第六章多元函數(shù)微分學(xué)[單項選擇題]1、設(shè)積分域在D由直線所圍成，那么=〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】B【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]2、〔〕．A、9B、4C、3D、1【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】A【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]3、設(shè)，那么=〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】C【您的答案】您未答題【答案解析】首先設(shè)出，然后求出最后結(jié)果中把用次方代換一下就能夠獲得結(jié)果．[單項選擇題]4、設(shè)那么〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】D【您的答案】您未答題【答案解析】本題直接根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)定義獲得.[單項選擇題]5、設(shè)，=〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】A【您的答案】您未答題【答案解析】對x求導(dǎo)，將y看做常數(shù)，．[單項選擇題]6、設(shè)，那么=〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】A【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]7、A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】B【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]8、函數(shù)的定義域為〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】C【您的答案】您未答題【答案解析】，，綜上知足：.[單項選擇題]9、〔〕．A、0B、﹣1C、1D、∞【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】A【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]10、設(shè)，那么〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】D【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]11、函數(shù)確實(shí)定的隱函數(shù)，那么=〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】B【您的答案】您未答題【答案解析】方程左右兩邊求導(dǎo)，，.[單項選擇題]12、設(shè)，那么在(0,0)處〔〕．A、取得極大值B、取得極小值C、無極值D、無法判斷是否取得極值【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】B【您的答案】您未答題【答案解析】故，故取得極小值[單項選擇題]13、設(shè)，那么=〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】D【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]14、設(shè)z=x^2/y,x=v-2u,y=u+2v，那么〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】C【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]15、設(shè)函數(shù)z=ln(x2+y2)，那么=()A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】A【您的答案】您未答題【答案解析】[單項選擇題]16、設(shè)函數(shù)，那么＝〔〕．A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】C【您的答案】您未答題【答案解析】參賜教材P178～179?！?021年4月真題〕[單項選擇題]y〔〕．17、設(shè)函數(shù)z＝xe，那么全微分A、edx＋2edyB、2edx＋edyC、edx＋2dyD、2dx＋edy【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】A【您的答案】您未答題【答案解析】因此選擇A．參賜教材P190?！?021年10月真題〕[單項選擇題]18、設(shè)函數(shù)，那么偏導(dǎo)數(shù)〔〕。A、-1B、0C、1D、2【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】C【您的答案】您未答題【答案解析】，因此可得。參賜教材P183。[單項選擇題]19、設(shè)函數(shù)那么=〔〕.A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】A【您的答案】您未答題【答案解析】參賜教材P178。[單項選擇題]20、設(shè)函數(shù)〔〕.A、4ln2+4B、4ln2－4C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】A【您的答案】您未答題【答案解析】參賜教材P182。[解答題]21、設(shè)函數(shù)z=，那么=_________．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題【答案解析】[解答題]22、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]23、設(shè)某公司生產(chǎn)一定量的某產(chǎn)品時可用兩種原料，第一種為xy〔千噸〕，第二種為〔千噸〕，其電能消耗量N〔萬度〕與兩種原料使用量的關(guān)系為問怎樣使用兩種原料方可使電能消耗抵達(dá)最低，并求此時的最低能耗．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】令有，【您的答案】您未答題[解答題]24、設(shè)函數(shù)z=z〔x，y〕是由方程x+yz-ln(x+z)=0所確定的隱函數(shù)，求【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]25、計算二重積分【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]26、求函數(shù)在點(diǎn)〔2,1〕當(dāng)=，△y＝－時的全增量和全微分.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】z(2,1)=22×1+12=5當(dāng)=，時，點(diǎn)〔2,1〕變?yōu)椤?〕，，所以z的全增量為又有：所以.