第十一章不確定分析與風(fēng)險(xiǎn)決策11.1不確定性概述（掌握）11.2盈虧平衡分析（熟悉）11.3敏感性分析（熟悉）11.4概率分析（了解）11.5風(fēng)險(xiǎn)決策（了解）11.6小結(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析的新進(jìn)展

11.1概述一、不確定性分析的概念1．不確定性分析

所謂不確定性，一是指影響投資方案經(jīng)濟(jì)效果的各種因素（如各種價(jià)格）的未來(lái)變化帶有不確定性；二是指測(cè)算投資方案現(xiàn)金流量時(shí)各種數(shù)據(jù)（如投資額、產(chǎn)量）由于缺乏足夠的信息或測(cè)算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)值帶有不確定性。不確定性分析主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測(cè)算數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以及方案本身對(duì)不確定性的承受能力。2．產(chǎn)生不確定性的原因(1)外部環(huán)境方面政治形勢(shì)引起的大變化;氣候變異或大范圍反常由于政治、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)變化引起的政策變化經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化;信息的不完全性與不充分性；人的有限理性(2)內(nèi)部因素方面物價(jià)變動(dòng)，價(jià)格調(diào)整和通貨膨脹引起的方案總投資的變化;建設(shè)期、投產(chǎn)期估計(jì)不準(zhǔn)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響;生產(chǎn)能力的變化，項(xiàng)目投產(chǎn)后供求關(guān)系的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響;科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，新產(chǎn)品的出現(xiàn)導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)能力、成本的變化。

二、不確定性分析的方法1．盈虧平衡分析2．敏感性分析3．概率分析11.2盈虧平衡分析盈虧平衡是指項(xiàng)目當(dāng)年的銷售收入扣除銷售稅金及附加后等于其總成本費(fèi)用。盈虧平衡分析是通過(guò)盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，簡(jiǎn)稱BEP）分析項(xiàng)目成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡點(diǎn)通常是根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價(jià)格和銷售稅金及附加等數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的，用生產(chǎn)能力利用率或產(chǎn)量等表示。

11.2.1線性盈虧平衡分析

線性盈虧平衡分析是指投資項(xiàng)目的銷售收入和銷售成本與產(chǎn)品銷售量呈線性關(guān)系情況下的盈虧平衡分析。線性盈虧平衡分析一般基于以下假設(shè)：（1）將產(chǎn)品的生產(chǎn)成本劃分成固定成本和變動(dòng)成本。（2）產(chǎn)品銷售量和生產(chǎn)量相等（即各年產(chǎn)品全部售出）。（3）項(xiàng)目生產(chǎn)的是單一產(chǎn)品，如同時(shí)生產(chǎn)幾種類似產(chǎn)品，則應(yīng)把幾種產(chǎn)品組合折算為一種產(chǎn)品。（4）產(chǎn)品的銷售價(jià)格，在不同的銷售水平條件下保持不變。此時(shí)，產(chǎn)量（Q)、固定成本（CF)、可變成本（cV）、銷售收入（S）、利潤(rùn)（E)之間的關(guān)系為：C＝cF+cVC=cF+cV×Q

（1）圖解法收入或成本圖解法主要是通過(guò)繪制盈虧平衡圖的方法來(lái)分析產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出盈虧平衡點(diǎn)（保本點(diǎn)），如圖11-1中兩條直線的交點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)（BEP）。虧損區(qū)域變動(dòng)成本固定成本固定成本線變動(dòng)成本線Q*盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)銷量x產(chǎn)量圖11-1盈虧平衡圖成本線盈利區(qū)域銷售收入線總成本盈虧平衡點(diǎn)BEP（2）代數(shù)法產(chǎn)品產(chǎn)銷量、生產(chǎn)能力利用率代數(shù)法是指通過(guò)求解方程，求得盈虧平衡點(diǎn)。即有：P×Q=CF+CV=F+V×Q這個(gè)基本平衡等式中沒(méi)有包括稅金因素，在實(shí)際分析中，應(yīng)按財(cái)稅制度規(guī)定考慮應(yīng)繳納的稅金因素，

