2022年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)6.（）。A.1/2B.1C.2D.37.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.

27.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．38.39.40.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．41.42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

47.

48.

49.

50.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

51.52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.106.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．107.108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C此題暫無解析

3.B

4.D

5.D

6.C

7.D

8.D

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

10.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.B解析：

12.B

13.

14.B

15.D

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.A

26.D

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.D

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.137.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

38.

39.

40.應(yīng)填2/5

41.

42.

43.C

44.π2π2

45.

解析：

46.3sinxln3*cosx

47.

48.-4

49.

50.x2+1

51.52.x3+x．

53.0.35

54.

55.1

56.

57.

58.

59.2(x-1)

60.B

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)