2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩個(gè)三角形的面積分別為16，9，若兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．8 B．7 C．6 D．52．天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過2018年的成交額，再次創(chuàng)下新紀(jì)錄．2648億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm，則乙在第2020次追上甲時(shí)的位置在（）A．AB上 B．BC上C．CD上 D．AD上4．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》5．我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國高速公路總里程超過14萬千米，位居全球第一．將14萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）A． B． C． D．7．下列有理數(shù)運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．19．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－910．如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護(hù)旗手”活動(dòng)引發(fā)網(wǎng)絡(luò)參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個(gè)問題中的“50億”如改成用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)寫成__________．12．如圖，已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，射線分別是的平分線，若，則=_________．13．若與是同類項(xiàng)，則_______．14．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則__________．15．甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習(xí)跑步.已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘.如果兩人分別從跑道的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時(shí)間.設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為____________.16．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時(shí)，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，時(shí)鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí).（1）我們知道，分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度.（2）從5:00到5:30，分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）請你用方程知識(shí)解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時(shí)間，時(shí)針與分針在同一條直線上.18．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．19．（8分）某校組織七年級(jí)師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個(gè)座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？20．（8分）如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點(diǎn)E，CE=BC，求AE的長．21．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．22．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．23．（10分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說法是正確的，老師及時(shí)給予表揚(yáng)，同學(xué)們對張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個(gè)問題．24．（12分）某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)2000元，茶碗每只定價(jià)200元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗只（）．（1）若客戶按方案一，需要付款元；若客戶按方案二，需要付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過計(jì)算說明此時(shí)哪種購買方案比較合適？（3）當(dāng)，能否找到一種更為省錢的方案，如果能是寫出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】可以設(shè)空白面積為x，然后三角形的面積列出關(guān)系式，相減即可得出答案.【詳解】設(shè)空白面積為x，得a+x=16,b+x=9,則a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考察了未知數(shù)的設(shè)以及方程的合并，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：2648億=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個(gè)循環(huán)為一次即可求得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲．

根據(jù)題意，得

5x-x=4

解得x=1．

∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時(shí)的位置是AB上；

設(shè)乙再走y秒第二次追上甲．

根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．

∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時(shí)的位置是BC上；

同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時(shí)的位置是CD上；

∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時(shí)的位置是DA上；

乙在第5次追上甲時(shí)的位置又回到AB上；

∴2020÷4=505

∴乙在第2020次追上甲時(shí)的位置是AD上．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律確定位置．4、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識(shí)，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】14萬=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.6、A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15°的倍數(shù)的角，則可得45°?30°＝15°．【詳解】用一副三角尺，可以畫出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的知識(shí)．注意在大于0°而小于180°的范圍內(nèi)，只要是15°的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項(xiàng)借誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．8、D【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3，1，因?yàn)?，所以?018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】50億=易知，而整數(shù)位數(shù)是10位，所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．12、72°【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)可求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義．13、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)概念，同類項(xiàng)是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是解題關(guān)鍵．14、5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義.15、【分析】設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．【詳解】解：設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．16、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經(jīng)過分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個(gè)小格，每一個(gè)小格所對角的度數(shù)是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了30個(gè)格，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了2.5個(gè)格，即可求解；（3）時(shí)針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時(shí)針重合；②分針與時(shí)針成180°，設(shè)出未知數(shù)，，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是360度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷720=0.5度.故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了：6°×30=180°，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了6°×2.5=15°；（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上.設(shè)x分鐘分針與時(shí)針重合，則，0.5+30°=6x解得設(shè)y分鐘分針與時(shí)針成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴經(jīng)過分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.18、，32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【詳解】原式=．將代入原式=．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對代數(shù)式的化簡計(jì)算．19、（1）該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）分別計(jì)算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，解答時(shí)租用不同客車的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、（1）AD=6；（2）AE的長為3或1．【解析】（1）根據(jù)AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解決問題；（2）根據(jù)AE=AC-EC，只要求出CE即可解決問題．【詳解】解：（1）∵AB=8，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=4，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；（2）∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，當(dāng)E在C的左邊時(shí)，AE=AC-CE=4-1=3；當(dāng)E在C的右邊時(shí)，AE=AC+CE=4+1=1．∴AE的長為3或1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．21、代數(shù)式的值為：【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到化簡的結(jié)果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝4+1﹣3＝3【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根據(jù)BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．【詳解】解:(1)∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm,∴BC=AB-AC=12-10=2cm,(2)∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)