2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．102．單項式-4ab2的次數(shù)是（）A．4 B． C．3 D．23．若方程2x+1＝﹣3的解是關(guān)于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣64．學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋125．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±16．如圖，直線與相交于點，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角7．下列四個選項的代數(shù)式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是8．如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有3個角；在內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有6個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有10個角；……．按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時，則圖中角的個數(shù)是（）A．190 B．380 C．231 D．4629．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）10．下列既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．12．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．13．比較大?。篲_________．（用“”或“”填空）14．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________15．如果數(shù)軸上的點A對應的數(shù)為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為_____．16．數(shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運算式子(一種即可)．18．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，．19．（8分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標價90元100元每件商品返利按標價的30%按標價的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值．20．（8分）解方程：－=1．21．（8分）如圖①，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則_______；若，則_________；（2）隨著點位置的改版，的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果不變，請求出的長；（3）知識遷移：如圖②，已知，過角的內(nèi)部任意一點畫射線，若分別平分和，試說明的度數(shù)與射線的位置無關(guān)．22．（10分）一家服裝店在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，決定打折銷售．其中一條褲子的成本為80元，按標價五折出售將虧30元，(1)求這條褲子的標價是多少元？(2)另一件上衣按標價打九折出售，和這條褲子合計賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標價是多少元？23．（10分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買超市內(nèi)任何商品一律按商品價格的1．5折優(yōu)惠．已知小敏不是該超市的會員．（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？24．（12分）蘇寧電器銷售兩種電器A和B，電器A每臺定價800元，電器B每臺定價200元．雙十一期間商場促銷，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺A送一臺B；方案二：電器A和電器B都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買電器A10臺，電器Bx臺（x＞10）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款

元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款

元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.【點睛】本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．2、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法分析得出答案．【詳解】單項式-4ab2的次數(shù)是：1+2=1．故選C．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．3、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】本題中等量關(guān)系為：45×汽車數(shù)量+28=50×(汽車數(shù)量－1)－12，據(jù)此可列方程．【詳解】設汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．5、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．6、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關(guān)鍵．7、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數(shù)整理出當畫n條射線可以得出的角的個數(shù)，然后進一步求解即可.【詳解】∵在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有個角；在內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有個角；以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有=個角，∴當在內(nèi)畫20條射線時，圖中有的角的個數(shù)為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．10、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵當n為偶數(shù)時，正邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，當n為奇數(shù)時，正邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形和角的運算性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【點睛】本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)合圖形中角的運算性質(zhì)，從而完成求解．12、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵．13、＜【分析】分別計算和，再比較這兩個數(shù)的大小．【詳解】∵，∴∴【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡兩邊的式子，再根據(jù)正負性來判斷這兩個數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．15、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當該點在點A的左側(cè)時，-1-3=-4；當該點在點A的右側(cè)時，-1+3=2.故答案為-4或2.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．16、-30【分析】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【詳解】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【點睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負數(shù)乘積為最小值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1．【分析】（1）抽取兩個數(shù)字，使得之積最大即可；（2）抽取兩個數(shù)字，使得之商最小即可；（3）抽取兩個數(shù)字，利用“1”點游戲規(guī)則列出算式即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，－(＋3)×(－5)＝2．則抽取卡片上的數(shù)字分別為－(＋3)和－5這2張，積的值最大，最大值為2；（2）根據(jù)題意得：－5÷(－1)2則抽取卡片上的數(shù)字分別為－5和(－1)2這2張，商的值最小，最小值為－5；（3）[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1（答案不唯一）．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的運算順序是解此題的關(guān)鍵．18、，1．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則化簡，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當，時原式【點睛】本題考查了整式加減運算的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運算法則．19、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．【解析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設某單位購買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當x=a件時兩方案付款一樣可得，233x﹣81=232x﹣80，解得：x=1，答：某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．20、x=.【解析】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.21、（1）7；7（2）的長不會改變，7cm；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段中點定義即可求解；（2）根據(jù)線段中點定義即可說明的長不會改變；（3）根據(jù)角平分線定義即可說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．【詳解】解：（1）∵AB＝14cm，點C恰好是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC，CE＝BC，∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；∵AC＝6，∴BC＝AB?AC＝8∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；故答案為7，7；（2）的長不會改變，理由如下：因為點是線段的中點，所以因為點是線段的中點，所以.所以所以的長不會改變.（3）因為平分，所以.因為平分，所以.所以.因為，所以所以，的度數(shù)與射線的位置無關(guān)．【點睛】本題考查了角平分線定義、兩點之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形進行合理推理．22、（1）100元;（2）200元.【分析】（1）設標價為x元，根據(jù)售價=成本+利潤列方程即可求出x的值；（2）設上衣的標價為y元，根