shí)刻a點(diǎn)的電位比b點(diǎn)電位低。關(guān)聯(lián)參考方向——電壓與電流的參考方向一致下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回例如下圖已知：（1）流過(guò)1A的電流，實(shí)際方向?yàn)橛蒩至b，試為該電流設(shè)參考方向，并寫出相應(yīng)的表達(dá)式。（2）a點(diǎn)為高電位，b點(diǎn)為低電位，實(shí)際電壓方向?yàn)閺腶點(diǎn)指向b點(diǎn)，試為該2V的電壓設(shè)參考方向，并寫出相應(yīng)的表達(dá)式。解：（1）電流參考方向從a至b時(shí)，i=1A。電流參考方向從b至a時(shí)，i=-1A。（2）電壓參考方向從a指向b時(shí)，u=2V。電壓參考方向從b指向a時(shí)，u=-2V。abi=1Ai=-1A下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回三、電功率和電能上一頁(yè)退出

1、電功率電功率——單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所作的功（電能對(duì)時(shí)間的變化率）關(guān)聯(lián)參考方向下dw=udqp(t)=dw/dt=udq/dt（1-5）因?yàn)閕(t)=dq/dt所以p(t)=u(t)i(t)注意:1.關(guān)聯(lián)參考方向(電流、電壓參考方向相同)時(shí)，p是元件吸收的功率，p>0吸收；p<0發(fā)出、產(chǎn)生；

2.非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，p(t)=-u(t)i(t)p>0吸收；p<0發(fā)出、產(chǎn)生。

所以，從P的+或-可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是電源，或是負(fù)載。返回舉例上一頁(yè)退出例1如圖電路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。

試求：(1)各二端元件吸收的功率；(2)整個(gè)電路吸收的功率。解：各二端元件吸收的功率為整個(gè)電路吸收的功率為答案(單擊)返回

由于能量必須守恒，對(duì)于一個(gè)完整的電路來(lái)說(shuō)，在任一時(shí)刻，所有元件吸收功率的總和必須為零。

功率的SI單位是瓦[特](W)。1度(電)=1kW·h=3.6106

J

二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)從t0到t時(shí)間內(nèi)吸收的電能為

2、電能直流時(shí)，W=P·t=UIt下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回

例

有一個(gè)電飯鍋，額定功率為750W，每天使用2小時(shí)；一臺(tái)25吋電視機(jī)，功率為150W，每天使用4小時(shí)；一臺(tái)電冰箱，輸入功率為120W，電冰箱的壓縮機(jī)每天工作8小時(shí)。計(jì)算每月（30天）耗電多少度？解：（0.75kW×2h＋0.15kW×4h＋0.12kW×8h）×30天＝（1.5度＋0.6度＋0.96度）×30

＝91.8度答:每月耗電91.8度上一頁(yè)退出返回下一頁(yè)退出主要內(nèi)容一、幾個(gè)有關(guān)的電路名詞二、基爾霍夫電流定律三、基爾霍夫電壓定律第三節(jié)基爾霍夫定律用來(lái)描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系,其中包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律兩個(gè)定律。

一、幾個(gè)有關(guān)的電路名詞支路：電路中每一個(gè)分支節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)回路：電路中任一閉合路徑網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路網(wǎng)絡(luò)：一般把含元件較多的電路稱為網(wǎng)絡(luò)。舉例：如右圖上一頁(yè)退出aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1支路：共3條節(jié)點(diǎn)：a、b(共2個(gè)）回路：共3個(gè)#1#2#3返回網(wǎng)孔：共2個(gè)I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例支路：共？條回路：共？個(gè)節(jié)點(diǎn)：共？個(gè)6條4個(gè)獨(dú)立回路：？個(gè)3個(gè)有幾個(gè)網(wǎng)眼就有幾個(gè)獨(dú)立回路二、基爾霍夫電流定律

對(duì)任何節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于由節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。或者說(shuō)，在任一瞬間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為0。

I1I2I3I4基爾霍夫電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：例或：流入為正，流出為負(fù)返回退出例:

求i1、

i2

電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。例I1+I2=I3例I=0基爾霍夫電流定律的擴(kuò)展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義節(jié)點(diǎn)退出返回三、基爾霍夫電壓定律

對(duì)電路中的任一回路，沿任意循行方向轉(zhuǎn)一周，其電位降等于電位升?；?，電壓的代數(shù)和為0。例如：回路#1

13311URIRI=+電位降電位升即：#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1對(duì)回路#2：

