數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x原理分析與仿真隨著航空航天，衛(wèi)星通信，導(dǎo)航定位以及測(cè)控計(jì)量等高科技領(lǐng)域的不斷發(fā)展，頻標(biāo)的精確度和穩(wěn)定度也有大幅提高，這就要求精密頻率測(cè)量技術(shù)也要達(dá)到更高水平。常用的頻率測(cè)量方法主要是雙混頻時(shí)差法（DMTD）、頻差倍增法和差拍法，特別是雙混頻時(shí)差法在高準(zhǔn)確度時(shí)頻測(cè)量方面應(yīng)用尤為廣泛，相比較另外兩種測(cè)量方法，雙混頻時(shí)差法主要有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）取樣時(shí)間靈活，可進(jìn)行短期頻率穩(wěn)定度和長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度的測(cè)量。（2）可直接測(cè)量相位差。（3）對(duì)頻率合成器要求較低，適用于實(shí)現(xiàn)寬帶高精度頻率穩(wěn)定度的測(cè)量。傳統(tǒng)的雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x由于采用的是模擬技術(shù)，在處理速度方面有所局限，并且對(duì)于電路工藝要求較高，這就在頻率測(cè)量能力的提高上有所局限。考慮到雙混頻時(shí)差測(cè)量的優(yōu)缺點(diǎn)，本文研究了一種基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的新一代數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x。目前，美國(guó)的Symmetricom公司和日本的Anritsu公司已經(jīng)生產(chǎn)了此類相關(guān)產(chǎn)品，其測(cè)量精度相較于以往產(chǎn)品提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，而在國(guó)內(nèi)還沒有數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x的相關(guān)研究，本文所做工作的意義在于探索數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x整機(jī)的原理，并進(jìn)行仿真研究，這對(duì)于縮短整機(jī)研制周期，節(jié)省科研經(jīng)費(fèi)等方面是很有必要的，有助于促進(jìn)民族時(shí)頻計(jì)量?jī)x器的發(fā)展。系統(tǒng)工作原理經(jīng)典雙混頻時(shí)差測(cè)量原理框圖如圖1所示。此系統(tǒng)采用兩個(gè)雙平衡混頻器，振蕩器提供兩路比對(duì)信號(hào)（具有相同的頻率標(biāo)稱值），輸入信號(hào)分別與公共振蕩器提供的內(nèi)部參考源進(jìn)行混頻，得到差拍頻率信號(hào)，然后兩路差拍信號(hào)進(jìn)入時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器進(jìn)行測(cè)量計(jì)數(shù)?；陔p混頻時(shí)差原理的對(duì)稱結(jié)構(gòu)、相同的內(nèi)部參考源以及兩組雙平衡混頻器使得兩路差拍信號(hào)所受的噪聲影響是相同的，此種特點(diǎn)可以大大地抵消系統(tǒng)噪聲，時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器可以測(cè)量出兩路差拍信號(hào)的時(shí)差，能夠抵消參考源相位噪聲的影響，有效地降低對(duì)公共參考源穩(wěn)定度的要求以及相同的器件所產(chǎn)生噪聲的影響。傳統(tǒng)的雙混頻時(shí)差測(cè)量法由于使用過零檢測(cè)，利用時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器來計(jì)量差拍信號(hào)，在過零點(diǎn)處易受到的噪聲影響導(dǎo)致測(cè)量誤差，此種干擾不容忽視，在一定程度上限制了其測(cè)量精度的提高。盡管雙混頻時(shí)差測(cè)量法不能完全剔除噪聲影響，但是相較于其他測(cè)量方法在測(cè)量精度和應(yīng)用范圍方面仍有較大優(yōu)勢(shì)。所以在雙混頻時(shí)差測(cè)量法的基本原理上進(jìn)行進(jìn)一步研究，對(duì)于提高頻率測(cè)量精度十分有意義。數(shù)字信號(hào)處理器件和儀器儀表理論技術(shù)的不斷發(fā)展，為相位噪聲的數(shù)字式測(cè)量提供了新的契機(jī)，本文在此基礎(chǔ)上提出了數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x的技術(shù)架構(gòu)，如圖2所示。選取兩路同頻不同噪的正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)，精確度較高的作為參考信號(hào)(ReferenceInput),另一路作為被測(cè)信號(hào)(DUTInput),兩路信號(hào)分別進(jìn)入功分器(Splitter),每一路信號(hào)產(chǎn)生兩路能量均等減半的同頻信號(hào)，相位信息和頻率信息不變，四路模擬信號(hào)同時(shí)進(jìn)入模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)變?yōu)閿?shù)字正弦信號(hào)序列，由于系統(tǒng)采用雙對(duì)稱結(jié)果，故此過程介紹以上半部結(jié)構(gòu)為例。參考信號(hào)和被測(cè)信號(hào)的兩路分量進(jìn)入數(shù)字下變頻，轉(zhuǎn)化為基帶信號(hào)，在通過抽取濾波，進(jìn)入鑒相器通過反正切運(yùn)算得到相位信息，做差得到一路相位差信號(hào)，與下半部得到的另一路相位差信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，得到時(shí)域表征阿倫方差，同時(shí)相位差信號(hào)可經(jīng)過快速傅里葉變換，再進(jìn)行互相關(guān)即可得到頻域表征，兩種方式相互關(guān)聯(lián)，相互轉(zhuǎn)化，在表示系統(tǒng)性能時(shí)效果相同，故此本文僅就時(shí)域表征阿倫方差做著重介紹。