1．2．4流體靜力學方程的應用

(1)U型管壓差計

玻璃，不互溶指示液，ρ指>ρ液。

pa=pb

pa=p1+hρg+Rρg

pb=p2+hρg+Rρ0g

p1-p2=R(ρ0-ρ)gρ0-ρ之差小好

whenρ0>>ρ則

p1-p2=Rρg(1－17)圖1.5U型管壓差計1/15/20231(1)傾斜U型管壓差計

p1-p2=R1sinα(ρ0-ρ)g(1－18)

(2)微差壓差計

pa=pb

pa=p1+h1ρg+h2ρCg+RρCgpb=p2+h1ρg+h2ρCg＋RρAg

p1-p2=R(ρA-ρC)g

擴大室內徑和U型管內徑之比應大于10，否則要考慮擴大室內液面的變化，如習題1－8.從上式得ρA和ρC的密度差越小越好。1/15/20232

(4)液封

已知塔底表壓為p表，

p1=p+ρ氣gz

p2=p大氣壓+ρ液gz

p1=p2p-pa=(ρ液-ρ氣)gz

p表=ρ液gz

故z=p表/（ρ液g）1/15/202333．流體流動的基本方程

自來水，煙氣，需要尋找輸送設備，如泵，風機。討論連續(xù)性方程，柏努利方程。1．3．1流量與流速流量：單位時間內通過導管任一截面的流體的量。體積流量：qv=V/t

質量流量：qm=m/tqm=ρqv

(1－21)1/15/20234

流速：單位時間內流體在流動方向上流過的距離。

u=qv/A則質量流量：qm=uAρ質量流速：單位時間單位截面積的質量。G＝qm/A=qvρ/A=uρkg/(m2.s)1/15/20235p9表1.1某些流體在管道中常用的流速范圍

液體種類及狀況常用流速范圍/m/s

自來水（3×105Pa）

1－1.5

水及低黏度液體1．5－3高黏度液體0．5-1．0

低壓氣體8－15

易燃易爆的低壓氣體（如乙炔）<8

壓力較高的氣體15－25

飽和水蒸氣（0.8Mpa）40－60

飽和水蒸氣（0.3Mpa）20－40

過熱水蒸氣30－50 1/15/20236取流速大小的原則：密度小，流速取大；易沉淀，流速不宜取大；黏度小，流速取大；大流量，長距離，得考慮年操作費＋年折舊費為最小例：要求安裝輸水量為30m3/h的一條管路，試選擇適當規(guī)格的水管。解：選流速為1.8m/s則d=(qv/((π/4)u)1/2=(30/3600/(0.785×1.8)1/2=0.077(m)查本書附錄17（p369）水煤氣輸送鋼管1/15/20237公稱直徑外徑壁厚

*80/mm3’’88.5/mm4/mm(普通管)

實際流速:u=(30/3600/0.785/0.0805)1/2

=1.6(m/s)1.3.2黏度黏性－-確定流體流動時內摩擦力大小的物理性質。黏度－-衡量流體黏性大小的物理量稱動力黏度，簡稱黏度。1/15/20238

實驗證明：流體的剪應力與法向速度梯度成正比，和法向壓力無關。此即牛頓黏性定律：1/15/20239τ＝F/A=μ·(du/dy)(1-27)μ－比例系數(shù)，稱為黏性系數(shù)或動力牛頓，簡稱黏度，單位為Pa·s厘泊（cp）：1cp=0.01p=0.001Pa·s

運動黏度：υ＝μ/ρ單位m2/s。

溫度對黏度的影響：液體－溫度上升，則黏度下降。氣體－溫度上升，則黏度下降。壓力對液體的黏度物影響。對氣體的黏度，壓力不是極高或極低時，壓力對氣體的黏度物影響。1/15/202310

P11表1.2某些流體的黏度：101．3kPa:

水（Pa·s）空氣（Pa·s）0℃1.8×10－30℃18×10－6

20℃10-3100℃0.3×10－3671℃42×10－6

1/15/202311混合液體的黏度：對于分子不締合的液體混合物

對于低壓下的混合氣體：1/15/202312

1.3.3流體流動的類型及其判斷穩(wěn)定流動,即流速,流量,壓強,溫度都不隨時間而變化。1/15/202313

用雷諾數(shù)來判斷流型雷諾數(shù)ReRe=duρ/μ無因次。使用任何單位制，都會得到同一數(shù)值。

Re<2000

層流u=1/2umax20