第2017年武漢市洪山區(qū)英格實驗中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2017年武漢市洪山區(qū)英格實驗中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題；共50分）

1.已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示無理數(shù)；②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；④有理數(shù)有無限個,無理數(shù)有有限個,其中正確的結(jié)論是A.①②

B.②③C.③④D.②③④

2.下列關(guān)于分式的判斷,正確的是

A.當(dāng)時,

的值為零B.無論為何值,

的值總為正數(shù)C.無論為何值,不可能得整數(shù)值

D.當(dāng)時,

有意義

3.下列運(yùn)算正確的是

A.B.C.

D.

4.下列事件是必然事件的是

A.打開電視機(jī)正在播放廣告

B.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次,正面向上的次數(shù)為次C.任意一個一元二次方程都有實數(shù)根

D.在平面上任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是

5.若關(guān)于的方程有一個根為,則的值為

A.

B.

C.

D.

6.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第象限．

A.一

B.二

C.三

D.四

7.如圖是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體的三視圖,這個幾何體可能是

A.B.

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C.D.

8.如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米時）情況,則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

A.,B.,C.,D.,

9.如圖,由個形狀大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格,正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),已知每個正六邊形的邊長為,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則的面積是

A.B.C.D.10.如圖所示,為上一點(diǎn),且,則圖中與的關(guān)系是

A.

B.D.

C.

二、填空題（共6小題；共30分）

11.的絕對值的倒數(shù)的相反數(shù)是．12.近似數(shù)精確到位．

13.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共個,這些球除了顏色外都相同,校課外學(xué)習(xí)小組做摸

球試驗,將球攪勻后任意摸出一個球,記下顏色后放回、攪勻,通過多次重復(fù)試驗,算得摸到紅球的頻率是,則估計袋中有個紅球．

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14.如圖所示,是正方形的邊的延長線上一點(diǎn),若,交于點(diǎn),則度．

15.已知是整數(shù),且一次函數(shù)的圖象不過第二象限,則．16.矩形中,,,在直線上取一點(diǎn),使是以為底的等腰三角

形,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為點(diǎn),則．

三、解答題（共8小題；共104分）

17.解下列方程：．

18.如圖所示,已知,,于點(diǎn),于點(diǎn),求證：．

19.東營市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作,切實提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定推進(jìn)“一校一球隊、

一級一專項、一人一技能”活動計劃．某校決定對學(xué)生感興趣的球類項目（：足球,：籃球,：排球,：羽毛球,：乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）求出該班學(xué)生人數(shù)；

（3）若該校共有學(xué)生名,請估計有多少人選修足球?

（4）該班班委人中,人選修籃球,人選修足球,人選修排球,李老師要從這人中任

選人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的人恰好

人選修籃球,人選修足球的概率．

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20.如圖,的頂點(diǎn)是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)．雙曲線

與直線的另一交點(diǎn)為,軸于點(diǎn),且．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn),的坐標(biāo)和的面積．

21.如圖,在中,半徑,過點(diǎn)的中點(diǎn)作交于、兩點(diǎn),且

,交于點(diǎn)．,以為圓心,為半徑作

（1）求的半徑的長；

（2）計算陰影部分的面積．

22.母親節(jié)前夕,某淘寶店主從廠家購進(jìn)A,B兩種禮盒,已知A,B兩種禮盒的單價比為,單

價和為元．

（1）求A,B兩種禮盒的單價分別是多少元?

（2）該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去元,且購進(jìn)A種禮盒最多個,B種禮盒的數(shù)量不

超過A種禮盒數(shù)量的倍,共有幾種進(jìn)貨方案?

（3）根據(jù)市場行情,銷售一個A種禮盒可獲利元,銷售一個B種禮盒可獲利元．為奉

獻(xiàn)愛心,該店主決定每售出一個B種禮盒,為愛心公益基金捐款元,每個A種禮盒的利潤不變,在（）的條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同,值是多少?此時店主

獲利多少元?

23.如圖,長方形紙片,點(diǎn),分別在邊,上,連接,將對折,點(diǎn)落在

直線上的處,得到折痕,將點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處,得到折痕．

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（1）若,則

,

,

．

（2）若,則（）中的值是否改變?請說明你的理由．

（3）將對折,點(diǎn)剛好落在處,且折痕與重合,求．

24.如圖,拋物線與軸相交于,兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）,與軸相交

于點(diǎn),頂點(diǎn)為．

（1）直接寫出,,三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；

（2）連接,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作

交拋物線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形；

②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式．

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答案

第一部分1.B6.D

2.C7.A

3.D

4.D

5.C

解析把代入方程得,解得．

解析根據(jù)俯視圖發(fā)現(xiàn)最底層有個小正方體,

根據(jù)主視圖,發(fā)現(xiàn)共有兩列,左邊一列有個小立方體,右邊一列最高的有個小立方體,根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)右后方共有個小立方體,右前方有個小立方體,綜上所述,可知A選項符合題意．8.D

9.B

解析

10.D第二部分11.12.十13.

解析設(shè)袋中有個紅球．由題意可得,解得．14.

解析為正方形的對角線,,,,

是的外角,,．15.或16.或第三部分17.整理得

所以

或

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18.連接,如圖,

在和中,

,

,即平分,,,．19.（1）如圖．

（2）該班人數(shù)：（人）．

（3）選修足球的人數(shù)：（人）．

（4）用“”代表籃球,“,,”代表足球,“”代表排球,可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

由圖可以看出,可能出現(xiàn)的結(jié)果有種,并且它們出現(xiàn)的可能性相等．

選出的兩人人選修籃球,人選修足球（記為事件）的結(jié)果有種,即,,,,,．所以．

20.（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,且,,則,,

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又點(diǎn)在雙曲線上,,．

所求的兩個函數(shù)的解析式分別為,；（2）如圖,設(shè)直線與軸交點(diǎn)為,

在直線中,令,得．

直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為,

解得聯(lián)立直線和雙曲線的解析式,得：

,,

21.（1）連接.

,.,.在中,

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是中點(diǎn),,.設(shè).

...的半徑為.（2）.,

.

陰影扇形扇形

,

22.（1）設(shè)A種禮盒單價為元,B種禮盒單價為元,依據(jù)題意得