...wd......wd......wd...13.如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求證：∠3＝∠1＋∠2.5.一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整的碎片(如以下列圖)，聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．以下四個(gè)答案中考慮最全面的是()A．帶其中的任意兩塊去都可以B．帶1、2或2、3去就可以了C．帶1、4或3、4去就可以了D．帶1、4或2、4或3、4去均可16.將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.(1)求證：AF＋EF＝DE；(2)假設(shè)將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°<α<60°，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立；(3)假設(shè)將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°<β<180°，其他條件不變，如圖③.你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎假設(shè)成立，寫出證明過程：假設(shè)不成立，請(qǐng)寫出AF，EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．板塊一、三角形全等的判定與應(yīng)用在、上各取一點(diǎn)、，使，連接、相交于再連結(jié)、，假設(shè)，那么圖中全等三角形共有哪幾對(duì)并簡(jiǎn)單說明理由．【穩(wěn)固】如以下列圖，，，在上，與相交于．圖中有幾對(duì)全等三角形請(qǐng)一一找出來，并簡(jiǎn)述全等的理由．板塊二、三角形全等的判定與應(yīng)用(2008年巴中市高中階段教育學(xué)校招生考試)如圖，，，．求證：．(2008年宜賓市)：如圖，，，求證：．【穩(wěn)固】如圖，、相交于點(diǎn)，且，，求證：．(哈爾濱市2008年初中升學(xué)考試)：如圖，、、、四點(diǎn)在同一條直線上，，，．求證：．，如圖，，，，求證：．、分別是正方形的、邊上的點(diǎn)，且．求證：．【穩(wěn)固】、、分別是正方形的、、邊上的點(diǎn)，，．求證：．在凸五邊形中，，，，為中點(diǎn)．求證：．板塊三、截長(zhǎng)補(bǔ)短類如圖，點(diǎn)為正三角形的邊所在直線上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外)，作，射線與外角的平分線交于點(diǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【穩(wěn)固】如圖，點(diǎn)為正方形的邊上任意一點(diǎn)，且與外角的平分線交于點(diǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系如圖，AD⊥AB，CB⊥AB，DM=CM=，AD=，CB=，∠AMD=75°，∠BMC=45°，那么AB的長(zhǎng)為()A.B.C.D.：如圖，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE.求證：BE+DF=AE.如以下列圖，是邊長(zhǎng)為的正三角形，是頂角為的等腰三角形，以為頂點(diǎn)作一個(gè)的，點(diǎn)、分別在、上，求的周長(zhǎng)．五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求證：AD平分∠CDE板塊四、與角平分線有關(guān)的全等問題如圖，的周長(zhǎng)是，，分別平分和，于，且，求的面積．AADOCB在中，為邊上的點(diǎn)，，，求證：．中，，、分別是及平分線．求證：．中，，、分別平分和，、交于點(diǎn)，試判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．如圖，是上的一點(diǎn)，又，．求證：．(“希望杯〞競(jìng)賽試題)長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=7，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥ED交AB于F，那么EF=__________．如以下列圖，中，平分，、分別在、上．，．求證：∥【穩(wěn)固】如圖，在中，交于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，假設(shè)，求證：為的角平分線．【穩(wěn)固】在中，，是的平分線．是上任意一點(diǎn)．求證：．如圖，在中，，的平分線交與．求證：．如以下列圖，在中，，為的中點(diǎn)，是的平分線，假設(shè)且交的延長(zhǎng)線于，求證．【穩(wěn)固】如以下列圖，是中的外角平分線，于，是的中點(diǎn)，求證且．【穩(wěn)固】如以下列圖，在中，平分，，于，求證．如圖，中，，、分別為兩底角的外角平分線，于，于．求證：．【穩(wěn)固】：和分別是的和的外角平分線，，，求證：⑴；⑵．在中，、分別是三角形的外角、的角平分線，，垂足分別是、．求證：，【穩(wěn)固】在中，、分別是三角形的內(nèi)角、的角平分線，，垂足分別是、．求證：，【穩(wěn)固】(北京市中考模擬題)如圖，在四邊形中，平分，過作，并且，那么等于多少如圖，，平分，平分，點(diǎn)在上．探討線段、和之間的等量關(guān)系．探討線段與之間的位置關(guān)系．版塊一、倍長(zhǎng)中線：中，是中線．求證：．【穩(wěn)固】(2002年通化市中考題)在中，，那么邊上的中線的長(zhǎng)的取值范圍是什么如圖，中，，是中線．求證：．如圖，在中，是邊上的中線，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)交于，，求證：．△ABC，∠B=∠C，D，E分別是AB及AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交底BC于G，求證GD=GE．為的中線，，的平分線分別交于、交于．求證：．在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且．以線段、、為邊能否構(gòu)成一個(gè)三角形假設(shè)能，該三角形是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形【穩(wěn)固】如以下列圖，在中，是的中點(diǎn)，垂直于，如果，求證．(年四川省初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽復(fù)賽·初二組)在中，是斜邊的中點(diǎn)，、分別在邊、上，滿足．假設(shè)，，那么線段的長(zhǎng)度為_________．版塊二、中位線的應(yīng)用是的中線，是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于．求證：．如以下列圖，在中，，延長(zhǎng)到，使，為的中點(diǎn)，連接、，求證．【穩(wěn)固】△ABC中，AB=AC，BD為AB的延長(zhǎng)線，且BD=AB，CE為△ABC的AB邊上的中線．求證CD=2CE：ABCD是凸四邊形，且AC<BD．E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，EF交AC于M；EF交BD于N，AC和BD交于G點(diǎn)．求證：∠GMN>∠GNM．在中，，，以為底作等腰直角，是的中點(diǎn)，求證：且．如圖，在五邊形中，，，為的中點(diǎn)．求證：．(“祖沖之杯〞數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，中國國家集訓(xùn)隊(duì)試題)如以下列圖，是內(nèi)的一點(diǎn)，，過作于，于，為的中點(diǎn)，求證．(全國數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題)如以下列圖，在中，為的中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)、到點(diǎn)、，使．過、分別作直線、的垂線，相交于點(diǎn)，設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、．求證：(1)；(2)．【習(xí)題1】如圖，，，，求證：．【習(xí)題2】點(diǎn)M，N在等邊三角形ABC的AB邊上運(yùn)動(dòng)，BD=DC，∠BDC=120°，∠MDN=60°，求證MN=MB+NC．【習(xí)題3