2022年湖南省長沙市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)6.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.

24.

25.

26.A.

B.

C.

D.1/xy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

39.40.

41.

42.

43.設(shè)z=cos(xy2)，則

44.

45.

46.

47.

48.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．95.96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C利用條件概率公式計算即可．

2.B

3.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

4.C

5.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

6.C

7.A

8.B

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.C解析：

11.D

12.C

13.C

14.1/4

15.A

16.A

17.D

18.C

19.A

20.D解析：

21.1/2

22.C

23.A

24.A

25.D

26.A此題暫無解析

27.B

28.C

29.15π/4

30.A

31.

32.C

33.

34.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.37.e

38.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

39.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

40.2sin1

41.[01)

42.C

43.-2xysin(xy2)

44.

45.2

46.

47.B

48.y+x-e=0

49.2/27

50.51.sin1

52.

53.

54.

55.

56.

57.x＝－1

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.解法1

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

115.

116.117.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法