#223322URIRI=+電位升電位降對(duì)回路#3：

12211URIRI=++U2電位降電位升#3第3個(gè)方程不獨(dú)立電位降為正電位升為負(fù)

KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程退出返回下一頁(yè)上一頁(yè)退出KCL、KVL小結(jié)：(1)KCL是對(duì)支路電流的線性約束，KVL是對(duì)支路電壓的線性約束。(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。(3)KCL表明在每一結(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是電壓與路徑無(wú)關(guān)的具體體現(xiàn)。(4)KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。（由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路稱為集總參數(shù)電路，而集總參數(shù)元件就是理想元件。）返回下一頁(yè)退出主要內(nèi)容一、電阻元件二、開路與短路三、電阻元件的功率第四節(jié)電阻元件下一頁(yè)上一頁(yè)退出一、電阻元件1．電阻元件——從實(shí)際電阻器抽象出來(lái)的模型。耗能元件。2．歐姆定律關(guān)聯(lián)方向下非關(guān)聯(lián)方向下返回3．線性電阻元件——由歐姆定律定義的電阻元件，其伏安特性曲線為一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，電阻值可由直線的斜率來(lái)決定。Riu線性電阻非線性電阻iuui電阻的單位為歐姆Ω，常用的單位還有kΩ和MΩ（兆歐），1MΩ＝106Ω下一頁(yè)上一頁(yè)退出二、開路與短路

其電壓無(wú)論為何值，電流恒等于零的二端電阻，稱為開路。開路的特性曲線與u軸重合，是R=∞或G=0的特殊情況[圖(a)]。

其電流無(wú)論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱為短路。短路的特性曲線與i軸重合，是R=0或G=∞的特殊情況[圖(b)]。返回開路狀態(tài)電源與負(fù)載斷開，稱為開路狀態(tài),又稱空載狀態(tài)。開路狀態(tài)電流為零，負(fù)載不工作U＝IR＝0，而開路處的端電壓U0＝E。下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回電源兩端沒有經(jīng)過(guò)負(fù)載而直接連在一起時(shí),稱為短路狀態(tài)。短路是電路最嚴(yán)重、最危險(xiǎn)的事故，是禁止的狀態(tài)。短路電流IS＝E/R0很大，如果沒有短路保護(hù)，會(huì)發(fā)生火災(zāi)。產(chǎn)生短路的原因主要是接線不當(dāng)，線路絕緣老化損壞等。應(yīng)在電路中接入短路保護(hù)。短路狀態(tài)下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回線性時(shí)不變電阻吸收的功率為當(dāng)

R>0(或G>0)時(shí)，p0，這表明正電阻總是吸收功率，不可能發(fā)出功率。當(dāng)R<0(或G<0)時(shí)，p0，這表明負(fù)電阻可以發(fā)出功率。電氣設(shè)備的額定值：額定電壓額定電流額定功率三、電阻元件的功率上一頁(yè)退出返回例

兩個(gè)標(biāo)明220V、60W的白熾燈，若分別接在380V和110V電源上，消耗的功率各是多少（假定白熾燈電阻是線性的）？解：根據(jù)題意可解得兩白熾燈的電阻R===806.6667Ω當(dāng)接在380V的電源上時(shí)，消耗的功率P==179W；當(dāng)接在110V的電源上時(shí)，消耗的功率P==15W.下一頁(yè)上一頁(yè)退出返回下一頁(yè)結(jié)束主要內(nèi)容一、串聯(lián)電阻的分壓公式

三、電路中各點(diǎn)電位的分析第五節(jié)分壓電路和分流電路二、并聯(lián)電阻的分流公式1．電阻的串聯(lián)n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻一、串聯(lián)電阻的分壓公式上一頁(yè)返回結(jié)束分壓公式：兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)2、電阻的串聯(lián)具有分壓作用上一頁(yè)返回結(jié)束1．電阻的并聯(lián)n個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻二、并聯(lián)電阻的分流公式返回結(jié)束分流公式：兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)：2．電阻的并聯(lián)具有分流作用返回結(jié)束舉例

例

某MF－30型萬(wàn)用電表測(cè)量直流電流的電原理圖如下圖(a)所示，它用波段開關(guān)來(lái)改變電流的量程。今發(fā)現(xiàn)線繞電阻器R1和R2損壞。問(wèn)應(yīng)換上多大數(shù)值

