第2016年武漢市一初慧泉中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2015-2016學(xué)年湖北武漢一初慧泉中學(xué)初三一模數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題；共50分）

1.在下列四個圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形是

A.

B.

C.D.

2.一元二次方程的根是

A.,

B.,

C.,

D.,

3.下列事件：①在足球賽中,弱隊戰(zhàn)勝強隊；②拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上；③任取兩個正整數(shù),其和大于；④長分別為,,的三條線段圍成一個等腰三角形,其中確定事件的個數(shù)是

A.B.C.D.

4.如圖,為直徑,已知圓周角,則為

A.

B.C.D.

5.如果將拋物線向上平移,使它經(jīng)過點,那么所得新拋物線的解析式是

A.C.

B.D.

6.隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次正面都朝上的概率是

A.

B.

C.

D.1

7.平面直角坐標系中,將點繞點順時針旋轉(zhuǎn)到點處,則點的坐標為

A.

A.且C.且

B.

C.B.D.

D.

8.如果關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根,那么的取值范圍是

第1頁（共12頁）

9.如圖,將邊長為的正方形鐵絲框,變形為以為圓心,為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）,則所得的扇形的面積為

A.B.C.D.

10.如圖,拋物線過點和點,且頂點在第四象限．設(shè)

,則的取值范圍是

A.B.

二、填空題（共6小題；共30分）

C.D.

11.甲、乙、丙人隨機站成一排,甲站在中間的概率為．

12.如圖,的直徑垂直于弦于點,,,則的長為．

13.如圖,從一個直徑為的圓形鐵片中剪出一個圓心角為的扇形,再將剪下的扇形圍成一

個圓錐,則圓錐的底面半徑為．

14.若,均為關(guān)于的一元二次方程的根,則常數(shù)的值為．

第2頁（共12頁）

15.拋物線在這一段位于軸的下方,在這一段位

于軸的上方,則的值為．

16.在中,直徑,,點在弦上,弦于點．當點在

上移動時,長的最大值為．

三、解答題（共8小題；共104分）

17.解方程：．

18.列方程解應(yīng)用題：某地足球協(xié)會組織一次聯(lián)賽,賽制為雙循環(huán)（每兩隊之間都賽兩場）,恰好

需要打場比賽,求共有多少支球隊參加比賽?

19.（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某人．請畫樹狀圖或列表求第二次傳球后球回到甲手里的概率．

（2）如果甲跟另外個人做（1）中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的

概率是．（請直接寫出結(jié)果）

20.如圖,點為的直徑上一個動點,點,在下半圓上（不含,兩點）,且

,連,．

（1）求證：；

（2）若的半徑為,請直接寫出的變化范圍．21.如圖所示,點在的平分線上,與相切于點．

（1）求證：直線與相切

（2）的延長線與交于點,若的半徑為,．求弦的長．

第3頁（共12頁）

22.某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件元的護眼臺

燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

（2）如果李明想要每月獲得元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于元,如果李明想要每月獲得的

利潤不低于元,那么他每月的成本最少需要多少元?

（成本進價銷售量）

23.如圖1,為邊長為的正方形中邊上的一動點（不含點,）,以為邊作圖

中所示的正方形．

（1）求的度數(shù)．

（2）如圖2,若交于點,連接,求證：平分．

（3）如圖3,連接,,作于點,交于點,連接,當在

上運動時,求長度的變化范圍．

第4頁（共12頁）

24.已知關(guān)于的一元二次方程

有兩個不相等的實數(shù)根,為正整數(shù)．

（1）求的值；

（2）當此方程有一根為時,直線與關(guān)于的二次函數(shù)

點,求線段的最大值及此時點的坐標；

（3）若直線與函數(shù)的圖象恰好有三個公共點,求的值．

的圖象交

于,兩點．若是線段上的一個動點,過點作軸,交二次函數(shù)的圖象于

第5頁（共12頁）

答案

第一部分1.A6.A

2.D7.B

3.B8.B

4.D9.B

5.C10.B

解析拋物線過點和點,,,,

當時,,,頂點在第四象限,,,,

．即．第二部分11.12.13.

14.或15.16.第三部分17.原方程可化為

所以

或

解得

解析,,

,．

18.設(shè)共有支球隊參加比賽

解得：

第6頁（共12頁）

舍去

答：共有支球隊參加比賽．19.（1）畫樹狀圖：

共有種等可能的結(jié)果,其中符合要求的結(jié)果有種,第次傳球后球回到甲手里．（2）

解析第三步傳的結(jié)果是,傳給甲的結(jié)果是,第三次傳球后球回到甲手里的概率是

．

20.（1）延長交于,連接．

,,,,

由軸對稱的性質(zhì)可得,,,,．

（2）．解析,,,,

第7頁（共12頁）

,,,．

21.（1）

如圖,過點作垂足為,連接．與相切,．又平分,．是的切線．

（2）

如圖,過作于點．

在中,．,

．

在中,,

在中,根據(jù)勾股定理,得．

22.（1）由題意,得：

．

答：當銷售單價定為元時,每月可獲得最大利潤．（2）由題意,得：,解這個方程得：

答：李明想要每月獲得元的利潤,銷售單價應(yīng)定為元或元．

第8頁（共12頁）

（3）法一：

,拋物線開口向下．當時

當時設(shè)成本為（元）,由題意,得：,,隨的增大而減?。敃r最小

答：想要每