第三節(jié)流體動力學(xué)*本節(jié)內(nèi)容提要主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題，其中包括：（1）質(zhì)量守恒定律——連續(xù)性方程式（2）能量守恒守定律——柏努利方程式注意推導(dǎo)思路,適用條件,物理意義,工程應(yīng)用*本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會用兩個方程解決流體流動的有關(guān)實際問題1問題：為實現(xiàn)小區(qū)供水，若已知水塔高度H，輸送設(shè)備如何選擇？定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

2一、流體流動時具有的機(jī)械能（以1kg流體為基準(zhǔn)）2、位能:流體受重力作用在不同高度所具有的能量。

定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

1、動能:流體以一定速度流動，便具有動能。單位：J/kg單位：J/kg33、壓強(qiáng)能（靜壓能）：流體在壓強(qiáng)p下所具有的能量。即指流體因被壓縮而能向外膨脹而作功的能力。定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

mkg流體的壓強(qiáng)能=1kg流體的壓強(qiáng)能=

單位：J/kglAVPm41、外功(有效功)1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為We

(J/kg)二、流體流動時獲得和損失的能量（以1kg流體為基準(zhǔn)）定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

2、機(jī)械能損失：實際流體因粘性要克服各種阻力使一部分機(jī)械能損失而無法利用。1kg流體損失的能量表示為Σhf（J/kg）51、依據(jù)：機(jī)械能守恒：機(jī)械能的輸入=機(jī)械能的輸出+機(jī)械能的損失定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

（1-30）2、衡算方程：單位：J/kg(1)以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

單位：J/N,即m(2)以單位重力流體為基準(zhǔn)

（1-30a）7進(jìn)入系統(tǒng)的各項壓頭之和等于離開系統(tǒng)的各項壓頭之和加上壓頭損失。定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

z——位頭—速度頭（動壓頭）—壓頭（靜壓頭）總壓頭3、單位重力流體具有的機(jī)械能的意義：J/N(m)單位：J/m3,即Pa(2)以單位體積流體為基準(zhǔn)

8（3）柏努利方程式應(yīng)用條件：定常、連續(xù)、流體充滿流道，且流體不可壓縮。

對于可壓縮性流體，當(dāng)時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。（4）方程中等式兩端各項單位一致（衡算基準(zhǔn)一致），壓強(qiáng)p可以同時使用絕壓或同時使用表壓，視題意而定。定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

10五、柏努利方程式的應(yīng)用

管內(nèi)流體的流速(u)；

輸送設(shè)備的功率(W)；

管路中流體的壓力(p)；

容器間的相對位置(z)等。*利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

11［例題1］

從高位槽向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以1.0m/s的速度流動。已知料液為常溫水；設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m，試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

Pa12［應(yīng)用柏努利方程解題步驟及注意事項］

1、根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面、基準(zhǔn)水平面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；同時，表明必要的物理量。定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

上下游截面的選取注意：與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。

解：（1）、選擇高位槽液面為上游1-1’截面，垂直于水平料液管中心軸線的管口面為下游2-2‘面；衡算系統(tǒng)為1-1’到2-2‘截面之間的流動系統(tǒng)。Pa13定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

3、計算位能的基準(zhǔn)水平面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；通常選擇通過一個截面中心的水平面為基準(zhǔn)水平面使該截面上位能為零。

（2）、選擇通過進(jìn)料液管中心軸線的水平面為基準(zhǔn)水平面；則：z2=014定常流動過程的機(jī)械能衡算——柏努利方程

4、根據(jù)題意和計算要求列出柏努利方程，注意：式中單位一致；壓力同時選用絕壓或表壓；（3）、在1-1’與2-2‘截面間列柏努力方程（4）相關(guān)已知條件：z2=0,z1=h,p1=p2=0，A1>>A2，u1≈0,u2=1.0m/s,Hf=1.2m，則Σhf=gHf=9.8×1.2=11.77J/kg;We=0;（5）將相關(guān)已知條件帶入上式，得到

z1=h

=1.25m，15解：取1-1,2-2截面如圖,并取1-1管中心軸線為位能基準(zhǔn)面，在1-1與2-2截面間列柏努利方程式：17關(guān)于流體輸送設(shè)備：

軸功率W：電機(jī)傳給泵軸的功率。有效功率We：從電機(jī)提供的功中流體獲得的有效能量。

效率η：流體輸送設(shè)備運轉(zhuǎn)時機(jī)械能損失的大??；即單位時間內(nèi)流體從設(shè)備獲得的有效機(jī)械能與輸入設(shè)備的功率之比。18解：（1）分析：AB兩截面間的壓強(qiáng)差可以直接利用靜力學(xué)方程得到：3-3’為等壓面。即有20解：（2）取1-1’,2-2‘截面如圖,并取U型壓差計左側(cè)液面為0-0‘位能基準(zhǔn)面，在1-1’與2-2‘截面間列柏努利方程式：21解：（3）分析：若水管水平；則根據(jù)U型壓差計測量原理：結(jié)論：若水管為等徑管路；若管路水平且等徑：22［例3］用泵將敞口貯槽中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進(jìn)行濃縮，附圖所示。泵換進(jìn)口管為Φ89×3.5mm的鋼管,堿液在進(jìn)口管的流速為1.5m/s,泵的出口管為Φ76×3mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在20kPa（表壓）,堿液的密度為1100kg/m3。試計算所需的外加能量。23解：取1-1,2-2截面如圖,并取1-1為位能基準(zhǔn)面，在1-1與2-2截面間列柏努利方程式：24［例3］某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為φ76×3mm