設(shè)T為為在盈盈虧平平衡點(diǎn)點(diǎn)處的的單位位產(chǎn)品品銷售售稅金金及附附加。。式變變?yōu)镻×Q=F+V×Q+T×Q①用產(chǎn)產(chǎn)量表表示的的盈虧虧平衡衡點(diǎn)設(shè)Q＊為盈虧虧平衡衡時(shí)的的產(chǎn)量量（銷銷售量量），，由式式有即：②用生產(chǎn)產(chǎn)能力力利用用率表表示的的盈虧虧平衡衡點(diǎn)設(shè)E﹡為盈虧虧平衡衡時(shí)的的生產(chǎn)產(chǎn)能力力利用用率，，由式式有式中：：Q0為項(xiàng)目目設(shè)計(jì)計(jì)生產(chǎn)產(chǎn)能力力即：③用價(jià)格表表示的盈盈虧平衡衡點(diǎn)設(shè)P*為盈虧平平衡時(shí)的的產(chǎn)品價(jià)價(jià)格，由由式有：：0*QFVTP++=④用單位產(chǎn)產(chǎn)品變動(dòng)動(dòng)成本表表示的盈盈虧平衡衡點(diǎn)設(shè)V為盈虧平平衡時(shí)的的單位產(chǎn)產(chǎn)品變動(dòng)動(dòng)成本，，由式有有0*QFTPV--=*即：[例11-1]設(shè)某某項(xiàng)目生生產(chǎn)某產(chǎn)產(chǎn)品的年年設(shè)計(jì)生生產(chǎn)能力力為5萬(wàn)萬(wàn)件，每每件產(chǎn)品品的售價(jià)價(jià)為5000元元，該項(xiàng)項(xiàng)目投產(chǎn)產(chǎn)后年固固定成本本總額為為3000萬(wàn)元元，單位位產(chǎn)品變變動(dòng)成本本為1500元元，單位位產(chǎn)品所所負(fù)擔(dān)的的稅金為為500元，若若產(chǎn)銷率率為100%，，試對(duì)該該項(xiàng)目進(jìn)進(jìn)行盈虧虧平衡分分析。盈虧平衡衡時(shí)的生生產(chǎn)能力力利用率率盈虧平衡衡時(shí)的價(jià)價(jià)格盈虧平衡衡時(shí)的單單位產(chǎn)品品變動(dòng)成成本解：盈虧平衡衡時(shí)的產(chǎn)產(chǎn)量非非線線性盈虧虧平衡分分析當(dāng)產(chǎn)品的的年總成成本與產(chǎn)產(chǎn)量不成成線性關(guān)關(guān)系，銷銷售收入入與產(chǎn)量量也不呈呈線性關(guān)關(guān)系時(shí)，，要用非非線性盈盈虧平衡衡分析方方法進(jìn)行行分析。。假定非線線性收入入函數(shù)成成本函數(shù)數(shù)均可以以用一元元二次函函數(shù)表示示如下銷售函數(shù)數(shù)：S（（Q）=aQ+bQ2銷售成本本函數(shù)：：C（Q）=c+dQ+eQ2式中：a、b、、c、d、e為為常數(shù)；；Q為產(chǎn)產(chǎn)量。根據(jù)盈虧虧平衡原原理，在在平衡點(diǎn)點(diǎn)有S（（Q）=C（Q），即即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2解此二次次方程，，可得盈盈虧平衡衡點(diǎn)的產(chǎn)產(chǎn)量式中表示示銷售收收入曲線線與銷售售成本曲曲線有兩兩個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)，因此此解得兩兩個(gè)盈虧虧平衡點(diǎn)點(diǎn)Q1*和Q2*。只有在在Q1*和Q2*限定的產(chǎn)產(chǎn)量之間間，項(xiàng)目目才能盈盈利。示示意圖可可見(jiàn)11—2。。當(dāng)產(chǎn)品品銷售量量在Q1*和Q2*之間時(shí)，，項(xiàng)目有有盈利（（設(shè)為ππ）為：：（式11-13）在最大利利潤(rùn)點(diǎn)上上，邊際際利潤(rùn)為為零。因因此，通通過(guò)對(duì)式式（11—13）進(jìn)行行求導(dǎo)，，可以求求得最大大利潤(rùn)點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)量Qmaxπ。令=0，有由圖11-2可可知，在在最大利利潤(rùn)點(diǎn)左左側(cè)，利利潤(rùn)率是是上升的的；在最最大利潤(rùn)潤(rùn)點(diǎn)右側(cè)側(cè)，利潤(rùn)潤(rùn)率是下下降的。。固定成本F銷售量（產(chǎn)量）收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O圖11-2非線性盈盈虧平衡衡分析示示意圖[例11-2]有一一工業(yè)產(chǎn)產(chǎn)品項(xiàng)目目，根據(jù)據(jù)歷史資資料預(yù)測(cè)測(cè)其單位位產(chǎn)品價(jià)價(jià)格為P＝21000Q-1/2，單位產(chǎn)產(chǎn)品變動(dòng)動(dòng)成本為為1000元，，固定成成本為10萬(wàn)元元，設(shè)變動(dòng)成本與產(chǎn)產(chǎn)量成線線性關(guān)系系，擬定定生產(chǎn)規(guī)規(guī)模為年年產(chǎn)130件，，試對(duì)該該項(xiàng)目進(jìn)進(jìn)行盈虧虧平衡分分析。解：（1）列出出銷售收收入和銷銷售成本本的函數(shù)數(shù)方方程程式：（2）根根據(jù)盈虧虧平衡原原理，列列平衡方方程式，，求解平平衡點(diǎn)（（見(jiàn)圖11-3）。