2023A．2023B．﹣2023C．D．一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕13分〕實(shí)數(shù)A．2023B．﹣2023C．D．23〕式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是〔23〕式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是〔〕33分〕不透亮的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，以下大事是不行能大事的是〔 〕A．3

B．3個(gè)球都是白球D．3個(gè)球中有白球A．B．C．D．4〔3分現(xiàn)實(shí)世界中對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在A(yíng)．B．C．D．53分〕如圖是由5個(gè)一樣的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是A．B．〔 〕A．B．C．D．63分“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛確定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們依據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用t表示漏水時(shí)間，yyx的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是〔C．D．C．D．A．B．C．D．73分〕從1、2、、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為、，關(guān)于x的一元二次方程a2+4+C．D．A．B．C．D．83〕＝〔x，y、1 1B83〕＝〔x，y、1 12 2ACOx＜0＜xy＞yx+x1＝0，則y+y＝0，其中真命題個(gè)數(shù)是〔 〕

2 1 2 1 2A．B．1 2A．B．993〕如圖，AB是⊙O的直徑，、N是上一動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的角平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，∠BAC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E．當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，則C、E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比是〔 〕A．B．C．D．1〔3〕2+22＝23﹣22+22+23＝24﹣22+22+23+24＝25﹣2…確定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、…、299、2100250＝aA．B．C．D．1〔3〕計(jì)算的結(jié)果是．A．22﹣2a B．22﹣2﹣2 C．22﹣a 二、填空題〔1〔3〕計(jì)算的結(jié)果是．1〔35〔25、11〔3〕計(jì)算﹣的結(jié)果是．1〔3〕ABCDFACA＝E＝CADF．1〔3〕＝a2+b+c〔﹣3，0、〔4，0〕x的一元二次方程〔﹣1〕2+＝﹣bx的解是 ．．點(diǎn)O是△MNG1〔3〕1，ABCA60°．點(diǎn)O是△MNG內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)O到△MNG三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是 ．三、解答題〔共8題，共72分〕1〔8分〕計(jì)算〔22〕3﹣2 1〔8〕如圖，點(diǎn)DCEBF＝∠1，CE∥DF，求證：∠E＝∠F．1〔8分〕為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“雙劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)，該校童威隨機(jī)抽取局部學(xué)生，按四個(gè)類(lèi)別：ABC表示D表示“不寵愛(ài)兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中供給的信息，解決以下問(wèn)題：這次共抽取名學(xué)生進(jìn)展統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的大小為；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；B類(lèi)的學(xué)生大約有多少人？2〔8〕1做格點(diǎn)．四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成以下畫(huà)圖，保存連線(xiàn)的痕跡，不要求說(shuō)明理由．1，ABG，使∠AGD＝∠BGC．2〔8〕AB是⊙OAMBN是⊙ODC與⊙OEAM、BND、C兩點(diǎn)．＝1，求圖中陰影局部的面積．2〔10〕y〔件元/件元〕的三組對(duì)應(yīng)值如表：售價(jià)x〔元/件〕506080周銷(xiāo)售量y〔件〕1008040周銷(xiāo)售利潤(rùn)w〔元〕100016001600注：周銷(xiāo)售利潤(rùn)＝周銷(xiāo)售量×〔售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)〕yx的函數(shù)解析式〔不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍；②該商品進(jìn)價(jià)是 元/件；當(dāng)售價(jià)是 時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 元．由于某種緣由，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元件＞0，物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商2〔10〕在△ABC中，∠AB＝90°，2〔10〕在△ABC中，∠AB＝90°，如圖1，假設(shè)ABAM＝．BBP⊥AM，PCP＝．3，假設(shè)MBC的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出tan∠BPQ〔n的式子表示〕2〔12〕C：＝〔﹣1〕2﹣4C：＝2〔1〕如何將拋物線(xiàn)C〔2〕〔2〕1，CxAy＝﹣x+bA，1

1 2平移得到拋物線(xiàn)C？2交拋物線(xiàn)C1

BABPPPQ∥y軸交C1

2

上，點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊，兩條直線(xiàn)ME、NEC2

2，M、Nm、nmn的數(shù)量關(guān)系．2023年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析A．2023B．﹣2023C．D．一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕13分〕實(shí)數(shù)A．2023B．﹣2023C．D．【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．23〕式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是〔23〕式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是〔〕【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得x﹣1≥0，應(yīng)選：C．等式組是解題關(guān)鍵．33分〕不透亮的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，以下大事是不行能大事的是〔 〕A．3

