數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)第六章綜合達(dá)標(biāo)測試卷（滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）已知，□ABCD中，若ZA+ZC=120°，則ZB的度數(shù)是（B）A.100°B.120°C.80°D.60°如圖，在O4BCD中，AE±BC于點(diǎn)E，AF丄CD于點(diǎn)F.若AE=4,AF=6,□ABCD的周長為40，則DABCD的面積為（D）A.24B.36C.40D.483.如圖，在DABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O如果AC=12，BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是（A）A.1<m<11B.2<m<22C.10<m<12D.5<m<64?如圖所示，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（D）A.AO=CO,BO=DOB.AB=CD，BC=ADC.AB=CD,ZBAC=ZACDD.AD=CB,Z1=Z25.在周長為12cm的DABCD中，ABMAD,AC、BD相交于點(diǎn)O,ZDOA>ZAOB,過點(diǎn)O作OE丄BD交AD于點(diǎn)E,則AABE的周長為（B）A.3cmB.6cmC.4.8cmD.12cm6?若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°,則它的邊數(shù)為（A）A.8B.9C.10D.127.連接三角形三邊中點(diǎn)所圍成三角形的面積是原三角形面積的（B）

A.1-4氏C.8.A.1-4氏C.8.某地需要開辟一條筆直隧道，隧道AB的長度無法直接測量.如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C,使C到A、B兩點(diǎn)均可直接到達(dá)，測量找到AC和BC的中點(diǎn)D、E,測得DE的長A.3300mC.1100mCB.2200mD.550m為1100mA.3300mC.1100mCB.2200mD.550m9.一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1,3,3,29.形的周長是（C）A.13C.15B.A.13C.15B.14D.1610.10.如圖，在DABCD中，AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CE丄AB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是（B）①ZDCF=2ZBCD；?EF=CF；③SbecV2SCEF;④ZDFE=4ZAEF.B.①②③2△BECB.①②③A.①②③④C.①②DC.①②二、填空題（每小題3分，共18分）11.在□ABCD中，ZBAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,BE=3,若OABCD的周長是16,12.如圖，直線AE〃BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=4,BD=8,^ABD的面積為16,則△ACE的面積為813.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC丄BD且AC=4,BD=8,E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，則ef=_2、E14.如圖，在DABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE,若AE平分ZDAB，ZEAC=25°，貝RAED的度數(shù)是85度.15.如圖，□ABCD的周長是10、朽+6\/2,AB的長是^''3,DE±AB于點(diǎn)E,DF丄CB交CB的延長線于點(diǎn)F,DE的長是3,則ZC=45°,DF=_16.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M,點(diǎn)F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,ZFBM=ZCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3或5秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.解析：???四邊形ABCD是平行四邊形，?：AD〃BC,AD=BC,：?ZADB=ZCBD.VZFBM=ZCBM,.??ZFBD=ZFDB,.??FB=FD=12cm.TAF=6cm,?：AD=18cm.T點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，.?《￡=如0=24。=9cm.要使以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可.設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.根據(jù)題意，得6—1=9—2t或6—t=2t—9,解得t=3或t=5.

三、解答題(共72分)17.(6分)如圖，在△ABC中，AB=6cm,AC=10cm,AD平分ZBAC,BD丄AD于點(diǎn)D,BD的延長線交AC于點(diǎn)F,E為BC的中點(diǎn)，求DE的長.:.CF=AC~AF=4cm.解：TAD平分ZBAC,BD丄AD,?：AB=:.CF=AC~AF=4cm.?:BD=DF,E為BC的中點(diǎn)，:?DE為ABCF的中位線，:.DE=2cF=2cm.18.(6分)如圖，在DABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且/BAE=/DCF.求證:BE=DF.證明：T?四邊形ABCD為平行四邊形，.?.AB=CD,ZABE=ZCDF.在AABE和CDF中,ZBAE=ZDCF,:.△ABE￡HCDF:.△ABE￡HCDF(ASA),：?BE=DF.、ZABE=ZCDF,19.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,20),B在原點(diǎn)，C(26,0),D(24,20),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？并分別寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).解：由題意可知,CQ=解：由題意可知,CQ=3t.?四邊形PQCD為平行四邊形，??.PD=CQ,???24—t=3t,解得t=6.即當(dāng)t=6時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形,此時(shí)AP=6,?點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,20),CQ=3t=18,?點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(8,0).20.(8分)如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)15°，…,這樣一直走下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形.小明一共走了多少米？塔-這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度?塔-O解：(1)：所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是15。的正多邊形，???360=15=24,24X5=m.120(m),故小明一共走了120m.(2)(24-2)X180°=3960°,即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是m.21.(8分21.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD〃CB,且AD>BC，BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP為平行四邊形？???BQ=(6-2t)cm.若四邊形ABQP為平行四邊形，則AP綊BQ,：?6—2t=t,解得t=2.即2秒后四邊形ABQP為平行四邊形.22.(8分)如圖，在DABCD中，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E,連接AE.求證：四邊形AEBD是平行四邊形；若BD=BC=5,CD=6,求DAEBD的面積.ZADF=ZBEF,ZAFD=ZBFE,AF=BF,(1)證明：：?四邊形ABCD是平行四邊形，?：ADZADF=ZBEF,ZAFD=ZBFE,AF=BF,=ZBEF.?:點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，:.AF=BF.在AADF和ABEF中，：＜△ADF9ABEF,?AD=BE.又、：AD〃BE,?四邊形AEBD是平行四邊形.(2)解：作DG丄BC于點(diǎn)G,BH丄CD于點(diǎn)H.：BD=BC=5,CD=6,?CH=DH=1CD=3,?BH=\'BC2-CH2=\'52-32=4.：S△BCD=|bCXDG=|cDXBH,?DG=CDBCBH6X424

