電機(jī)學(xué)

ElectricMachinery（第6章交流繞組—磁動(dòng)勢(shì)）6.1交流繞組磁動(dòng)勢(shì)單相繞組磁動(dòng)勢(shì)三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)基波單層集中相繞組的磁動(dòng)勢(shì)單層分布相繞組的磁動(dòng)勢(shì)雙層短距分布相繞組的磁動(dòng)勢(shì)三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)諧波圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)交流電機(jī)主磁通、漏磁通和漏電抗1.單層集中相繞組的磁動(dòng)勢(shì)A相通交流電流i后，將產(chǎn)生一個(gè)2極磁場(chǎng)。每根磁力線所構(gòu)成的磁通閉合回路的磁動(dòng)勢(shì)均為iNc。略去定、轉(zhuǎn)子鐵心中的磁阻，該磁動(dòng)勢(shì)消耗在兩個(gè)氣隙中，每個(gè)氣隙中消耗的磁動(dòng)勢(shì)為iNc/2。一、單相繞組磁動(dòng)勢(shì)Z=6，p=1，三相單層繞組。q=1，相當(dāng)于集中繞組，每相只有1個(gè)整距線圈。3磁動(dòng)勢(shì)波形為矩形波。當(dāng)線圈電流i隨時(shí)間按正弦規(guī)律交變時(shí)，矩形波的高度為矩形波的高度和正負(fù)隨時(shí)間變化，變化的快慢取決于電流的頻率。將氣隙圓周展開，得到磁動(dòng)勢(shì)沿圓周的空間分布波形如圖所示。氣隙圓周某點(diǎn)的磁動(dòng)勢(shì)表示由該定子磁動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的氣隙磁通通過該點(diǎn)氣隙的磁壓降。4將坐標(biāo)原點(diǎn)取在線圈AX的中心線上，利用傅里葉級(jí)數(shù)將該磁動(dòng)勢(shì)波形展開為如下級(jí)數(shù)形式ν=1稱為基波，ν=3，5，7...稱為諧波。在空間的任何一點(diǎn)，磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。這種空間位置固定不動(dòng)，但波幅的大小和正負(fù)隨時(shí)間變化的磁動(dòng)勢(shì)稱為脈振磁動(dòng)勢(shì)。5基波磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式基波磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙圓周有p個(gè)完整的正弦波，極對(duì)數(shù)為p例如Z=12，p=2的三相單層繞組。q=1，每相有2個(gè)整距線圈。64極電機(jī)單層繞組（q=1）的脈振磁動(dòng)勢(shì)72.單層分布相繞組的磁動(dòng)勢(shì)以Z=18，p=1的三相單層繞組為例。每相有1個(gè)線圈組，q=3，每個(gè)線圈組有3個(gè)整距線圈。A1X1、A2X2、A3X3串聯(lián)成一個(gè)線圈組，構(gòu)成A相繞組。A相通交流電流i后，產(chǎn)生一個(gè)2極磁場(chǎng)。8采用磁動(dòng)勢(shì)迭加原理，三個(gè)線圈分別產(chǎn)生矩形波磁動(dòng)勢(shì)。磁動(dòng)勢(shì)波形一樣，依次位移槽距電角α1度。各線圈磁動(dòng)勢(shì)的基波分量為空間分布正弦波，和時(shí)間相量相似，可以用空間矢量來表示。磁動(dòng)勢(shì)空間矢量的長度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所處的空間位置。9將三個(gè)矩形波疊加起來，得到分布繞組磁動(dòng)勢(shì)波形—階梯波。合成磁動(dòng)勢(shì)為脈振磁動(dòng)勢(shì)。合成磁動(dòng)勢(shì)基波幅值位于線圈組的中心線上。將坐標(biāo)原點(diǎn)取在線圈組的中心線上，基波磁動(dòng)勢(shì)波表達(dá)式為10將各線圈的基波磁動(dòng)勢(shì)矢量相加得到分布相繞組磁動(dòng)勢(shì)基波矢量?？紤]到一般情況，對(duì)于q個(gè)線圈構(gòu)成的線圈組，與線圈組電動(dòng)勢(shì)的推導(dǎo)相似，可推導(dǎo)出單層分布相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)基波幅值為kq1為基波磁動(dòng)勢(shì)的分布系數(shù)，同電動(dòng)勢(shì)的分布系數(shù)具有相同的物理意義。113.雙層短距分布相繞組的磁動(dòng)勢(shì)以Z=18，p=1，y1=7的三相雙層繞組為例。每相有2個(gè)線圈組，q=3，每個(gè)線圈組有3個(gè)短距線圈。線圈A1X1、A2X2、A3X3成一個(gè)線圈組，線圈A4X4、A5X5、A6X6構(gòu)成一另個(gè)線圈組。A相通交流電流i后，產(chǎn)生一個(gè)2極磁場(chǎng)。12采用磁動(dòng)勢(shì)迭加原理，A1—A6中電流單獨(dú)作用，將A1A4、A2A5、A3A6分別看成是一個(gè)線圈，形成了一個(gè)單層整距分布繞組；X1—X6中電流單獨(dú)作用，將X1X4、X2X5、X3X6分別看成是一個(gè)線圈，形成另一個(gè)單層整距分布繞組。13兩個(gè)單層分布繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)如上述分析，均為階梯波。14兩個(gè)階梯波合成即得相繞組磁動(dòng)勢(shì)仍為階梯波。15相繞組磁動(dòng)勢(shì)為脈振磁動(dòng)勢(shì)。16將兩個(gè)單層整距分布繞組的基波磁動(dòng)勢(shì)矢量相加得到相繞組磁動(dòng)勢(shì)基波矢量。