會計(jì)學(xué)1流體力學(xué)習(xí)題答案第1頁/共46頁1-7：簡諧運(yùn)動，需求瞬時(shí)功率和積分求平均功率。往復(fù)速度摩擦力瞬時(shí)功率平均功率第2頁/共46頁1-8：按照P11（1-4）進(jìn)行計(jì)算2-1：2-3：Pa=P頂+ρgh第3頁/共46頁2-7：順序法，從A出發(fā)，向上則-ρgh，向上則升高ρgh

PA+ρ1gh1–ρ2gh2+ρ3gh3–ρ2gh4-ρ1g（h1–h2+h3-h4）=PBPA-PB=9956.8Pa第4頁/共46頁2-9：對稱圓柱，作用其上的微元壓力都通過軸心，合力也是通過軸心，不產(chǎn)生扭矩水平方向單位寬度壓力：合壓力作用點(diǎn)：豎直方向單位寬度壓力：對半圓求形心：合力的角度如圖所示，即作用在各自合力作用點(diǎn)的px和py的合成力經(jīng)過圓心第5頁/共46頁3-1：第6頁/共46頁3-2：跡線方程由題目可知，通過（a,b）點(diǎn)，因此，積分常數(shù)C=0所以，通過（a,b）點(diǎn)的跡線方程為：第7頁/共46頁3-3：流線方程為流線方程一般形式代入流場第8頁/共46頁3-4：與剛體相同，即無應(yīng)變變形流場無線變形無切向應(yīng)變與剛體相同第9頁/共46頁3-5：流場成立，即連續(xù)性方程成立第10頁/共46頁4-3：第11頁/共46頁4-5：根據(jù)不可壓縮流體（水）連續(xù)性方程單變量方程解得：第一孔流速為8.04m/s第八孔流速為6.98m/s第12頁/共46頁4-7：根據(jù)連續(xù)性方程再根據(jù)伯努利方程第13頁/共46頁4-9：根據(jù)連續(xù)性方程和伯努利方程第14頁/共46頁4-11：根據(jù)連續(xù)性方程和伯努利方程xy第15頁/共46頁5-1：根據(jù)量綱齊次性a、b為整數(shù)，d為常數(shù)參照p9第16頁/共46頁5-2：用量綱分析法所歸納出的式子往往還帶有待定的系數(shù)，這個(gè)系數(shù)要通過實(shí)驗(yàn)來確定。還有，按照數(shù)學(xué)原理，這些無量綱數(shù)也可以是帶指數(shù)的關(guān)系或者所以第17頁/共46頁但是從實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)可以得出推力F與粘性μ以及船速v是成正比的，因此，推力與μ項(xiàng)無量綱數(shù)的指數(shù)等于1。同理得到v項(xiàng)無量綱數(shù)的指數(shù)也是1。=所以第18頁/共46頁5-3： n Q H 效率 TM 0 0 1 0 1L 0 3 -1 0 2T -1 -1 -2 0 -2所以第19頁/共46頁 D 密度 粘度 v FM 0 1 1 0 1L 1 -3 -1 1 1T 0 0 -1 -1 -2但是從實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)可以得出推力F與粘性μ是成正比的與P114圓球繞流阻力公式進(jìn)行對比！5-4：第20頁/共46頁

v c A l 密度 粘度 FL（FD

）M 0 0 0 0 1 1 1 L 1 1 2 1 -3 -1 1T -1 -1 0 0 0 -1 -2與P112二維物體定常繞流阻力和升力計(jì)算公式對比！5-5：用面積來替換一下，不會影響分析過程但兩式使用的面積有不同，F(xiàn)L中取的面積是與來流平行的面積（水平投影面積）；FD中取的是垂直于來流的迎風(fēng)面積（迎風(fēng)的投影面積）。第21頁/共46頁2023/1/1523第22頁/共46頁2023/1/1524第23頁/共46頁2023/1/1525[例4]