由R（Q）=C（Q））（3）求求解利潤(rùn)潤(rùn)最大點(diǎn)點(diǎn)的產(chǎn)量量QmaxB由銷售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）圖9-3盈虧平衡圖110｝maxπ解得Q=110（件））在該點(diǎn)上上的利潤(rùn)潤(rùn)為：由以上計(jì)計(jì)算所得得結(jié)果可可知，該該項(xiàng)目存存在兩個(gè)個(gè)盈虧平平衡點(diǎn)，，項(xiàng)目盈盈利前景景比較好好，風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)承受能能力也比比較強(qiáng)，，但合理理經(jīng)濟(jì)規(guī)規(guī)模最好好選擇在在年產(chǎn)100件件到120件之之間。對(duì)對(duì)盈盈虧平衡衡分析的的評(píng)價(jià)盈虧平衡衡分析的的作用主主要有以以下幾點(diǎn)點(diǎn)：（1）可可用于對(duì)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)進(jìn)行定性性風(fēng)險(xiǎn)分分析，考考察項(xiàng)目目承受風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的能能力；（2）可可用于進(jìn)進(jìn)行多方方案的比比較和選選擇，在在其他條條件相同同的情況況下，盈盈虧平衡衡點(diǎn)值低低的方案案為優(yōu)選選方案；；（3）可可用于分分析價(jià)格格、產(chǎn)銷銷量、成成本等因因素變化化對(duì)項(xiàng)目目盈利能能力的影影響，尋尋求提高高盈利能能力的途途徑。盈虧平衡衡分析也也存在一一些局限限性：（1）它它只能對(duì)對(duì)項(xiàng)目風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行行定性分分析，無(wú)無(wú)法定量量測(cè)度風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)大小??；（2）由由于它所所假設(shè)的的條件往往往和實(shí)實(shí)際情況況有出入入，加上上它沒(méi)有有考慮資資金時(shí)間間價(jià)值和和項(xiàng)目整整個(gè)壽命命期內(nèi)現(xiàn)現(xiàn)金流量量變化，，所以分分析欠準(zhǔn)準(zhǔn)確；（3）它它只是分分析了價(jià)價(jià)格、產(chǎn)產(chǎn)銷量、、成本等等因素變變化對(duì)盈盈利能力力的影響響，而不不能確定定盈利能能力的大大?。?1.3敏感感性分析析敏感性分分析是研研究影響響項(xiàng)目建建設(shè)的主主要影響響因素發(fā)發(fā)生變化化時(shí)，所所導(dǎo)致的的項(xiàng)目經(jīng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)標(biāo)的變化化幅度，，從而判判斷外部部條件發(fā)發(fā)生變化化時(shí)，投投資項(xiàng)目目的承受受能力。。敏敏感感性分析析的步驟驟（1）選選擇敏感感性分析析指標(biāo)一般來(lái)講講，凈現(xiàn)現(xiàn)值、內(nèi)內(nèi)部收益益率、貸貸款償還還期、投投資回收收期、投投資利潤(rùn)潤(rùn)率等指指標(biāo)都可可以作為為分析對(duì)對(duì)象。（2）選選取不確確定性因因素在選取不不確定因因素時(shí)應(yīng)應(yīng)同時(shí)找找出敏感感性因素素。一般般應(yīng)根據(jù)據(jù)項(xiàng)目的的特點(diǎn)，，以及有有關(guān)因素素的客觀觀變化趨趨勢(shì)來(lái)探探索。（3）進(jìn)進(jìn)行敏感感性分析析進(jìn)行敏感感性分析析時(shí)，應(yīng)應(yīng)先確定定不確定定性因素素的變化化范圍。。（4）作作圖分析析單單因因素敏感感性分析析單因素敏敏感性分分析是分分析單個(gè)個(gè)因素的的變動(dòng)對(duì)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)經(jīng)濟(jì)效益益指標(biāo)的的影響程程度。[例11-3]：有一一生產(chǎn)家家用取暖暖器的投投資項(xiàng)目目，進(jìn)行行確定性性分析的的數(shù)據(jù)是是根據(jù)對(duì)對(duì)未來(lái)可可能出現(xiàn)現(xiàn)的情況況預(yù)測(cè)估估算的，，由于對(duì)對(duì)未來(lái)影影響經(jīng)濟(jì)濟(jì)環(huán)境的的某些因因素把握握不大，，項(xiàng)目的的投資額額、經(jīng)營(yíng)營(yíng)成本、、和產(chǎn)品品價(jià)格均均有可能能在±20%的的幅度內(nèi)內(nèi)變動(dòng)，，項(xiàng)目壽壽命周期期內(nèi)有關(guān)關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表表11-1，設(shè)設(shè)折現(xiàn)率率為10%，試試就上述述三個(gè)不不確定因因素進(jìn)行行敏感性性分析。。年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入（S）

