2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)k的幾何意義一、選擇題如圖，反比例函數(shù)y=kx在第二象限的圖象上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，且S△AOB A．-4 B．2 C．-2 D如圖，直線y=mx與雙曲線y=kx交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM，若S△ A．-2 B．-4 C．4 D如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=3xx>0的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=kxx<0的圖象上，AB⊥y軸于點(diǎn) A．-1 B．1 C．-2 D．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=k1x和y=k2x（其中k1>k2>0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A， A．k1+k2 B．k1-k2 C．如圖，△OAB中，∠ABO=90°，點(diǎn)A位于第一象限，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若雙曲線y=kxx>0與△OAB的邊AO，AB分別交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)，連接OD，CD A．3 B．4 C．92 D．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1,4，Qm,n在函數(shù)y=kxk>0的圖象上，當(dāng)m>1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，D，QD交PA于點(diǎn)E，隨著 A．增大 B．減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小如圖，點(diǎn)P1，P2是反比例函數(shù)圖象y=4x上任意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P1作y軸的平行線，與過(guò)點(diǎn)P2作x軸的平行線相交于點(diǎn)N，若點(diǎn)Nm,n恰好在另一個(gè)反比例函數(shù)y=k A．12或2 B．12或8 C．2或6 D．2或如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)O的直線AB交反比例函數(shù)y=k1x的圖象于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k2xx>0的圖象上，連接CA，CB，當(dāng)CA=CB A．k2=2k1 B．k2=-2k1 C．二、填空題如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（x<0）上，作Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E．若△BCE的面積為8，則如圖，點(diǎn)A，B是雙曲線y=3x上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=kxx<0圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC的面積為1，則如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上，AD與y軸交于點(diǎn)E，若S△BCE如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且OA⊥OB，一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=-63x的圖象交于Ax1,y1，如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=2xx≠0的圖象相交于點(diǎn)P1，P2，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限．反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若△ODE的面積為6，則三、解答題如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3,m，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)(1)求k和m的值；(2)點(diǎn)Cx,y在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，求當(dāng)-如圖，已知反比例函數(shù)y=m-7(1)該函數(shù)圖象的另一分支位于第象限，m的取值范圍是．(2)已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為3，求如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D0,4，B6,0．若反比例函數(shù)y=k1xx>0的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，分別交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x(3)y軸上是否存在點(diǎn)P使得△POE的面積恰好等于△EOF的面積？如果存在，求出點(diǎn)P如圖，過(guò)C點(diǎn)的直線y=-12x-2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且BC=AB，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，交反比例函數(shù)y=kxx>0(1)求k值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖，連接BD，OC，點(diǎn)E在直線y=-12x-2上，且位于第二象限內(nèi)，若△BDE的面積是△OCD如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象交于點(diǎn)A．與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交(1)求k的值；(2)若AD=3OC，tan∠DAC=2如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=45，反比例函數(shù)y=kxk>0在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)若OA=10(2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積為12，求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，過(guò)A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為E，D(1)填空：m=；k=(2)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；(3)將直線AB向下平移m（m>0）個(gè)單位，使它與反比例函數(shù)圖象有唯一交點(diǎn)，求m如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=8xx>0圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C，反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)M，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E．連接DE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G與點(diǎn)O(1)填空：k=(2)求△BDF(3)求證：四邊形BDFG為平行四邊形．

答案1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.D9.1610.411.-212.613.-614.-2415.116.817.(1)∵A∴OB=3，∴S∴m∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,13代入y=k(2)由（1得，反比例函數(shù)的解析式為：y=∵當(dāng)y=-1時(shí)，x=-1；當(dāng)y=-13時(shí)，x=-3，反比例函數(shù)y∴當(dāng)-3≤y≤-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是18.(1)三；m>7(2)∵點(diǎn)A在第一象限，∴AB⊥∴S∴m解得m=1319.(1)∵D0,4，∴C∵線段OC的中點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,2，把A3,2代入y=k1x∴反比例函數(shù)解析式為y=當(dāng)y=4時(shí)，6x=4，解得x=當(dāng)x=6時(shí)，y=6x把E32,4，F(xiàn)6,1分別代入y=k2x+∴直線EF的解析式為y=-(2)3(3)存在．∵點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)圖象上，∴S∵E32∴CE=6-3∴S∴S設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為0,m∴12?∣m∴滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為0,15或0,-15．20.(1)設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為m,n，由題意得∴mn∵點(diǎn)D在y=kx∴k∵直線y=-12x-2的圖象與∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,0∵CD⊥∴CH∥∴AO∴OH∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4．∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=12x∴點(diǎn)D坐標(biāo)為4,3；(2)由（1）知CD∥y∴S∵S∴S過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)∵S△EDC∴CD∴EF∴EM∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-8∵點(diǎn)E在直線y=-1∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為-8,221.(1)設(shè)Ac,d，則AD∵AD⊥x軸，∴四邊形ADEC是平行四邊形．∵四邊形ADEC的面積為6，∴AD?OD=6∴k(2)∵AD=3OC∴設(shè)OC=x，則AD=3x，∴A∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-6x∴-12x2=-6，解得x=2∴OC=2∵四邊形ADEC是平行四邊形，∴AD∴OE∴E22.(1)反比例函數(shù)解析式：y=(2)設(shè)OA=aa>0，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于H，過(guò)點(diǎn)F作因?yàn)镾△所以625解得a=所以O(shè)A=10323.(1)4；4(2)∵點(diǎn)A4,1∴AE∵AE∴BD∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，∴點(diǎn)B1,4∵一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)∴4=∴解得k=-1,∴解析式為：y=-(3)設(shè)直線AB向下平移后的解析式為