【您的答案】您未答題[解答題]27、某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的結(jié)合本錢函數(shù)為，需求函數(shù).其中分別是兩種產(chǎn)品的價錢和需求量，兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少時收益最大【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】解析：令解得，由題意，最大收益一定存在，又函數(shù)在定義域內(nèi)只有惟一駐點(diǎn).因此，當(dāng)，即生產(chǎn)2個單位Ａ種產(chǎn)品3個單位Ｂ種產(chǎn)品時贏利最大.【您的答案】您未答題[解答題]28、設(shè)隱函數(shù)z=z〔x,y〕由方程ex+ysin〔x+z〕=0確定，求dz.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]29、計算其中D：y=x，y=1，y軸所圍地區(qū)【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】∵D：0≤y≤1，0≤x≤y【您的答案】您未答題[解答題]30、設(shè)D為xoy平面上由x=0，所圍成的平面地區(qū)，試求.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]31、設(shè)z=ln〔x+〕，那么.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]32、設(shè)D是由直線y=x,y=2x及y=2所圍成的地區(qū)，試求【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]33、設(shè)zz〔xy〕是由方程所確定的隱函數(shù)，并設(shè)=,【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】=2/3.【您的答案】您未答題[解答題]34、設(shè)D是由直線y=2,y=x及y=2x所圍成的地區(qū)，計算二重積分.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]35、設(shè)z=z(x，y)是由方程z3-3xyz-1=0所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù).【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】，，【您的答案】您未答題[解答題]36、計算二重積分I=，其中D是由直線y=2x，x=l及曲線y=x2圍成的平面地區(qū)．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]37、求函數(shù)的全微分dz．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題【答案解析】參賜教材P190．〔2021年4月真題〕[解答題]2x－3zy所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)．38、設(shè)z＝z〔x，y〕是由方程z＝e＋2【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題【答案解析】令F〔x，y，z〕＝e2x－3z＋2y－z，那么進(jìn)而參賜教材P197～198．〔2021年4月真題〕[解答題]39、計算二重積分，其中是由直線x＝1、＝2及y＝1、＝2所圍成的平面區(qū)Dxy域．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題【答案解析】由圖能夠看出x的取值范圍為1≤x≤2；y的取值范圍為1≤y≤2．二重積分能夠化為參賜教材P207～212．〔2021年4月真題〕[解答題]40、計算二重積分，其中D是由直線y＝x，y＝1及x＝5所圍成的平面區(qū)域，如下列圖．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】4【您的答案】您未答題【答案解析】由圖能夠看出x的取值范圍為1≤x≤5二重積分能夠化為參賜教材P207～212?！?021年4月真題〕[解答題]41、設(shè)z＝z〔x，y〕是由方程2sin〔2x＋3y－5z〕＝2x＋3y－5z所確定的隱函數(shù)，求證．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】令F〔x，y，z〕＝2x＋3y－5z－2sin〔2x＋3y－5z〕，那么進(jìn)而原題得證．【您的答案】您未答題【答案解析】參賜教材P183～185?！?021年4月真題〕[解答題]42、計算二重積分，其中D是由曲線y＝x2和所圍成的平面地區(qū)，如下列圖．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題【答案解析】由圖能夠看出x的取值范圍為0≤x≤1二重積分能夠化為參賜教材[解答題]

P207～212?！?021年

10月真題〕43、設(shè)z＝z〔x，y〕是由方程xyz－sinx＋ln〔l＋y〕＝0所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)．【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題【答案解析】令F〔x，y，z〕＝xyz－sinx＋ln〔l＋y〕，那么進(jìn)而參賜教材P197～198?！?021年10月真題〕[解答題]44、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)，?！緩念}庫收藏夾刪除】【正確答案】，【您的答案】您未答題【答案解析】方程兩邊對于求導(dǎo)可得：因此有，同理方程兩邊對于求導(dǎo)可得：，因此有。參賜教材P183。[解答題]45、計算二重積分，其中D是直線及所圍成的平面地區(qū)，如下列圖。【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題【答案解析】參賜教材P207。[解答題]46、求函數(shù)的全微分.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題【答案解析】參賜教材P190。[解答題]47、設(shè)函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù).【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]48、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)，.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】就是對x求導(dǎo)，把y當(dāng)作常數(shù)就是對y求導(dǎo)，把x當(dāng)作常數(shù)【您的答案】您未答題[解答題]49、計算二重積分，其中D是由曲線與直線x=1及x軸、y軸所圍成的平面地區(qū).【從題庫收藏夾刪除】【正確答案】【您的答案】您未答題[解答題]50、〔6分〕試判斷點(diǎn)〔0，1〕及〔1，1〕是否為函