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，球形物體在粘性流體中運(yùn)動所受阻力FD與球體直徑d、球體運(yùn)動速度V、流體的密度ρ和動力粘度μ有關(guān)，試用π定理量綱分析法建立FD的公式結(jié)構(gòu).[解]選基本物理量ρ、V、d，根據(jù)π定理，上式可變?yōu)槠渲屑俣▽Ζ?：解上述三元一次方程組得：故第24頁/共46頁2023/1/1526代入，并就FD解出，可得：式中為繞流阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。同理：第25頁/共46頁2023/1/1527[例5]

已知溢流壩的過流量Q＝1000m3/s,若用長度比尺CL＝60的模型(介質(zhì)相同)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，試求模型的流量Q.[解]溢流壩流動，起主要作用的是重力，應(yīng)選擇弗勞德準(zhǔn)則進(jìn)行模型設(shè)計(jì).由Fr準(zhǔn)則：第26頁/共46頁【例】密度和動力粘度相等的兩種液體從幾何相似的噴嘴中噴出。一種液體的表面張力為0.04409N/m，出口流束直徑為7.5cm，流速為12.5m/s，在離噴嘴10m處破裂成霧滴；另一液體的表面張力為0.07348N/m。如果二流動相似，另一液體的出口流束直徑、流速、破裂成霧滴的距離應(yīng)多大？第27頁/共46頁第28頁/共46頁6-2：根據(jù)層流邊界層微分方程的精確解P96距平板前緣x=2m處邊界層厚度：應(yīng)為過渡區(qū)，仍取層流公式計(jì)算，則為，否則。。。16.926.8第29頁/共46頁6-4：根據(jù)平板混合邊界層阻力系數(shù)計(jì)算公式P101經(jīng)過湍流修正（在轉(zhuǎn)捩成湍流前的層流阻力較?。┦街邢禂?shù)A取P101表中的8700的數(shù)值X2共有兩個(gè)面20.5N第30頁/共46頁6-6：P96層流摩擦阻力系數(shù)（6-14e）：（1）層流第31頁/共46頁6-6：（2）湍流—半經(jīng)驗(yàn)公式，與速度分布有關(guān)P101式中系數(shù)A取P101表中的3300的數(shù)值第32頁/共46頁6-8：所以，Lcr=0.161m式中系數(shù)A取P101表中的8700的數(shù)值第33頁/共46頁6-10：P113中未給出這個(gè)Re數(shù)下Sr的數(shù)值，因此，選Sr=0.21而實(shí)際上，由泰勒(F·Taylor)和瑞利(L·Rayleigh)提出下列經(jīng)驗(yàn)公式，適用于250<Re<2×105范圍內(nèi)的流動第34頁/共46頁6-11：重力、浮力、摩擦力三力在豎直方向上平衡根據(jù)P114（6-63b）第35頁/共46頁為什么可以用勻速上升時(shí)得到的CD計(jì)算氣球被固定時(shí)受橫風(fēng)吹的時(shí)候的CD？關(guān)鍵在于兩種情況的Re都>106,達(dá)到完全湍流的阻力平方區(qū)，此時(shí)的CD與Re無關(guān)，只與相對粗糙度有關(guān)。第36頁/共46頁6-11：擾流阻力應(yīng)與重力平衡時(shí)達(dá)到自由沉降速度，第37頁/共46頁7-7：需要迭代計(jì)算，參考P1357-7試算，取λ=0.02斯瓦米江公式第38頁/共46頁7-7：所以，第39頁/共46頁7-8：并聯(lián)，所以，hf1=hf2假設(shè)兩沿程λ1=λ2根據(jù)斯瓦米江公式第40頁/共46頁迭代計(jì)算，第41頁/共46頁驗(yàn)算，第42頁/共46頁7-9首先確定hf和hj：列伯努利方程：第43頁/