22,00022,000經(jīng)營(yíng)成本（C）

15,20015,200銷售稅金及附加（T）

2,2002,200期末殘值（L）

2,000凈現(xiàn)金流量-15,00004,6006,600表11-1投投資項(xiàng)項(xiàng)目基本本情況表表解：先畫(huà)畫(huà)出該項(xiàng)項(xiàng)目壽命命周期內(nèi)內(nèi)的現(xiàn)金金流量圖圖，如圖圖11-4圖11-4投投資項(xiàng)項(xiàng)目現(xiàn)金金流量圖圖再根據(jù)表表11-1數(shù)據(jù)據(jù)，選定定凈現(xiàn)值值為進(jìn)行行敏感性性分析的的經(jīng)濟(jì)效效益指標(biāo)標(biāo)，有：：15000231166004600年份下面分析析投資、、經(jīng)營(yíng)成成本和產(chǎn)產(chǎn)品價(jià)格格變化對(duì)對(duì)凈現(xiàn)值值的影響響：設(shè)投資的的變化幅幅度為X，則投資資變化時(shí)時(shí)的凈現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算公式式為：設(shè)經(jīng)營(yíng)成成本的變變化幅度度為Y，則其變變化時(shí)：：如果設(shè)價(jià)價(jià)格的變變化幅度度為Z，則：根據(jù)上述述公式，，分別計(jì)計(jì)算各因因素在不不同變化化幅度時(shí)時(shí)的凈現(xiàn)現(xiàn)值數(shù)值值，計(jì)算算數(shù)據(jù)見(jiàn)見(jiàn)表11-2：表11-2敏感性分分析計(jì)算算表單位：萬(wàn)萬(wàn)元