B．3個(gè)球都是白球D．3個(gè)球中有白球【分析】依據(jù)大事發(fā)生的可能性大小推斷相應(yīng)大事的類(lèi)型．【解答】解：A、3個(gè)球都是黑球是隨機(jī)大事；C、三個(gè)球中有黑球是必定大事；D、3個(gè)球中有白球是隨機(jī)大事；應(yīng)選：B．發(fā)生的大事．A．B．C．D．43A．B．C．D．【解答】解：四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是，【解答】解：四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是，鍵．53分〕如圖是由5個(gè)一樣的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是A．B．〔 〕A．B．C．D．C．D．方形，如以下圖：．【解答】解：從左面看易得下面一層有2個(gè)正方形，上面一層左邊有1方形，如以下圖：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三視圖的學(xué)問(wèn)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．A．B．63分“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛確定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們依據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用t表示漏水時(shí)間，yyx的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是〔〕A．B．C．D．【分析】依據(jù)題意，可知解答此題．y隨的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，從而可以示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，∴y隨t的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，應(yīng)選：A．思想解答．73〕1、2、、4、，則A．B．C．D．A．B．C．D．a(chǎn)c≤4后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：xa2xa2+4+＝08383〕＝〔x，y、1 1B〔x，y〕兩點(diǎn)在該圖象上，以下命題：①過(guò)點(diǎn)AAC⊥x軸，C為垂足，連2 2ACOx＜0＜xy＞yx+x1＝0，則y+y＝0，其中真命題個(gè)數(shù)是〔 〕

