《指數(shù)函數(shù)及其性質》說課稿一、教材分析：1、教材的地位和作用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)是重要的基本函數(shù)，是高中數(shù)學函數(shù)部分的主體內(nèi)容，是函數(shù)理論的主要載體。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，是前一章的繼續(xù)和延展，也是上一章在性質上從抽象到具體的一個應用。它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它起到了承上啟下的作用。2、教學的重點、難點教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質。教學難點：用數(shù)形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質及指數(shù)函數(shù)圖象與底的關系。二、學習目標：1、知識與技能目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，初步學會運用指數(shù)函數(shù)圖象和性質比較冪的大小。體會數(shù)形結合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數(shù)學的方法，增強識圖用圖的能力。2、過程與方法目標：引入、剖析、定義指數(shù)函數(shù)的過程，啟動學生的觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，體會數(shù)學概念的學習方法；通過運用信息技術的教學手段，引領學生主動探索指數(shù)函數(shù)性質，體會學習數(shù)學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)課的學習，使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律的方法；學生在自主學習、合作探究中養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學習習慣和品質。三、學情分析：1、知識起點通過前一章的學習學生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的基本性質和簡單的指數(shù)運算技能，掌握了幾何畫板作圖的方法，初步具備了數(shù)形結合的思想。2、學生身心特點高一學生已具備一定的觀察、分析、理解能力，對生活學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望親身體驗學習的過程。根據(jù)這節(jié)內(nèi)容的特點，讓學生從圖象特征中觀察規(guī)律，并通過自己歸納與總結培養(yǎng)各種能力，從而促進思維的發(fā)展和綜合素質的提高。3、學生的疑惑點學生通過預習，知道指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性要分底數(shù)大于1和底數(shù)大于0且小于1兩種情況討論，疑惑之處：（1）為什么只有這兩種情況，會不會有第三種呢？（2）為什么恰好就是以1為分界呢？四、教法與學法分析1、教法設計與分析本節(jié)課在電腦教室進行，學生每人有一臺電腦，教師通過教學機可以隨時查看使用情況和展示學生的學習成果，也可以將教師自己的內(nèi)容展示到學生的電腦上，從而貫徹“以學生為主體”的教學思想。建構主義理論認為，學習是學生主動建構知識的過程，所以，我在上課時，注重教學過程主要是學生主動學習的過程，教師充當學習的引導者和組織者。在“過程——結論”的關系上，更重視過程的合理開展；在“知識——能力”的關系上，更突出能力的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。堅持讓學生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究和合作學習。2、學法設計與分析本著“學生是教學活動的出發(fā)點，也是教學活動的落腳點”的教學理念，我在整個教學活動中，不斷激發(fā)學生的學習興趣，學生始終處于學習的主體地位。（1）創(chuàng)設情境，形成概念?！芭d趣是最好的老師?！币浴笆叽蟆变浵笃伍_始，創(chuàng)設一個吸引學生的情境，激發(fā)學生的學習興趣。（2）發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)探究。學起于思，思源于疑，提出問題，指導學生思考怎樣解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。（3）結合圖象，合作探究。新課程提升了學生的主體性，注重學生經(jīng)驗，倡導讓學生積極主動地、有意義地學習知識和技能，學生的合作探究是一種有效的學習方法。五、教學過程（一）、創(chuàng)設情境，形成概念以“十七大”錄象片段開始，引入我國GDP和人口增長的問題，列出相應的函數(shù)關系式，觀察函數(shù)的共同特征，引入指數(shù)函數(shù)的概念。對指數(shù)函數(shù)底數(shù)的范圍規(guī)定的合理性進行分析，明確數(shù)學概念的嚴謹性和科學性。[設計說明]：“十七大”是時政新聞，胡錦濤總書記報告中的“實現(xiàn)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值到2022年比2000年翻兩番”的一句話恰好與教材中的一個引例“GDP增長的問題”和例題“人口增長問題”相符，這樣的情境有利于激發(fā)學生愛國熱情，同時明白數(shù)學不是脫離實際的，而是與實際密切相關的，從而有利于激發(fā)學生的學習興趣，為這節(jié)課學生積極主動地學習奠定了一個好的開端。（二）、合作學習，自主探究1、作圖探究：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關系?[設計說明]：本環(huán)節(jié)學生通過幾何畫板作圖可以較快得出結論，比自己描點作圖更快更準確，比教師演示看得更清楚，感悟更深。2、深入探究，歸納性質：學生變換底數(shù)作圖，通過多個圖象觀察共同特點，歸納指數(shù)函數(shù)的性質。研究單調(diào)性時，遇到兩種不同的類型，引導學生作出動畫形式的或者是一族的函數(shù)圖象，從而可以清楚地發(fā)現(xiàn)底數(shù)以1為界的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性不同。[設計說明]：底數(shù)以1為界的指數(shù)函數(shù)單調(diào)性不同，在傳統(tǒng)的教學中無法讓學生信服，因為往往是通過幾個具體的圖象概括性質，至于為什么恰好以1為界無法呈現(xiàn)給學生。本節(jié)課讓學生自己運用幾何畫板作圖探究，則很輕松地解決了這個問題。通過大量的圖象或者是動態(tài)的圖象，學生不僅能歸納出課本中提到的性質，甚至能觀察到課本中沒有指出的性質，如函數(shù)的奇偶性、最值以及函數(shù)值增加或減少的快慢等。以學生的發(fā)展為本，是現(xiàn)代教學的根本目標。新的教學理念倡導人人學到有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學知識，不同的人在數(shù)學的學習上得到不同的發(fā)展。本環(huán)節(jié)設計能使不同層次的學生都會有自己的收獲，不同層次的學生都能感受到成功的喜悅。將學生的圖象和探究結果展示在全班同學面前，是集體的交流，更是對個人莫大的鼓勵。（三）、圖象和性質應用，鞏固提高通過冪的大小比較的多種方法的對比，讓學生初步體會到函數(shù)性質的應用，進一步認識到圖象的作用，理解數(shù)形結合的重要。[設計說明]：底數(shù)相同的冪的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以解決，當?shù)讛?shù)不同時，學生自然又會想到圖象，從而明白數(shù)形結合不僅是探究性質的途徑也是解決問題的方法。進一步拓展學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。（四）、交流收獲，拓展深化讓學生分別從知識、能力、情感等層面談本節(jié)課的體會收獲或感悟，從而引起共鳴。布置課后作業(yè)：一是課本的習題；二是思考題：要實現(xiàn)人均GDP到2022年比2000年翻兩番，若人口年增長率能控制在1%，那么GDP要達到年增長率為多少？三是查資料了解“指數(shù)爆炸”的含義。[設計說明]：本環(huán)節(jié)的目的是對本節(jié)課歸納總結，布置課后作業(yè)。學生的探究性學習是一個連續(xù)的過程，及時鞏固與提高，可以拓展學生思維的空間，進一步激發(fā)學生創(chuàng)新的熱情。思考題與本課引入內(nèi)容首尾呼應，學生為之情動，躍躍欲試，使其探究性學習不僅只停留在課內(nèi)，還延伸到了課外。既符合新課程改革的需要，又培養(yǎng)了學生勇于探索的精神。六、教學流程教學程序教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容探求圖象特征，歸納性質實際問題課堂小結冪的大小比較性質整合，使之系統(tǒng)作業(yè)布置談收獲知識應用提高應用學生圖象性質展示交流幾何畫板作圖研究函數(shù)的內(nèi)容和方法性質歸納成果展示合作交流探究探求新知提出問題指