-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投資143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營(yíng)成本283742412919884156391139471492904-1341-5586產(chǎn)品價(jià)格-10725-519533558641139416924224532798333513根據(jù)表11-2可作出敏敏感分析析圖：-15-10-505101520變動(dòng)幅度度（%））經(jīng)營(yíng)成本本產(chǎn)品價(jià)格格圖11-5敏感性性分析圖由敏感性計(jì)計(jì)算表和敏敏感性分析析圖可看出出，產(chǎn)品價(jià)價(jià)格變動(dòng)對(duì)對(duì)NPV的影響最大大，經(jīng)營(yíng)成成本變動(dòng)的的影響次之之，投資額額變動(dòng)影響響最小。凈現(xiàn)值投資額利用前述公公式，NPV=0時(shí)時(shí)，分別按按上述公式式計(jì)算出：：X=76.0%；Y=13.4%,Z=-10.3%即當(dāng)投資額額與產(chǎn)品價(jià)價(jià)格不變時(shí)時(shí)，年經(jīng)營(yíng)營(yíng)成本如果果高于預(yù)測(cè)測(cè)值的13.4%以上；當(dāng)投資額與與年經(jīng)營(yíng)成成本不變時(shí)時(shí)產(chǎn)品價(jià)格低低于預(yù)測(cè)價(jià)價(jià)格的10.3%以上，方案案就不可接接受。11.3.3多因因素敏感性性分析進(jìn)行多因素素的敏感性性分析時(shí)，，假定同時(shí)時(shí)變動(dòng)的幾幾個(gè)因素都都是相互獨(dú)獨(dú)立的，一一個(gè)因素的的變動(dòng)幅度度、方向與與其他因素素?zé)o關(guān)。多因素敏感感性分析要要考慮可能能發(fā)生的各各種因素不不同變動(dòng)幅幅度的多種種組合。對(duì)對(duì)敏感性分分析的評(píng)價(jià)價(jià)敏感性分析析的作用：：（1）通過(guò)過(guò)敏感性分分析來(lái)研究究相關(guān)因素素的變動(dòng)對(duì)對(duì)投資項(xiàng)目目經(jīng)濟(jì)效果果評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)的影響程程度。（2）通過(guò)過(guò)敏感性分分析找出影影響投資項(xiàng)項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)效效果的敏感感因素，并并進(jìn)一步分分析與之前前有關(guān)的預(yù)預(yù)測(cè)或估算算數(shù)據(jù)可能能產(chǎn)生的不不確定性。。（3）通過(guò)過(guò)敏感性分分析，可區(qū)區(qū)別不同項(xiàng)項(xiàng)目方案對(duì)對(duì)某關(guān)鍵因因素的敏感感性大小，，以便選取取對(duì)關(guān)鍵因因素敏感性性小的方案案，減小投投資項(xiàng)目的的風(fēng)險(xiǎn)性。。（4）通過(guò)過(guò)敏感性分分析可找出出項(xiàng)目方案案的最好與與最壞的經(jīng)經(jīng)濟(jì)效果的的變化范圍圍。敏感感性性分分析析也也存存在在一一些些局局限限性性：：（1））只只能能對(duì)對(duì)項(xiàng)項(xiàng)目目風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)進(jìn)進(jìn)行行定定性性評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)，，而而不不能能對(duì)對(duì)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)大大小小進(jìn)進(jìn)行行定定量量測(cè)測(cè)定定。。（2））僅僅在在進(jìn)進(jìn)行行多多方方案案比比較較時(shí)時(shí)，，敏敏感感性性分分析析的的結(jié)結(jié)果果才才可可成成為為項(xiàng)項(xiàng)目目取取舍舍的的依依據(jù)據(jù)。。（3））各各不不確確定定因因素素的的變變化化方方向向和和變變化化范范圍圍實(shí)實(shí)際際上上是是不不確確定定的的，，而而敏敏感感性性分分析析沒(méi)沒(méi)有有給給出出它它們們發(fā)發(fā)生生的的概概率率，，由由此此而而得得出出的的有有關(guān)關(guān)項(xiàng)項(xiàng)目目風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的的評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)結(jié)結(jié)論論顯顯然然欠欠科科學(xué)學(xué)。。（4））一一個(gè)個(gè)項(xiàng)項(xiàng)目目的的不不確確定定性性因因素素往往往往有有多多個(gè)個(gè)，，每每個(gè)個(gè)不不確確定定因因素素都都要要取取出出幾幾個(gè)個(gè)變變化化值值來(lái)來(lái)分分別別計(jì)計(jì)算算它它們們引引起起的的內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率、、凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值、、貸貸款款償償還還期期等等指指標(biāo)標(biāo)的的變變化化幅幅度度。。11.4概概率率分分析析概率率分分析析是是在在選選定定不不確確定定因因素素的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上，，通通過(guò)過(guò)估估計(jì)計(jì)其其發(fā)發(fā)生生變變動(dòng)動(dòng)的的范范圍圍及及發(fā)發(fā)生生的的概概率率大大小小，，來(lái)來(lái)分分析析測(cè)測(cè)算算事事件件變變動(dòng)動(dòng)對(duì)對(duì)項(xiàng)項(xiàng)目目經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)效效益益帶帶來(lái)來(lái)的的結(jié)結(jié)果果和和所所獲獲結(jié)結(jié)果果的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性的的一一種種定定量量分分析析方方法法。。