2 1 2 1 21 2A．0 B．1 C．2 D．3稱(chēng)性分別答復(fù)即可．AAC⊥x軸，COA．∵△ACO3，y＝y(tǒng)＝的圖象分別位于其次、第四象限，∴k＜0，y＝y(tǒng)＝的圖象分別位于其次、第四象限，yx的增大而增大，x＜0＜xy＞0＞y，正確，是真命題；1 2 1 2A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，x+x＝0，y+y＝0，正確，是真命題，1 2 1 2應(yīng)選：D．993〕如圖，AB是⊙O的直徑，、N是上一動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的角平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，∠BAC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E．當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，則C、E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比是〔 〕A．B．C．D．運(yùn)動(dòng)軌跡是，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是A．B．C．D．運(yùn)動(dòng)軌跡是，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是【解答】解：如圖，連接EB．設(shè)OA＝r．∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∵E是△ACB的內(nèi)心，∴∠AEB＝135°，∴＝，∵∠ACD＝∠∴＝，r，EDDA為半徑的圓上，運(yùn)動(dòng)軌跡是，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是∴＝＝．，∵∠MON＝2∠GDF，設(shè)∠GDF∴＝＝．，鍵是理解題意，正確查找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題．1〔3〕2+22＝23﹣22+22+23＝24﹣22+22+23+24＝25﹣2…確定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、…、299、2100250＝a子表示這組數(shù)的和是〔〕A．22﹣2a B．22﹣2﹣2 C．22﹣a D．22+a2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，那么250+251+252+…+299+2100＝〔2+22+23+…+2100〕﹣〔2+22+23+…+249，將規(guī)律代入計(jì)算即可．：∵2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…∴2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，∴250+251+252+…+299+2100＝〔2+22+23+…+2100〕﹣〔2+22+23+…+249〕＝〔2101﹣2〕﹣〔250﹣2〕＝2101﹣250，∵250＝，∴2101＝〔250〕2 2＝22，∴原式應(yīng)選：C．中的規(guī)律，并應(yīng)用覺(jué)察的規(guī)律解決問(wèn)題．解決此題的難點(diǎn)在于得出規(guī)律：2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2．二、填空題〔本大題共6318〕11〔3〕計(jì)算的結(jié)果是 4 ．【解答】解：＝4，故答案為：4．進(jìn)展化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．1〔35〔25、20、18、23、27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是23℃ ．【分析】依據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．、23、25、27，23℃，故答案為：23℃．1〔31〔3〕計(jì)算﹣的結(jié)果是．【解答】解：原式＝＝【分析】異分母分式相加減，先通分變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p．【解答】解：原式＝＝＝＝故答案為：＝．故答案為：＝．1〔3〕ABCDFACA＝E＝CADF．＝x，DE＝AF＝AE＝x，DE＝AF＝AE＝EF，得出DE＝CD，證出∠DCE＝∠DEC＝2x，由平行四邊∴∠DAE＝∠ADE＝x，DE∴∠DAE＝∠ADE＝x，DE＝AF＝AE＝EF，∵AE＝EF＝CD，∴DE＝CD，∴∠DCE＝∠DEC＝2x，ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCA＝x，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCA＝63°﹣x，∴2x＝63°﹣x，解得：x＝21°，即∠ADE＝21°；：21°．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)；依據(jù)角的關(guān)系得出方程是解題的關(guān)鍵．1〔3〕＝a2+b+c〔﹣3，0、〔4，0〕x〔﹣1〕2+＝﹣bx的解是x＝﹣2，x＝5．1 2【分析】由于拋物線(xiàn)＝a2+b+cx12+〔﹣1〕+＝〔﹣1〕2+〔﹣1〕+cx軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為〔20〔50x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到一元二〔﹣1〕2+〔﹣1〕+＝0x〔﹣1〕2+＝﹣bx〔﹣1〕2+〔﹣1〕+＝0，＝a2+b+cx1＝〔﹣12〔﹣1〕+c，＝a2+b+c〔﹣3，0、〔4，0，＝〔﹣1〕2+〔﹣1〕+cx軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣2，0，〔5，0，〔﹣1〕2+〔﹣1〕+＝0x＝﹣2，x＝5．1 2x＝﹣2，x＝5．1 2x+c是常數(shù)，a≠0〕與xx的一元二次方程．也考察了二次函數(shù)的性質(zhì)．．點(diǎn)O是△MNGO到△MNG三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是2．1〔3〕1，ABC．點(diǎn)O是△MNGO到△MNG三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是2．〔1〕BCBG＝PD，通過(guò)三角形求得證得AG＝AP，得出△AGP＝A，然后通過(guò)證得△AP≌△EC〔SAP＝P，即可證得結(jié)論；為邊作等邊△OMEND，可證點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，MO+NO+GO值最小，最小值為ND的長(zhǎng)度，依據(jù)勾股定理先求得MF、DFNDMO+NO+GO的最小值．，在△ABG和△ADP中，∴△AB≌△AD〔SA，∴AG＝AP，∠BAG＝∠DAP，∵∠GAP＝∠BAD＝60°，∴△AGP是等邊三角形，∴∠AGC＝60°＝∠APG，∴∠APE＝60°，∴∠EPC＝60°，∵將△ABCA60°得到△ADE，∴∠EAC＝60°，∠EPC＝60°，∵AE＝AC，∴△ACE是等邊三角形，∴AE＝EC＝AC，∵∠PAE+∠APE+∠AEP＝180°，∠ECF+∠ACE+∠ACB＝180°，∠ACE＝∠APE＝60°，∠AED＝∠ACB，∴∠PAE＝∠ECF，在△APE和△ECF中∴△AP≌△EC〔SA，∴PE＝PF，∴PA+PC＝PE；MGOM∵△MGD和△OME是等邊三角形∴OE＝OM＝ME，∠DMG＝∠OME＝60°，MG＝MD，∴∠GMO＝∠DME在△GMO和△DME中∴△GM≌△DM〔SA，∴OG＝DE∴NO+GO+MO＝DE+OE+NO∵∠NMG＝75°，∠GMD＝60°，∴∠NMD＝135°，∴∠DMF＝45°，．∴MF．＝＝2，＝＝2，，2，問(wèn)題，構(gòu)造等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題〔872〕1〔8〕〔22〕3﹣2【分析】先算乘方與乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．