四邊形AEBD是平行四邊形:.BE=四邊形AEBD是平行四邊形:.BE=AD,:.BE=BC=5,??SQebd=BEXDG=5X24T=24.23.(8分)如圖，以BC為底邊的等腰△ABC,點(diǎn)D、E、G分別在BC、AB、AC上，且EG//BC,DEIIAC，延長GE至點(diǎn)F,使得BE=BF.求證：四邊形BDEF為平行四邊形；當(dāng)ZC=45。，BD=2時(shí)，求D、F兩點(diǎn)間的距離.證明：?「△ABC是等腰三角形，：?ZABC=ZC.、：EG〃BC,DE^AC,.ZAEG=ZABC=ZC,四邊形CDEG是平行四邊形，：.ZDEG=ZC.:BE=BF,：.ZBFE=ZBEF=ZAEG=ZABC,：ZF=ZDEG,：BF//DE,：四邊形BDEF為平行四邊形.解：：?ZC=45°,：?ZABC=ZBFE=ZBEF=45°,：?ASDE、MEF是等腰直角三角形，:.BF=BE=￥bD=逅作FM丄BD于點(diǎn)M,連接DF,如圖所示.則ABFM是等腰直角三角形，?：FM=BM=￥bF=1,?：DM=3.在RtADFM中，由勾股定理，得DF=\；12+32={!0即D、F兩點(diǎn)間的距離為I■五.24.(10分)(1)如圖1,在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接FE并延長，分別與BA、CD的延長線交于點(diǎn)M、N.求證：ZBME=ZCNE；(2)解：如圖2,在AABC中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，D是AC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，直線FE交BA的延長線于點(diǎn)G,若AB=DC=2，ZFEC=45°，求FE的長度.iW圖1iW圖1圖2(1)證明：連接BD,取DB的中點(diǎn)H,連接EH、FH.：E、H分別是AD、BD的中點(diǎn)，.：EH/AB,EH=AB,：ZBME=ZHEF.：F、H分別是BC、BD的中點(diǎn)，.：FH/CD,FH=￥d,.：zcne=zhfe.:ab=cd,.：he=fh,.：zhef=zhfe.?：zbme=zcne.(2)解：連接BD,取DB的中點(diǎn)H,連接EH、FH.：E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，：?EH=1AB,FH=gcD,FH//AC,：?ZHFE=ZFEC=45°.?:AB=CD=2,：?HF=HE=1,：?ZHEF=ZHFE=45°,AZEHF=180°-ZHFE-ZHEF=90°,EF=JHE2+HF2=JI2+12='[2.25.(12分)已知RtAABC,分別以它的直角邊AC和斜邊AB向外作等邊AACD和等邊△ABE,且ZBAC=30°,EF丄AB,垂足為點(diǎn)F,連接DF.如圖1,求證：四邊形AEFD是平行四邊形；如圖2,連接EC和BD相交于點(diǎn)G,請(qǐng)直接寫出圖中與ZEGD相等的所有角(ZEGD除外).圖1(1)證明：：?在Rt^ABC中，ZBAC=30°,???ZABC=60°.?.?△ACD、AABE是等邊三角形，.?.ZDAC=ZBAE=ZFAE=60°,AB=AE,AC=AD.：EF丄AB,即ZAFE=90°,‘ZCBA=ZFAE,.?.△AEF是直角三角形.在Rt^ABC和RtAEAF中，＜ZBCA=ZAFE=90°,Z.Rt^ABC、BA=AE,9RtAE4F(AAS),???EF=AC=AD.VZDAB=ZDAC+ZCAB=60°+30°=90°,.ZDAB=ZAFE,.??AD〃EF,??.四邊形ADFE是平行四邊形.(2)解：ZEGD=ZBGC=ZEBC=ZBFD.理由：：?ZEGD=ZBGC(對(duì)頂角相等)，四邊形AEFD是平行四邊形，ZAEF=30°.?ZADF=ZAEF=30°.：AADC是等邊三角形，化ZDAC=60°.：ZCAB=30°,???ZDAF=60°+30°=90°,???ZBFD=ZDAF+ZADF=120°.:'△ABE是等邊三角形，???ZABE=60°.：ZABC=180°—90°—30°=60°,?ZEBC=60°+60°=120°,?ZEBC=ZBFD.?:四邊形AEFD是平行四邊形，^ABE和△ADC是等邊三角形，???AE=BE=DF.：?ZACB=90°,ZB