概概率率分分析析步步驟驟（1））選選定定投投資資項(xiàng)項(xiàng)目目效效益益指指標(biāo)標(biāo)作作為為分分析析對(duì)對(duì)象象，，并并分分析析與與這這些些指指標(biāo)標(biāo)有有關(guān)關(guān)的的不不確確定定性性因因素素；；（2））估估計(jì)計(jì)出出每每個(gè)個(gè)不不確確定定因因素素的的變變化化范范圍圍及及其其可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率。。（3））計(jì)計(jì)算算在在不不確確定定性性因因素素變變量量的的影影響響下下投投資資經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)效效益益的的期期望望值值。。（4））計(jì)計(jì)算算出出表表明明期期望望值值穩(wěn)穩(wěn)定定性性的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差。。（5））綜綜合合考考慮慮期期望望值值和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差。。期期望望值值計(jì)計(jì)算算及及應(yīng)應(yīng)用用描述述隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的主主要要參參數(shù)數(shù)是是期期望望值值與與方方差差。。[例11-5]：假假定定某某投投資資方方案案在在其其壽壽命命期期內(nèi)內(nèi)可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的五五種種狀狀態(tài)態(tài)的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量序序列列及及其其發(fā)發(fā)生生概概率率見(jiàn)見(jiàn)表表11-3。各年份凈現(xiàn)現(xiàn)金流量之間間互不相關(guān)，，基準(zhǔn)折現(xiàn)率率為10%，求方案凈現(xiàn)現(xiàn)值的期望期期、方差與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差。表11-3投投資資方案凈現(xiàn)金金流量變化狀狀態(tài)表變化狀態(tài)年度概率P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.1X1X2X3X4X50-15000-15000-15000-16500-180001000002~10163026204600506052901136304620660070607290解：對(duì)應(yīng)于狀狀態(tài)X1，有NPV(1)=﹣15000+1630(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+3630(P/F,10%,11)=5624(萬(wàn)元元）對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X2，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X3，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X4，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X5，有NPV(2)=﹣15000+2620(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+4620(P/F,10%,11)=336(萬(wàn)元）NPV(3)=﹣15000+4600(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+6600(P/F,10%,11)=11397(萬(wàn)元元）NPV(4)=﹣15000+5060(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+7060(P/F,10%,11)=12466(萬(wàn)元元）NPV(5)=﹣15000+5290(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+7290(P/F,10%,11)=12251(萬(wàn)元元）方案凈現(xiàn)值的的期望值為：：方案凈現(xiàn)值的的方差為：方案凈值的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為：在方案經(jīng)濟(jì)效效益指標(biāo)（如如凈現(xiàn)值）服服從某種典型型概率分布的的情況下，如如果已知其期期望值與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，可以用用解析方法進(jìn)進(jìn)行方案風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)分析。若連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量x服從正態(tài)分布布，x具有分布函數(shù)數(shù)令，，上式式可化為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分布函函數(shù)由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布表可直接接查出的的概概率值11.5風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)決策常見(jiàn)的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)對(duì)策風(fēng)險(xiǎn)回避風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防與控控制風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)分散與組組合風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)11.6本章