年入學(xué)統(tǒng)一考數(shù)學(xué)一試1lim(cosx)ln(1x2)曲面zx2y2與平面2x4yz0平行的切平面的方程 nx2n

cosnx(x)，則a2 nR2的基

1 從

1,2 到基1,2的過渡矩陣 0 6x,0xy設(shè)二維 量(X,Y)的概率密度為f(x,y) 則P{XY1} 已知一批零件的長度X(單位：cmcm)服從正態(tài)分布N(,1)，從中隨機地抽取16個零件，得到長度的平均值為40(cm)，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是 (注：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值(1.96)0.975,(1.645)y設(shè)函數(shù)f(x)在(,)內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示y則f(x)有 設(shè){an},{bn},{cn}均為非負數(shù)列，且liman0,limbn1,limcn,則必有 anbn對任意n成立 (B)bncn對任意n成立 極限 不存在 極限 不存在已知函數(shù)f(x,y在點(0,0)的某個鄰域內(nèi)連續(xù)，

x0,

f(x,y)(x2y2)

1，則 點(0,0)f(xy的極值點點(0,0)f(xy的極大值點點(0,0)f(xy的極小值點根據(jù)所給條件無法判斷點(0,0)f(xy的極值點設(shè)向量組I：1,2,,r可由向量組II：1,2,,s線性表示，則 當(dāng)rs時，向量組II必線性相關(guān) (B)當(dāng)rs時，向量組II必線性相關(guān)(C)當(dāng)rs時，向量組I必線性相關(guān) (D)當(dāng)rs時，向量組I必線性相關(guān)Ax0Bx0的解，則秩A秩BAx0Bx0同解，則秩A)=秩B④若秩(A)=秩(B)，則Ax0與Bx0同解. ① ① ② ③1設(shè)隨量X~t(n)(n1),Y

，則 XY~2(n) (B)Y~2(n1)(C)Y~F(n,1) (D)Y~F(1,n)1 f(xarctan12xx的冪級數(shù)，并求級數(shù)2n1的和Dxy0x,0y}LD的正向邊界. xesinydyyesinxdx xesinydyyesinxdx

xesinydyyesinxdx22L某建筑工程打地基時，需用汽錘將樁打進土層.汽錘每次擊打，都將克服土層對樁的阻力而作功.設(shè)土層對樁的阻 的深度成正比(比例系數(shù)為k,k0).汽錘第一次擊打?qū)洞蜻M am.根據(jù)設(shè)計方案，要求汽錘每次擊打樁時所作的功與前一次擊打時所作的功之比為常數(shù)r(0r1).汽錘擊打樁3次后，可將樁打進多深若擊打次數(shù)不限，汽錘至多能將樁打進多深七、(本題滿分12分)yy(x)在(,y0,xxyyy(x的反函數(shù)

d2dy

(ysin

dx

0yy(x2設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù)且于零

f(x2y2z2F(t)

f(x2y2tG(t) tf(x2y2D(t(t){(x,y,z)x2y2z2t2}，D(t){(x,y)x2y2t2

f(x2F(t)在區(qū)間(0,)內(nèi)的單調(diào)性證明當(dāng)t0F(t)2

1 A

，P

，B

0

十、(本題滿分8分)l1:ax2by3c0，l2:bx2cy3a0，l3:cx2ay3b0試證這三條直線交于一點的充分必要條件為abc.3十二、(本題滿分8分)2e2