2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地球繞太陽公轉的速度約是110000千米/時，將110000用科學記數法表示為（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1062．下列各數中，最小的是（）A． B．0 C． D．3．的相反數是()A． B． C．4 D．4．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－35．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數是()A．59° B．60° C．69° D．70°6．已知一組數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數第5個數是（）A．-50 B．50 C．-55 D．557．計算的結果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－18．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±49．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發(fā)現了客輪，則的度數為（）A． B． C． D．10．下列各組運算中，其結果最小的是（）A． B． C． D．11．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．12．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉過了____度14．一種病菌的直徑約為m，用科學記數法表示為_______m．15．如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，其中和是直角，若，則的度數是_______.16．觀察下面的變形規(guī)律：，，，……（1）若n為正整數，請你猜想：__________；（2）求和：__________．17．已知是一元一次方程，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解（探究與發(fā)現）在一次數學探究活動中，數學興趣小組通過探究發(fā)現可以通過用“兩數的差”來表示“數軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結論：數軸上任意兩點表示的數為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數減去較小的數）（理解與運用）（1）如圖2，數軸上、兩點表示的數分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數為－18，點表示的數為2019，已知點為線段中點，若點表示的數，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數．（4）在（3）條件下，在圖3的數軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數；若不存在，請說明理由．19．（5分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.20．（8分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉，當邊與刻度線重合時停止運動，設三角尺的運動時間為．（1）當時，邊經過的量角器刻度線對應的度數是度；（2）若在三角尺開始旋轉的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉，當三角尺停止旋轉時，三角尺也停止旋轉．①當為何值時，邊平分；②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．21．（10分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．22．（10分）已知，射線OC在內部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當時，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內部繞O點旋轉，當時，求的度數．（3）當射線OC在外繞O點旋轉且為鈍角時，請在備用圖中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數．23．（12分）設一個兩位數的個位數字為，十位數字為（均為正整數，且），若把這個兩位數的個位數字和十位數字交換位置得到一個新的兩位數，則新的兩位數與原兩位數的差一定是9的倍數，試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】將一個數用科學記數法表示就是將該數寫成(其中，n為整數)的形式.對于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應選C.點睛：本題考查了科學計數法的相關知識.在用科學計數法改寫已知數時，應先寫出已知數的符號，再按照相關的取值范圍確定乘號前面的數，然后觀察乘號前面的數與原數的關系，乘號前面的數是把原數的小數點向左移動幾位得到的，那么乘號后面就是10的幾次方.2、C【解析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，掌握正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小是解題的關鍵．3、C【分析】根據互為相反數的定義即可判定選擇項．【詳解】∵符號相反，絕對值相等的兩個數互為相反數，∴-4的相反數是4；故選：C．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．4、D【分析】根據同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項，與字母相同，但字母指數不同，不是同類項；B選項，與指數相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數項，是同類項；故選：D.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】由題意根據角平分線的定義以及鄰補角的定義，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義并結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．6、A【分析】分析可得，第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數為正，偶數為負，依此即可得出第10行從左邊數第5個數．【詳解】解：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數為正，偶數為負．所以第10行第5個數的絕對值為：，1為偶數，故這個數為：-1．故選：A．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律，能依據已給數據分析得出每行第一個數與行數之間的規(guī)律是解決此題的關鍵．7、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．【詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、B【解析】A、B、C、D都根據平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負數沒有平方根，故選項A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術平方根是3，故選項B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項C錯誤；D、8的平方根是±2，故選項D錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了平方根、算術平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根．9、C【解析】首先根據方向角的定義作出圖形，根據圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．10、A【分析】根據有理數乘除和乘方的運算法則計算出結果，再比較大小即可【詳解】解：A.；B.；C.D.最小的數是-25故選：A【點睛】本題考查了有理數的混合運算和有理數大小的比較，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵11、A【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.當m=0時，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.【點睛】本題考查了等式的基本性質，等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.12、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，時鐘的時針每小時轉過的角是一份即，然后求出下午點分到點分經過了多長時間，列式計算即可解答．【詳解】∵時針小時轉∴時針每小時轉∵點分點分小時∴時鐘的時針轉過了故答案是：【點睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對應角的度數為．分針轉動一圈，時間為分鐘，則時針轉大格，即時針轉動．14、3.6×10-6【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】=3.6×10-6.故答案為3.6×10-6.【點睛】本題考查了負整數指數科學計數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.15、【分析】根據等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現∠1＝∠1．【詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．【點睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質；解決問題的關鍵是能夠根據圖形正確表示角之間的和差的關系．16、【分析】（1）根據所給的等式，進行推廣即可歸納總結得到拆項規(guī)律，寫出即可；（2）根據（1）中的結論，進行計算即可．【詳解】（1）猜想：．故答案為：；（3）原式=11．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，得到拆項規(guī)律是解答本題的關鍵．17、1【分析】根據一元一次方程的定義可直接進行列式求解．【詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數-1.2，點C表示的數是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據題意規(guī)定的計算距離方法計算即可．(2)由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可．(4)分別討論D在A的左側,D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側,根據距離計算方法列出等式計算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據兩點間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點A表示數－1．2,點C表示的數是0.2．(4)存在,設點D表示的數為d．若點D在點A左側,則根據題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點D在點A,B之間,則根據題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因為<－1.2,所以不合題意,舍．若點D在點B,C之間,則根據題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點D在點C右側,則根據題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因為－2<0.2,所以不合題意,舍綜述點D所表示的數是－2或．【點睛】本題考查數軸距離的計算,代數式代入計算,關鍵在于理解題意的規(guī)定計算方法．19、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

20、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）當t=5秒時，由旋轉知，10°×5=50°即可得出結論；

（2）①如圖1，根據PB平分∠CPD，可列方程進而求解；

②設時間為t秒，設在秒時，，由題知，，根據題意可得到，，根據旋轉過程列出方程即可求得結論．【詳解】解：（1）當t=5秒時，由旋轉知，10°×5=50°180°-45°-50°=85°，

故答案為：；（2）①如圖1所示：

∵PB平分∠CPD；

∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，

∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，

由∠MPN=180°得，10t+15+60+2t=180，

解得，，

∴當秒時，邊PB平分∠CPD；②設在秒時，，由題知，在秒時，邊對應的刻度是度，邊對應的刻度是度，所以度；在秒時，邊對應的刻度是度邊對應的刻度是度，所以度由題知，，故即或解得秒或【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉的變化，量角器的識別，表示出∠APC與∠BPD是解本題的關鍵．21、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數式進行化簡，然后把，代入計算