會(huì)計(jì)學(xué)1Chapter多重共線性MultiCollinearity計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)武漢大學(xué)彭紅楓實(shí)用2023/1/172完全共線性

如果存在一組不全為0的數(shù)，使得

1X1+2X2+…+

kXk=0

i=1,2,…,n

則稱為解釋變量間存在完全共線性（perfectmulticollinearity）。第1頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/173近似共線性如果存在一組不全為0的數(shù)，使得

1X1+2X2+…+

kXk

+vi=0

i=1,2,…,n

其中vi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，則稱為近似共線性（approximatemulticollinearity）或交互相關(guān)(intercorrelated)。第2頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/174導(dǎo)致多重共線性的可能原因一般地，產(chǎn)生多重共線性的主要原因有以下幾個(gè)方面：1、相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的共同趨勢(shì)如時(shí)間序列樣本，在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，各基本經(jīng)濟(jì)變量（收入、消費(fèi)、投資、價(jià)格）都趨于增長(zhǎng)；衰退時(shí)期，又同時(shí)趨于下降。2、滯后變量的引入在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，往往需要引入滯后經(jīng)濟(jì)變量來(lái)反映真實(shí)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。但變量與滯后變量間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性第3頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/175導(dǎo)致多重共線性的可能原因3、數(shù)據(jù)采集的方法解釋變量的取值過(guò)于集中4、總體約束如研究電力消費(fèi)對(duì)收入和住房面積的關(guān)系，做電力消費(fèi)對(duì)收入和住房面積的回歸。第4頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/17610.2完全多重共線性時(shí)的估計(jì)問(wèn)題回歸系數(shù)不確定，且其標(biāo)準(zhǔn)誤無(wú)窮大例：考慮離差形式的二元回歸模型如果兩個(gè)解釋變量完全相關(guān)，如x2=x1，則這時(shí)，只能確定綜合參數(shù)1+2的估計(jì)值：第5頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/17710.3近似多重共線性時(shí)的估計(jì)問(wèn)題回歸系數(shù)的確定是可能的，但其標(biāo)準(zhǔn)誤較大第6頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/17810.4多重共線性的后果1、雖然OLS估計(jì)量是BLUE，但有大的方差和協(xié)方差2、“取偽”的可能性增大。WHY？3、系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量不顯著4、方程的復(fù)判定系數(shù)可能非常大5、OLS估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)數(shù)據(jù)的變化非常敏感第7頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/17910.5多重共線性的偵察切記：1、多重共線性是一個(gè)程度問(wèn)題而非有無(wú)的問(wèn)題2、多重共線性是樣本特征，而非總體特征其對(duì)象是非隨機(jī)的解釋變量第8頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/1710多重共線性的偵察1、復(fù)判定系數(shù)大但t值小2、解釋變量之間存在高度的兩兩相關(guān)3、輔助回歸4、指標(biāo)判斷本征值與病態(tài)指數(shù)容許度與方差膨脹因子第9頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/171110.6多重共線性的補(bǔ)救無(wú)為而治

Blanchard：多重共線性是“上帝的意志”，——數(shù)據(jù)的不足等經(jīng)驗(yàn)規(guī)則第10頁(yè)/共13頁(yè)2023/1/1712經(jīng)驗(yàn)規(guī)則1、先驗(yàn)信息2、橫截面與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用3、剔除變量與設(shè)定偏誤4、變量代換