〔22〕3﹣24＝86﹣6＝76．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了整式的混合運(yùn)算，把握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．1〔8〕如圖，點(diǎn)DCEBF＝∠1，CE∥DF，求證：∠E＝∠F．ACE＝∠D，又∠A＝∠1，利用三角形內(nèi)角和定理及等式的性質(zhì)即可得出∠E＝∠F．【解答】解：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，∵∠A＝∠1，∴180°﹣∠ACE﹣∠A＝180°﹣∠D﹣∠1，∴∠E＝∠F．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考察了三角形內(nèi)角和定理．1〔8分〕為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“雙劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)，該校童威隨機(jī)抽取局部學(xué)生，按四個(gè)類(lèi)別：ABC表示D表示“不寵愛(ài)兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中供給的信息，解決以下問(wèn)題：這次共抽取50名學(xué)生進(jìn)展統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為72°；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；B類(lèi)的學(xué)生大約有多少人？360°×＝72°；〔1〕12÷24%＝5〔人D360°×＝72°；〔3〕該校表示“寵愛(ài)”的B類(lèi)的學(xué)生大約有1500×＝690〔人〔3〕該校表示“寵愛(ài)”的B類(lèi)的學(xué)生大約有1500×＝690〔人．D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小360°×＝72°，D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小360°×＝72°，故答案為50，72°；〔2〕A類(lèi)學(xué)生：50﹣23﹣12﹣10＝5〔人條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下該校表示“寵愛(ài)”的B類(lèi)的學(xué)生大約有1500×＝690〔人該校表示“寵愛(ài)”的B類(lèi)的學(xué)生大約有1500×＝690〔人，表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?〔8〕1做格點(diǎn)．四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成以下畫(huà)圖，保存連線(xiàn)的痕跡，不要求說(shuō)明理由．1，ABG，使∠AGD＝∠BGC．〔1〕作平行四邊形AFCD即可得到結(jié)論；依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；作平行四邊形AEMB即可得到結(jié)論．〔1〕AF即為所求；如以下圖，點(diǎn)G即為所求；如以下圖，線(xiàn)段EM即為所求．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行線(xiàn)四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．2〔8〕AB是⊙OAMBN是⊙ODC與⊙OEAM、BND、C兩點(diǎn)．1，求證：A2＝4AB；＝1，求圖中陰影局部的面積．＝＝，圖中陰影局部的面積＝2S﹣S△OBC 扇OBE〔1〕證明：連接OC、OD，如圖1所示：∵AMBN是它的兩條切線(xiàn)，∴AM⊥AB，BN⊥AB，∴AM∥BN，∴∠ADE+∠BCE＝180°∴∠ODE＝∠ADE，∠OCE＝∴∠ODE＝∠ADE，∠OCE＝∠BCE，∴∠ODE+∠OCE＝90°，∴∠DOC＝90°，∴∠AOD+∠COB＝90°，∵∠AOD+∠ADO＝90°，∴∠AOD＝∠OCB，∵∠OAD＝∠OBC＝90°，∴＝，∴△AOD∽△∴＝，∴O2＝A?B，33﹣π．∴〔A〕2＝A?B∴〔A〕2＝A?B，∵∠ADE＝2∠OFC，∴∠ADO＝∠OFC，∵∠ADO＝∠BOC，∠BOC＝∠FOC，∴∠OFC＝∠FOC，∴CF＝OC，在△COD和△CFD在△COD和△CFD中，，∴△CO≌△CF〔SS，∴∠CDO＝∠CDF，∵∠ODA+∠CDO+∠CDF＝180°，∴∠ODA＝60°＝∠BOC，Rt△DAO，Rt△DAO，AD＝Rt△BOC中，BC＝Rt△BOC中，BC＝，∴圖中陰影局部的面積＝2S﹣S＝2×扇形OBE××3﹣＝△OBC三角形全等是解題的關(guān)鍵．2〔10〕y〔件元/件元的三組對(duì)應(yīng)值如表：售價(jià)x〔元/件〕506080周銷(xiāo)售量y〔件〕1008040周銷(xiāo)售利潤(rùn)w〔元〕100016001600注：周銷(xiāo)售利潤(rùn)＝周銷(xiāo)售量×〔售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)〕yx的函數(shù)解析式〔不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍；②該商品進(jìn)價(jià)是40元/件；當(dāng)售價(jià)是70元/件時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800元．由于某種緣由，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元件＞065/件，該商店在今后的銷(xiāo)售中，周銷(xiāo)售量與售價(jià)照舊滿(mǎn)足〔1〕1400m的值．50﹣1000÷100＝40，＝a2+b+組即可得到結(jié)論；〔2〕依據(jù)題意得，＝〔﹣40﹣〔﹣2+200〕＝﹣22+〔280+2〕﹣800，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．則有解得：〔1〕①，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．則有解得：yxy＝﹣2x+200；則有，解得：，＝a2+b則有，解得：，∴＝﹣22+280﹣8000＝﹣2〔﹣70〕2+1800，1800故答案為：40，70，1800；〔2〕依據(jù)題意得，＝〔﹣40﹣〔﹣2+200〕＝﹣22+〔280+2〕﹣800x＝，x＝，∴①當(dāng)＜65〔舍∴①當(dāng)＜65〔舍，②當(dāng)2〔10〕在△ABC2〔10〕在△ABC中，∠AB＝90°，如圖1，假設(shè)ABAMBBP⊥AM，PCPABQ．＝．3，假設(shè)MBC的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出tan∠BPQ＝．【分析1AMCN即可．〔2〕①2CH∥ABBPH．利用全等三角形的性質(zhì)證3中，作CH∥ABBPH，作CN⊥BHN．不妨設(shè)BC＝2m，A＝2mC，P〔，n表示，即可解決問(wèn)題．〔1〕1AMCNH．∵AM⊥CN，∴∠AHC＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠BAM+∠AMB＝90°，∠BCN+∠CMH＝90°，∵∠AMB＝∠CMH，∴∠BAM＝∠BCN，∵BA＝BC，∠ABM＝∠CBN＝90°，∴△AB≌△CB〔AS，∴BM＝BN．，，，∵BP⊥AM，∴∠BPM＝∠ABM＝90°，∵∠BAM+∠AMB＝90°，∠CBH+∠BMP＝90°，∴∠BAM＝∠CBH，∵CH∥AB，∴∠HCB+∠ABC＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABM＝∠BCH＝90°，∵AB＝BC，∴△AB≌△BC〔AS，∴BM＝CH，∴＝＝．∵CH∴＝＝．3CH∥ABBPHCN⊥BHNBC∵?BH?CN＝?∵?BH?CN＝?CH?BC，，∴MP∥C