江西省宜春市會埠中學2022高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列幾個圖形中，可以表示函數(shù)關(guān)系的那一個圖是（

）參考答案：A2.的值是----------------------------------------（

）A.1

B.0

C.-1

D.參考答案：D3.已知等差數(shù)列的公差，前項和為，若對所有的，都有，則（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：D分析：由，都有，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可判斷.詳解：由，都有，，，故選：D.4.如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為

(

)A.

B.C.

D.參考答案：A5.△ABC的邊BC所在直線上有一點D滿足，則可表示為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B

6.

設(shè)，且，則下列不等式成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D對于A，當時，不等式不成立，故A不正確．對于B，當時，不等式不成立，故B不正確．對于C，當時，不等式不成立，故C不正確．對于D，根據(jù)不等式的可加性知不等式成立，故D正確．故選D．

7.函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到的圖象（

）A、向左平移1個單位，再向下平移1個單位B、向左平移1個單位，再向上平移1個單位C、向右平移1個單位，再向上平移1個單位D、向右平移1個單位，再向下平移1個單位參考答案：C8.（5分）點M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對稱點坐標為（） A． （3，﹣5，﹣2） B． （3，5，﹣2） C． （﹣3，﹣5，﹣2） D． （3，﹣5，2）參考答案：B考點： 空間中的點的坐標．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 在空間直角坐標系中，點M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對稱就是把x變?yōu)椹亁，z變?yōu)椹亃，y不變，從而求解；解答： 解：∵在空間直角坐標系中，點M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對稱，∴其對稱點為：（3，5，﹣2）．故選：B．點評： 此題主要考查空間直角坐標系，點的對稱問題，點（x，y，z）關(guān)于y軸對稱為（﹣x，y，﹣z），此題是一道基礎(chǔ)題．9.知函數(shù)在區(qū)間上均有意義，且是其圖象上橫坐標分別為的兩點．對應(yīng)于區(qū)間內(nèi)的實數(shù)，取函數(shù)的圖象上橫坐標為的點，和坐標平面上滿足的點，得．對于實數(shù)，如果不等式對恒成立，那么就稱函數(shù)在上“k階線性近似”．若函數(shù)在上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則(

)A.－2

B.0

C.1

D.2參考答案：A試題分析：由已知

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.若存在兩項使得，則的最小值為

.參考答案：略12.設(shè)集合滿足，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：13.下列命題中正確的是

（1）奇函數(shù)圖象必過原點。（2）關(guān)于點（2，3）成中心對稱。（3）邊長為x的正方形的面積構(gòu)成的函數(shù)是偶函數(shù)。（4）在同一坐標系中，y=2x與的圖象關(guān)于直線對稱.參考答案：（2）（4）略14.設(shè)向量，且，則

．參考答案：－215.設(shè)a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，則a的取值范圍是．參考答案：[2，+∞）【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先由方程logax+logay=3解出y，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問題求解．【解答】解：易得，在[a，2a]上單調(diào)遞減，所以，故?a≥2故答案為[2，+∝）．【點評】本題考查對數(shù)式的運算、反比例函數(shù)的值域、集合的關(guān)系等問題，難度不大．注意函數(shù)和方程思想的應(yīng)用．16.將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位所得函數(shù)的解析式為．參考答案：y=sin（2x﹣）略17.已知函數(shù)f(x)＝則的值為_____．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

等差數(shù)列的公差為正數(shù)，且。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令，數(shù)列的前項和，求.參考答案：解：設(shè)數(shù)列的公差為，由知

…………………4分解得：

…………………6分即：

…………………7分(2)

…………………8分當時，；…………………10分當時，

=

=

=

…………………13分所以

…………………14分其它解法按情況給分。19.（本小題滿分12分）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知2asinA=（2b+c）sinB+(2c+b)sinC

（1）求A的值；

（2）若a=3，求b+c的最大值。參考答案：

解：（1）由條件可知：2a2=（2b+c）b+（2c+b）c

2分即a2=b2+c2+bc

故－2cosA=1∴cosA=－

∴A=

6分（2）a2=b2+c2+bc=（b+c）2－bc≥(b+c)2∴b+c≤2

12分20.等差數(shù)列中,(1)求的通項公式;(2)設(shè)參考答案：解：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則因為,所以.解得,.所以的通項公式為.(2),所以.略21.證明：函數(shù)在上是減函數(shù)。參考答案：證明：任取，，，，

所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)?？疾椋豪枚x法證明函數(shù)的單調(diào)性。21.（本小題滿分12分）已知向量（1）若，求向量的夾角；（2）若，求函數(shù)的最值以及相應(yīng)的的值.參考答案：21．解：(1)

，

……………..1