第五章消費者選擇

—預算約束和無差異曲線的結(jié)合消費者最優(yōu)化問題：給定約束下，選擇一個消費組合，使得自身滿足程度或效用水平達到最高。效用最大化條件：（圖形法）無差異曲線與預算線相切（內(nèi)部最優(yōu)）x2x1

最優(yōu)選擇必須真的符合相切條件嗎？并非所有情況都是如此。

其他特殊偏好下的最優(yōu)選擇：“折點偏好”邊界最優(yōu)其他特殊偏好下的最優(yōu)選擇非凸偏好(只有兩個最優(yōu)點)這里有三個切點，但只有兩個最優(yōu)點，因此，相切是必要條件而不是充分條件。最優(yōu)解的性質(zhì)兩種商品的邊際替代率等于它們的價格比：等邊際法則：每種商品上的單位支出所帶來的邊際效用相等。最優(yōu)選擇問題（數(shù)學）方法1：簡單地從約束條件中求得用另一些變量表示的某一個變量，然后將其代入目標函數(shù)。方法2.用最大化的微積分條件來求解效用最大化問題，效用最優(yōu)化問題

——消費者需求函數(shù)：給定價格與收入水平下，消費者對某種商品的需求量。

由上述效用最大化問題得到的x稱為馬歇爾需求函數(shù)。拉格郎日乘數(shù)法（內(nèi)點解）消費者既定效用水平下的支出最小化問題：求得的x為?？怂剐枨螅蚍Q補償需求。

例子：設效用函數(shù)為C-D函數(shù)：，求消費者需求函數(shù)。方法三：拉格朗日函數(shù)（內(nèi)點解）：消費者選擇的例子1、完全替代品（角點解）無差異曲線的斜率=-1x2x1預算線最優(yōu)選擇X*=m/p如果兩種商品是完全替代的，那么消費者將會只購買較便宜的那一種。如果兩種商品的價格相同，消費者就不會在意購買哪一種。完全替代情況下，商品1的需求函數(shù)：消費者選擇2、完全互補無論價格是多少，消費者所購買的兩種商品的數(shù)量都相同，最優(yōu)選擇必然總是出現(xiàn)在對角線上。如，人有兩只腳，所以要成雙地買鞋。3、離散商品

某種商品只能以整數(shù)單位獲得的商品。如果消費者選擇1、2、3……單位的商品1，意味著他選擇的消費束是（1，m-p1）,（2，m-2p2）…….。最優(yōu)選擇位于最高的無差異曲線上。12最優(yōu)選擇預算線商品1的需求為0商品1的需求為1個單位4、凹形偏好x2x1非最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇在邊界點上，而不是在切點上，因為邊界點處于較高的無差異曲線上5、中性物品和厭惡品

在中性物品的情況下，消費者把她所有的錢花費在她所喜歡的商品上，而不購買任何中性物品，劣等品也是如此。如果商品1是優(yōu)等品，商品2是劣等品，那么需求函數(shù)就是：6、科布-道格拉斯偏好消費者選擇（求邊界解）不等式約束下的最優(yōu)性條件：

——Kuhn-Tucker條件庫恩-塔克條件最大化:影子價格又被稱為預測價格、計算價格、隱函價格、最優(yōu)計劃價格等等，英文是Shadowprice。是分別由蘇聯(lián)經(jīng)濟學家康德洛維奇和荷蘭經(jīng)濟學家丁伯根首先加以研究并給以定義的。在生產(chǎn)中，影子價格反映的是資源(生產(chǎn)要素)與總收益之間的關(guān)系，在生產(chǎn)消耗、價格等條件固定的情況下，某種資源增加一單位所能夠帶來的總收益增加量，被定為這種資源的影子價格。影子價格表現(xiàn)出資源的邊際生產(chǎn)力，是衡量資源短缺程度的尺度，是有限資源使用情況的反映。最小化：估計效用函數(shù)

如果我們觀察到若干個消費選擇，我們就很可能估計出產(chǎn)生那種選擇行為的效用函數(shù)。這樣一種效用函數(shù)可以用來預測未來的選擇，以及估計新的經(jīng)濟政策對消費者的效用。消費者行為數(shù)據(jù)年份

1111002575.25.75

2121002438.24.76

3211001374.26.74

4122004876.24.76

52120025150.25.75

61440010075.25.75

74110024304.24.76

效用函數(shù)的估計：預測：，消費者行為數(shù)據(jù)年份

1111002575.25.75

2121002438.24.76

3211001374.26.74

4122004876.24.76

52120025150.25.75

61440010075.25.75

74140024304.24.76

研究從量稅與所得稅對單個消費者效用或境況或福利的影響：從量稅：對商品1征收從量稅設最優(yōu)消費組合，政府收入為所得稅：稅收類型的選擇福利比較含所得稅的最優(yōu)選擇初始預算線斜率為-p1/p2含數(shù)量稅的最優(yōu)選擇在征稅所得稅的情況下，單個消費者的境況要相對更好一些，應為他可以處在更高的無差異曲線上。結(jié)論：對于單個消費者而言，如果商品稅與所得稅下所繳納的稅額相等，那么它更喜歡所得稅。在征收相同數(shù)量的稅收的時候，單個消費者的福利在所得稅下肯定優(yōu)于數(shù)量稅。這一結(jié)論的局限性：不能簡單從個體類推到總體

1、僅適用于單個消費者。因為不同的人繳納的所得稅的數(shù)量并不相同，所以統(tǒng)一的所得稅并不一定比統(tǒng)一的從量稅更好（例子：一