ky1為基波磁動(dòng)勢(shì)的短距系數(shù)，同電動(dòng)勢(shì)的短距系數(shù)具有相同的物理意義。17相繞組磁動(dòng)勢(shì)基波幅值Fmφ1稱為相繞組脈振磁動(dòng)勢(shì)的振幅，它表示相繞組脈振磁動(dòng)勢(shì)幅值的最大值kN1=ky1kq1為基波磁動(dòng)勢(shì)繞組系數(shù)I=aIc為相電流有效值N為雙層繞組每相串聯(lián)匝數(shù)18將坐標(biāo)原點(diǎn)取在相繞組軸線（即線圈組中心線）上，從而得到相繞組磁動(dòng)勢(shì)基波的表達(dá)式為19對(duì)于相繞組磁動(dòng)勢(shì)中的ν次諧波，采用同樣的方法可以推導(dǎo)出，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)取在相繞組軸線上，其磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式單相繞組磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)是脈振磁動(dòng)勢(shì)，它既是時(shí)間的函數(shù)又是空間角度函數(shù)；基波、諧波的波幅必在相繞組的軸線上；ν次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值與kNν成正比，與ν成反比，因此，可以采用短距和分布繞組來削弱高次諧波。單相繞組磁動(dòng)勢(shì)特點(diǎn)20A、B、C三相對(duì)稱繞組流過三相電流對(duì)稱電流，設(shè)三相電流瞬時(shí)值表達(dá)式如下二、三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)基波A、B、C每相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)均為脈振磁動(dòng)勢(shì)，其基波的幅值位于各相繞組軸線上。21三相繞組軸線在空間相差120°電角度，各相繞組磁動(dòng)勢(shì)基波空間相位差為120°電角度。將空間坐標(biāo)原點(diǎn)取在A相繞組的軸線上，于是三相繞組脈振磁動(dòng)勢(shì)基波的表達(dá)式分別為ωt=90°22三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波表達(dá)式為F1為三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波的幅值這是一種行波，即三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波在空間旋轉(zhuǎn)，波幅不變。23三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波旋轉(zhuǎn)的電角速度和轉(zhuǎn)速24某相電流達(dá)到正最大值時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)與該相繞組的軸線重合。旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向與三相電流的相序有關(guān)。改變電流的相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向。25三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流產(chǎn)生的三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波是一個(gè)波幅恒定不變的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其幅值等于每相脈振磁勢(shì)振幅的3／2倍；合成磁動(dòng)勢(shì)基波的轉(zhuǎn)速與三相電流的頻率和繞組的極對(duì)數(shù)有關(guān)；當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)的波幅剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線上；電流在時(shí)間上經(jīng)過多少角度，合成磁動(dòng)勢(shì)在空間上轉(zhuǎn)過相同的電角度；旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相電流所在的相繞組軸線。改變電流的相序，則旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)改變轉(zhuǎn)向。三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)基波的特點(diǎn)總結(jié)如下：26例一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，定子采用雙層短距疊繞組，Y聯(lián)接，定子槽數(shù)Z=48，極數(shù)2p=4，線圈匝數(shù)Nc=22，節(jié)距y1=10，每相并聯(lián)支路數(shù)a=4，定子繞組相電流I=37A，f=50Hz，試求：

(1)A相繞組所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)基波；