數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x仿真關(guān)鍵技術(shù)信號(hào)源仿真及噪聲調(diào)制理想頻標(biāo)希望輸出為一純凈正弦信號(hào)，但由于環(huán)境因素和系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生噪聲，影響輸出信號(hào)的頻率值。在各種頻標(biāo)內(nèi)，對(duì)輸出信號(hào)產(chǎn)生較大影響的，主要有三種噪聲：白噪聲、閃變?cè)肼暫蜔o規(guī)行走噪聲，這三種噪聲會(huì)產(chǎn)生五種調(diào)制，產(chǎn)生的功率譜密度隨傅里葉頻率按指數(shù)函數(shù)變化，形成冪律譜模型，原子頻標(biāo)內(nèi)的噪聲可以看作是這五種噪聲調(diào)制的線性疊加，表示為：［X(t)=X-2(t)+X-1(t)+X0(t)+X1(t)+X2(t)=a=-22Xa(t)］(1)式中：［a=-2］時(shí)對(duì)應(yīng)無規(guī)則行走噪聲調(diào)頻，［a=-1］時(shí)對(duì)應(yīng)閃變?cè)肼曊{(diào)頻，［a=0］時(shí)對(duì)應(yīng)白噪聲調(diào)頻，［a=1］時(shí)對(duì)應(yīng)閃變?cè)肼曊{(diào)相，［a=2］時(shí)對(duì)應(yīng)白噪聲調(diào)相，在頻域內(nèi)由功率譜密度函數(shù)來表達(dá)噪聲影響：［Sy(f)二h-2f-2+h-1f-1+h0f0+h1f1+h2f2二a=-22hafa］(2)式中：［ha］是表示五種噪聲強(qiáng)弱的系數(shù)，頻標(biāo)不同時(shí)，系數(shù)值也不相同。每種噪聲調(diào)制只是在某一特定頻段內(nèi)起主要作用，噪聲對(duì)于頻標(biāo)信號(hào)的影響程度在頻域內(nèi)通常用相位噪聲表示，記為［￡仁］相位噪聲與功率譜在數(shù)值上有下面的關(guān)系：［￡f=12S0(f)］(3)相位譜密度函數(shù)與頻率譜密度函數(shù)有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：［S0(f)=12nf2Sy(f)］(4)根據(jù)公式(3)和(4)，可以通過測(cè)量功率譜密度，得到相位噪聲。數(shù)字下變頻設(shè)計(jì)雙混頻時(shí)差測(cè)量法通常多用于高精度頻率源的測(cè)試與校準(zhǔn)，被測(cè)信號(hào)頻率較高，直接進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理對(duì)器件要求極高，所以需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行數(shù)字下變頻處理，將高頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為低頻信號(hào)。數(shù)字下變頻(DDC)的組成，主要包括數(shù)字混頻器、數(shù)字控制振蕩器(NCO)和低通濾波器(LPF)，如圖3所示。數(shù)字下變頻的功能是完成輸入信號(hào)與一個(gè)本地振蕩信號(hào)的正交乘法運(yùn)算。數(shù)控振蕩器（NCO）產(chǎn)生的正弦和余弦信號(hào)，如下所示：［S1（n）二cos2nfL0nfsS2（n）二sin2nfL0nfs］（5）式中：［fL0］為本地振蕩頻率；［fs］為DDC輸入信號(hào)的采樣頻率。圖3中［X（n）］為經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換的輸入信號(hào)，表達(dá)式如下：［X（n）=A2sin2nfL0nfs+0（n）］（6）式中［fO］為輸入信號(hào)的標(biāo)稱頻率，當(dāng)［fO二fLO］時(shí)，數(shù)控振蕩器NCO產(chǎn)生的正弦和余弦信號(hào)將輸入信號(hào)下變頻為同相和正交兩個(gè)拍頻信號(hào)，［I,Q］兩路包含相位信息：［I（n）=A2cos0（n）Q（n）=A2sin0（n）］（7）經(jīng)過抽取和濾波輸出到鑒相器進(jìn)行反正切運(yùn)算，可得到相位信息進(jìn)而做差就可得到相位差信號(hào)。系統(tǒng)下半部結(jié)構(gòu)同理，最后對(duì)兩路相位差信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算即可得到阿倫方差曲線，由此分析出頻標(biāo)的頻率穩(wěn)定度?；ハ嚓P(guān)運(yùn)算頻率穩(wěn)定度通常采用阿倫方差來表示，進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)也是求取阿倫方差，設(shè)系統(tǒng)最終輸出的兩路相位差信號(hào)分別為丨路和II路，則互相關(guān)運(yùn)算公式如下：［oy2T=1Mk=1M120Ik+2-20Ik+1+0Ik2nfT0IIk+2-20IIk+1+0IIk2nfT］（8）式中：［f］是輸入信號(hào)頻率；［0］是瞬時(shí)相位差；［M］是以［t］為時(shí)間間隔的［0］樣本組數(shù)。通過繪制阿倫方差曲線，觀察采樣時(shí)間，可以得到被測(cè)信號(hào)的短期穩(wěn)定度和長(zhǎng)期穩(wěn)定度。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析本次實(shí)驗(yàn)是對(duì)數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x的技術(shù)架構(gòu)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，用以測(cè)試系統(tǒng)性能。實(shí)驗(yàn)中采用兩組含有相位噪聲的10MHz正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)，一個(gè)32MHz晶振給所有的ADC和DDC中的NCO提供采樣頻率，經(jīng)過系統(tǒng)測(cè)量得到阿倫方差曲線圖，如圖4所示。從圖4中可以看出隨著采樣時(shí)間的增加，阿倫方差的值越來越小，在采樣時(shí)間為1s時(shí)，阿倫方差的值為