2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm2．下列調查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學生每天的運動時長C．調查某品牌空調的使用壽命 D．調查全國中學生的心理健康狀況3．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列語句正確的是（）A．近似數(shù)1．111精確到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角D．若線段AP=BP，則P一定是AB中點5．下列說法中正確的是（）A．直線比射線長B．AB＝BC，則點B是線段AC的中點C．平角是一條直線D．兩條直線相交，只有一個交點6．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知一次函數(shù)的圖象過點（0,3），且與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數(shù)的表達式為（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-38．現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等10．下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（）A．160 B．161 C．162 D．16311．數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．12．若方程2x+1=-2與關于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，則a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結果的大?。?*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．14．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式，形式如下，則所捂的多項式是____________15．定義新運算若（n是常數(shù)），則，.若則________，________，________.16．已知關于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．17．點A，B，C在同一條直線上，AB=1cm，BC=3AB，則AC的長為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）己知關于的分式方程無解，求的值．19．（5分）如圖，OC是內一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請說明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當時，OC一定平分你覺得小明的猜想正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，判斷當和滿足什么條件時OC一定平分并說明理由.20．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．21．（10分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．22．（10分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么關于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？23．（12分）已知，數(shù)軸上兩點，對應的數(shù)分別為，1．（1）如圖，如果點沿線段自點向點以每秒2個單位長度的速度運動，同時點沿線段自點向點以每秒3個單位長度的速度運動．運動時間為秒．①，兩點間的距離為__________；②運動秒時，兩點對應的數(shù)分別為__________，__________；（用含的代數(shù)式表示）③當，兩點相遇時，點在數(shù)軸上對應的數(shù)是__________；（2）如圖，若點在數(shù)軸上，且，，現(xiàn)點繞著點以每秒轉的速度順時針旋轉（一周后停止），同時點沿直線自點向點運動，，兩點能否相遇？若能相遇，求出點的運動速度，若不能相遇，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，設較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．【點睛】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是熟知中點的性質．2、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項．【詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調壽命的檢查不可能每個空調都查；D選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【點睛】本題考查普查的定義，解題的關鍵是能夠判斷出哪些調查適合普查．3、D【分析】根據(jù)等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的兩條基本性質．4、B【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點后最后一位;B中,相反數(shù)的絕對值相等;C中,互補性質的考查;D中,點P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中,小數(shù)點最后一位是千分位,故精確到千分位,錯誤;B中,x－y與y－x互為相反數(shù),相反數(shù)的絕對值相等,正確；C中，若兩個角都是直角，也互補，錯誤；D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【點睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的5、D【分析】直線和射線都無限長；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個交點．【詳解】解：A、直線和射線都無限長；故不符合題意；B、當點B在線段AC上時，如果AB＝BC，則點B是線段AC的中點；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；D、兩條直線相交，只有一個交點，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查角，直線、射線、相交線，兩點間的距離，正確的理解概念是解題的關鍵．6、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.7、C【分析】設這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），根據(jù)三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．【詳解】設這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，∵這個一次函數(shù)在第一象限與兩坐標軸所圍成的三角形面積為3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數(shù)的解析式是y=-1.5x+3；故選：C．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標是解題的關鍵．8、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.9、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質．10、B【解析】試題分析：第一個圖形正三角形的個數(shù)為5，第二個圖形正三角形的個數(shù)為5×3+2=17，第三個圖形正三角形的個數(shù)為17×3+2=53，第四個圖形正三角形的個數(shù)為53×3+2=1，故答案為1．考點：規(guī)律型．11、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關系判斷.【詳解】選項A.如圖，錯誤.選項B.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故，錯誤.選項C.一正一負，所以，錯誤.選項D.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故,故選D.【點睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點左邊的是負數(shù)，右邊的是正數(shù).12、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故選：B.【點睛】此題考查解一元一次方程——同解方程問題.在兩個同解方程中，如果只有一個方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知數(shù)的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結果，即可做出判斷.【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中給的新定義結合有理數(shù)混合運算法則是解決該題的關鍵.14、【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【詳解】原式===故答案：【點睛】本題考查了整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型.15、01-2017【分析】首先要理解新定義運算符號的含義，然后嚴格按著新的運算規(guī)則操作，將新定義運算轉化為常見的數(shù)學運算，求解即可.【詳解】；；【點睛】本題考查了新定義運算，解題的關鍵是理解新定義運算符號的含義，然后嚴格按著新的運算規(guī)則操作即可.16、1．【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【點睛】此題考查一元一次方程的解．解題的關鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．17、2cm或4cm【分析】由點在線段的位置關系，線段的和差計算AC的長為2cm或4ccm．【詳解】AC的長度有兩種情況：①點C在線段AB的延長線時，如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=1+3=4cm；②點C在線段AB的反向延長線時，如圖2所示：∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=3-1=2cm；綜合所述：AC的長為2cm或4ccm，故答案為2cm或4ccm．【點睛】本題綜合考查了線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算等知識點，重點掌握兩點間距離計算方法，易錯點點在線段的反向延長線上時，計算線段的大小．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當時，，解得當時，，解得當，整式方程無解，解得故m的值為或或．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．19、（1）OC是角平分線；（2）正確，理由見解析.【分析】(1)根據(jù)分別求出的度數(shù)，進而得出答案；(2)設，進而得出分別求出的度數(shù)，進而得出猜想是否正確.【詳解】解：（1）平分,平分,是的平分線.（2）正確，理由如下設平分平分是的平分線.【點睛】本題考查的是角度中的角平分線的問題，解題關鍵是根據(jù)題意得出角度之間的關系即可.20、(1)抽取了50個學生進行調查;(2)B等級的人數(shù)20人;(3)B等級所占圓心角的度數(shù)=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數(shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調查；（2）B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．21、(1)280，720，880；(2)小明購買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價計算即可；(2)設小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當280＜n≤720時，②當n＞720時，分別列方程求解即可．【詳解】(1)買100件花：2.8×100=280(元)，買300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，買380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設小明購買這種商品x件，∵，∴小明購買