的電阻器，該萬(wàn)用電表才能恢復(fù)正常工作?上一頁(yè)返回結(jié)束解:電表工作在50mA量程時(shí)的電路模型如圖(b)所示。其中：Ra=R1+R2以及Rb=Rg+R5+R4+R3=2k+5.4k+540+54=7994。

對(duì)圖(b)所示電路，用兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式

求得

當(dāng)電表指針滿偏轉(zhuǎn)的電流Ig=37.5A時(shí)，萬(wàn)用電表的電流I=50mA。

電表工作在500mA量程時(shí)的電路模型如圖(c)所示，其中Ra=R1以及Ra+Rb=R1+R2+R3+R4+R5+Rg=8000。用分流公式

代入數(shù)值

求得

最后得到R1=0.6，R2=6-0.6=5.4。

上一頁(yè)結(jié)束

1、電位的有關(guān)概念電位是電路中某點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的電壓。參考點(diǎn)是任意選擇的一點(diǎn)“⊥”（零電位點(diǎn)，“接地”點(diǎn)），選b點(diǎn)為參考點(diǎn)Ub＝0，Uab＝Ua－Ub＝Ua。三、電路中各點(diǎn)電位的分析注意：電位是相對(duì)的，與參考點(diǎn)有關(guān)。返回結(jié)束2、電路中各點(diǎn)電位的分析

電路如圖所示，E1＝40V、E2＝5V、R1＝R2＝10Ω、R3＝5Ω、I1＝3A、I2＝－0.5A、I3＝2A。取d點(diǎn)為參考點(diǎn)，求各點(diǎn)的電位及電壓Uab

和Ubc。

解：各點(diǎn)的電位

d點(diǎn)為參考點(diǎn)，Ud＝0VUb＝Ubd＝I3R3＝2A×5Ω＝10V

Ua＝Uab＋Ubd＝I1R1＋Ubd＝3A×10Ω＋10V＝40V

或

Ua＝Uad＝E1＝40VUc＝Ucb＋Ubd＝I2R2＋Ubd＝－0.5A×10Ω＋10V＝5V

或

Uc＝Ucd＝E2＝5V

電壓

Uab=

Ua－

Ub=40V－10V=30VUbc=

Ub－

Uc=10V－5V=5V返回結(jié)束下一頁(yè)主要內(nèi)容一、電壓源二、電流源第六節(jié)電壓源與電流源四、實(shí)際電源的模型三、電壓源和電流源的功率結(jié)束理想電壓源（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS特點(diǎn)：(1）無(wú)論負(fù)載如何變化，輸出電壓不變。（2）電源中的電流由外電路決定。一、電壓源上一頁(yè)返回結(jié)束恒壓源中的電流由外電路決定設(shè):U=10VIU+_abUab2R1當(dāng)R1

、R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10AR22例

當(dāng)R1接入時(shí)：I=5A則：下一頁(yè)上一頁(yè)電路如圖所示。已知uS1(t)

=24V,uS2(t)=4V,uS3(t)

=6V,

R1=1,R2=2和R3=4。求電流i(t)和電壓uab(t)

。例結(jié)束沿右邊路徑求電壓uab得到也可由左邊路徑求電壓uab得到解：續(xù)理想電流源（恒流源)特點(diǎn)：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。二、電流源返回結(jié)束恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):IS=1A

R=10

時(shí)，U=10

V

R=1

時(shí)，U=1

V則:例恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量U+_abIUabUab=U

（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)Uab

無(wú)影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I

的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)I

無(wú)影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定下一頁(yè)上一頁(yè)三、電壓源和電流源的功率

電壓源和電流源的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其功率為

p=ui

當(dāng)p>0，實(shí)際吸收功率。當(dāng)p<0，實(shí)際發(fā)出功率。

電壓源和電流源的電壓與電流采用非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其功率為

p=-ui返回結(jié)束RS越大斜率越大1、實(shí)際電壓源模型---由理想電壓源串聯(lián)一個(gè)電阻組成伏安特性IUUSUIRS+-USRLU=US–IRS當(dāng)RS=0時(shí)，電壓源模型就變成恒壓源模型RS稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻四、實(shí)際電源的電路模型上一頁(yè)返回結(jié)束ISRSabUabIIsUabI外特性

2、實(shí)際電流源模型RSRS越大特性越陡I=IS–Uab/RS----由理想電流源并聯(lián)一個(gè)電阻組成當(dāng)內(nèi)阻RS=