(2)三相繞組所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)基波及其轉(zhuǎn)速。解極距槽距電角每極每相槽數(shù)每相串聯(lián)匝數(shù)27短距系數(shù)分布系數(shù)繞組系數(shù)(1)每相脈振磁動(dòng)勢(shì)基波的振幅28將空間坐標(biāo)原點(diǎn)取在A相繞組的軸線上，A相繞組脈振磁動(dòng)勢(shì)基波的表達(dá)式為三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波幅值合成磁動(dòng)勢(shì)基波的表達(dá)式為合成磁動(dòng)勢(shì)基波的轉(zhuǎn)速29三、三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)諧波三相合成磁動(dòng)勢(shì)及其基波A、B、C相繞組磁動(dòng)勢(shì)及其基波Z=18，p=1，y1=7三相雙層繞組三相合成磁動(dòng)勢(shì)是階梯波；除基波外，有奇數(shù)次諧波。301)3次諧波各相的3次諧波磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為在三相對(duì)稱繞組中，合成磁動(dòng)勢(shì)不存在3次及3的倍數(shù)次諧波，即不存在3，9，15，…次諧波312)5次諧波和7次諧波三相5次諧波的合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波，其轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/5，即n5=n1/5，轉(zhuǎn)向與基波磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向相反。三相7次諧波的合成磁動(dòng)勢(shì)也是一個(gè)幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波，其轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/7，即n7=n1/7，轉(zhuǎn)向與基波磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向相同。普遍講，當(dāng)ν=6k-1(k=1,2,…)時(shí)，三相合成與基波轉(zhuǎn)向相反；當(dāng)ν=6k＋1(k=1,2,…)時(shí)，三相合成諧波磁動(dòng)勢(shì)與基波轉(zhuǎn)向相同。合成ν諧波磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/ν，即nν=n1/ν。32四、圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)在對(duì)稱的三相繞組中流過對(duì)稱的三相電流時(shí)，氣隙中的合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)幅值恒定、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其波幅的軌跡是一個(gè)圓，故這種磁動(dòng)勢(shì)稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，相應(yīng)的磁場(chǎng)稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。當(dāng)三相電流不對(duì)稱時(shí)，可以利用對(duì)稱分量法，將它們分解成為正序分量和負(fù)序分量以及零序分量。三相零序電流產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)為零。正序電流將產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F+，而負(fù)序電流將產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢(shì)F-，即在氣隙中建立磁動(dòng)勢(shì)上式是交流繞組磁動(dòng)勢(shì)的通用表達(dá)式。當(dāng)F+=0或F-=0時(shí)，就得到圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)；當(dāng)F+和F-都存在、且F+≠F-時(shí)，便是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)；當(dāng)F+=F-時(shí)，便得到脈振磁動(dòng)勢(shì)。一個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì)可分解成兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。33五、交流電機(jī)主磁通、漏磁通和漏電抗當(dāng)交流電機(jī)定子繞組接至三相電源時(shí)，便有對(duì)稱三相電流在繞組中流過，在氣隙中建立旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)、產(chǎn)生相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。主磁通：由基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的穿過氣隙與定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組同時(shí)相交鏈的基波磁通稱為主磁通。圖示一臺(tái)4極交流電機(jī)中主磁通分布情況。主磁通經(jīng)過的路徑為：氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心。34漏磁通：定子三相電流產(chǎn)生與定子繞組相交鏈而不與轉(zhuǎn)子繞組相交鏈的磁通，稱為定子漏磁通，用Φ1σ表示。定子漏磁通按路徑可分為三部分。(1)槽漏磁通，穿過定子槽的漏磁通。(2)端部漏磁通，交鏈定子繞組端部的漏磁通。35(3)諧波漏磁通。定子繞組通入三相交流電時(shí)，除了產(chǎn)生基波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)外，在空間還產(chǎn)